지구 표면 위아래
답변:
아니요, 위도는 중력을 따르지 않습니다 (@mkennedy 메모에서와 같이 타원체의 법선을 따릅니다).
그리고 아닙니다. 중력은 쌍곡선 (또는 직선)을 따르지 않습니다.
타원체 모양과 회전을 설명하는 지구의 가장 중력 모델은 "정상 중력"입니다. (그리고 중력 공식은 타원 좌표로 편리하게 표현됩니다.) 불행히도,이 주제에 관한 Wikipedia 기사, 이론적 중력 및 법선 중력 공식 은 높이 변동이 대략적으로 만 처리된다는 점에서 부족합니다. (나는 아직 이것을 고칠 에너지가 없었다!) 그러나 나는 여기 에 중력 에 대한 자세한 메모를 작성했다 .
다음은 과장된 지구 모델에 대한 필드 라인 (녹색)과 수평면 (파란색)을 보여주는 노트의 그림입니다.
빨간색 곡선은 타원체의 표면입니다. 타원체 내부의 중력은 질량 분포 (정상 중력의 유도에서는 명시되지 않음)에 의존하기 때문에 타원체 외부의 고유 한 중력 만 정의됩니다. 이 그림에서 질량이 모두 적도면의 원반에 집중되어 있다고 가정하면 타원체 내부에서 수직력이 확장되었습니다.
추가
그건 그렇고, 떨어지는 몸은 필드 라인을 따르지 않습니다. 이것이 회전 시스템이기 때문에 코리올리 힘이 작용합니다. 또한 신체 검사는 신체가 곡선 필드 라인에서 벗어나게합니다.
다른 부록
타원체가 회전하지 않으면 필드 선이 쌍곡선을 따릅니다. 기준 타원체에 일정한 중력 전위를 야기하는 두 가지 가능한 질량 분포는 다음과 같습니다 (즉, 중력 조건을 충족).
모든 질량은 타원체 및 약간 작고 균일 사이에 개재되는 유사한 타원체. 이 경우 전위는 타원체 내부에서 일정합니다. 이러한 타원체 껍질을 호모 에이드 라고합니다 .
반경 대규모 원판 E , E (2) = 2 - B 2 질량 분포에 비례 1 / SQRT ( E (2) - R (2) ) 반경에 대한 R < E . 이것은 호모 에이드의 제한적인 경우입니다.
경우 < B (타원체가 장형이다), 디스크는 일정한 질량 분포 대규모 막대로 대체된다.
자세한 내용은 내 노트에 나와 있습니다.
제 3 부록
균일 한 질량 분포는 정상 중력 문제에 대한 가능한 해결책입니다. 이것은 소위 Maclaurin spheroid 입니다. 이 경우 평탄화는 독립적으로 지정되지 않고 회전에 의해 제공됩니다. 이 경우, 타원체 내부 의 수평면 은 동심의 유사한 타원체이며 필드 라인은 모두 타원체의 중앙에서 끝납니다. ( 타원체 바깥 의 필드 는 물론 중력입니다.) 다음은 타원체 내부 의 수평면 (파란색)과 필드 선 (녹색) 입니다. f = 1/5 :
적도 부근의 위도에서는 지구의 회전에 의해 생성 된 관성이 극 위도보다 강합니다. 이것은 적도에서 최대 0.3 %까지 지구의 중력에 작은 영향을 미쳐 떨어지는 물체의 하향 가속을 줄입니다.
다른 위도에서의 중력의 차이는 지구의 적도 팽창 (자체 또한 관성에 의해 야기 됨)으로 적도의 물체가 극의 물체보다 행성의 중심에서 더 멀어지게한다는 것입니다. 두 물체 (지구와 무게가 측정되는 물체) 사이의 중력 인력으로 인한 힘은 물체 사이의 거리의 제곱에 반비례하기 때문에, 적도의 물체는 기둥의 물체보다 약한 중력 인장을 경험합니다.
적도의 팽창과 지구의 관성의 영향으로 해수면 중력 가속도가 적도에서 약 9.70999 m · s-2에서 극점에서 약 9.832 m · s-2로 증가하므로 물체의 무게가 약해집니다. 적도보다 극에서 0.5 % 더 높습니다.
동일한 두 가지 요소가 유효 중력의 방향에 영향을줍니다. 적도 또는 극에서 멀리 떨어진 지구의 어느 곳에서나 유효 중력은 지구의 중심을 향하지 않고 지구의 평평한 모양으로 인해 대지의 표면과 수직을 이룹니다. 처짐의 약 절반은 관성 때문이며, 절반은 적도 주위의 여분의 질량이 구형 지구에있는 것과 비교하여 실제 중력의 방향을 변화시키기 때문입니다.
https://pburnley.faculty.unlv.edu/GEOL442_642/GRAV/NOTES/GravityNotes18LatitudeVariations.htm
관찰자의 관점에서 표면 위와 아래의 점에 대해서는 직선을 따릅니다.