타원 거리가 직교 거리보다 큰 이유는 무엇입니까?

EPSG : 32632 (WGS 84 / UTM zone 32N)에서 정확히 10,000m 길이의 일부 선 스트링 기능을 만들었습니다.

QGIS는 모든 선 길이 (가로, 세로, 대각선)를 10 001.9m로 계산합니다. 측정 도구는 "프로젝트 CRS 변환이 켜져 있고 타원체 계산이 선택됩니다. 좌표는 선택한 타원체 (WGS84)로 변환되고 거리는 미터 단위로 계산됩니다."

프로젝트 속성에서 타원체를 "None / Planimetric"으로 설정하면 예상 결과 (10 000m)가 나타납니다.

"좌표가 선택한 타원체 (WGS84)로 변환됩니다"라는 문구를 이해하지 못합니다. 투영되지 않은 각도 (4326?)로 변환 되었습니까? 32632는 이미 WGS84를 기반으로하기 때문에 변환해야 할 것이 있습니까? 일종의 "큰 원"계산이 있다면 길이가 더 작아 질 것으로 예상했을 것입니다.

QGIS의 계산이 정확하고 의미가 있습니까, 잘못되었거나 반올림 오류가 있습니까?

이것은 내가 테스트 한 기하학입니다.

LineString (370000 5615000, 370000 5625000)
LineString (366464.46609406732022762 5616464.46609406732022762, 373535.53390593267977238 5623535.53390593267977238)
LineString (365000 5620000, 375000 5620000)
LineString (373535.53390593267977238 5616464.46609406638890505, 366464.46609406638890505 5623535.5339059317484498)

MappaGnosis의 답변에 추가하여 편집하십시오 : UTM 에서 표준 라인 내에서 스케일이 1 미만 이라는 것을 잊었습니다 . 이것은 제목 질문에 대한 간단한 대답 인 것 같습니다.

직교 거리는 평평한 지구에서 측정 한 것입니다. 타원체 거리는 구형 (또는 타원체)에서 측정 한 것과 같습니다. 후자가 더 긴 이유를 이해하려면 원을 그린 다음 원 안에 닿는 모서리가있는 사각형을 그립니다. 이제 원 주위의 경로를 따르는 것보다 사각형의 모서리를 따라 경로를 따르는 경우 인접한 두 모서리 사이의 거리가 짧다는 것을 빠르게 알 수 있습니다.

모든 투영은 거리, 방위 및 면적 사이에서 타협합니다 (완벽한 구를 사용하더라도). 평면 투영은 타원체를 정확하게 표현할 수 없습니다. 그럼에도 불구하고 지구는 타원이 아닙니다. '거대한'스페 로이드입니다. 따라서 지구가 평평하지 않기 때문에 "예상 된"거리가 실제 거리가 아닐 수도 있습니다. 당신의 기대는 데카르트 좌표를 기반으로합니다.

이 주제에 대한 자세한 내용을 보려면이 사이트에서 'Haversine formula'와 PostGIS에서 지리적 대 기하 좌표 사용의 장단점을 검색하십시오.

풀 볼 수정 :
풀이 볼보다 지구가 더 매끄럽다는 대중 과학 인용문은 정확하지 않으며 0.22 %의 허용 가능한 크기 편차가 표면의 매끄러움과 완전히 다르다는 오해에 근거합니다 . Mariana Trench의 깊이를 보면 일반적으로 인용되는 편차는 0.17 %입니다. WPA 공차는 반지름이 아닌 지름을 기준으로하므로 실제로 0.0855 % 여야합니다 . 이것은 요점을 증명하는 것처럼 보이지만 인용 된 WPA 허용 오차는 부드러움이 아니라 크기 이므로 사과를 사과와 비교하지 않고 있음을 기억하십시오. 축소 된 지구의 산과 참호는 125 마이크로 인치 rms의 표면 거칠기와 동일합니다. 새로운 풀 볼의 매끄러움은 32 마이크로 인치 정도입니다. 따라서 사과와 사과를 비교할 때 지구는 풀 볼보다 상당히 거칠며, 미세한 사포 와 비슷한 표면 조도 를가집니다. 이는 풀에 완전히 허용되지 않으며 신속하게 베이 즈를 망칠 것입니다. 큐볼을 가지고 80 그릿 사포보다 더 거칠어 질 때까지 표면을 채점 할 수 있으며 (따라서 축소 된 지구보다 무한정 더 거칠어집니다),이 규정은 거칠기에 대한 것이 아니기 때문에이 WPA 규정을 여전히 통과합니다.

다음으로 모양을 생각해 봅시다. 지구는 큰 돌출부 (산과 혼동해서는 안 됨)가있는 편원 구 상체입니다. 이것들은 내가 언급 한 덩어리입니다. 아래 주석에서 원래 도시 신화의 영속을 촉발했습니다. 적도 직경과 비교 한 극 지름의 편차 ( NASA Earth Fact Sheet 참조 )는이를 설명하는 데 사용 된 대부분의 전역 타원체가 이론적으로는 충분히 둥글다는 것을 시사하는 것처럼 보일 수 있지만 (WPA 크기 규정 내에서) 전역 타원체는 모두 근사치입니다. 효과적으로 지구를 부드럽게합니다. 울퉁불퉁 함 (산이 아닌 거대한 돌출)은 지구의 일부를 적절하게 설명하기 위해 지역 타원체가 필요함을 의미합니다 ( 여기 참조) .간단한 설명-다른 더 자세한 사이트를 사용할 수 있습니다). EPSG에 의해 기술 된 많은 자료가있는 이유 중 하나 인 이러한 로컬 설명을 개발하는 데 상당한 과학적 노력이있었습니다. 큐볼은 지구에 대해 말할 수없는 완벽한 구체에 가깝습니다.

마지막으로, 거칠기 또는 크기는 아니지만 풀 볼은 무게와 경도가 균일해야하며 흔들리지 않아야합니다. 지구는 이것들 중 어느 것도 아니며 회전하면서 흔들립니다.
따라서 풀볼에 비해 지구는 표면에 흠집이 생길 수 있으며 똑바로 굴리지 않을 것입니다. 그것은 실제로 매우 가난한 풀 볼을 만들 것이고 둘 사이의 비교는 도움이되지 않습니다.