스케일을 분해능으로 변환 한 수학?

이 pastbin 과 같이 ArcGIS 서비스가 구성되어 있습니다. 특히 첫 LOD는 다음과 같습니다.

{
  "level": 0,
  "resolution": 222.2222222222222,
  "scale": 256000
}

256000의 스케일에서 222.222의 해상도에 도달하는 방법을 결정했습니다.

var dotsPerInch = 96.0;
var inchesPerFoot = 12.0;   
var dotsPerUnit = dotsPerInch * inchesPerFoot;
var scale = 256000;
var resolution = scale / dotsPerUnit;

그러나 연결된 WMTS 서비스는 "ScaleDenominator"값 241904.7619047619를보고합니다.

<TileMatrix>
  <ows:Identifier>0</ows:Identifier>
  <ScaleDenominator>241904.7619047619</ScaleDenominator>
  <TopLeftCorner>-1.77905E7 4.643889999999999E7</TopLeftCorner>
  <TileWidth>256</TileWidth>
  <TileHeight>256</TileHeight>
  <MatrixWidth>3</MatrixWidth>
  <MatrixHeight>3</MatrixHeight>
</TileMatrix>

이 가치의 배후에있는 수학은 무엇입니까? 즉, 256000의 규모를 감안할 때 ESRI는 241904.7619의 규모 분모에 어떻게 도달 했습니까?

WMTS는 WMTSCapabilities 문서에 명확하게 문서화 된 96 대신 DPI 90.7을 가정합니다.

"OGC 사양에 의해 정의 된 dpi를 기반으로 계산 된 스케일 값을 갖는 타일 매트릭스 세트 (dpi는 0.28mm를 픽셀의 물리적 거리로 가정)"

픽셀 당 0.28mm = 픽셀 당 0.0110236 인치 또는 인치당 90.71446714322 픽셀.

위의 방정식에서 96을 90.71428571429로 바꾸면 ScaleDenominator 값을 얻게되므로 ESRI는 다른 변환 상수를 사용했습니다. 약간의 연구 끝에 나는

1 in = 2.54 cm (이것은 근사치라고 생각했지만 정의에의합니다 )

1 인치에 25.4mm가 있기 때문에 25.4 / .28 = 90.71428571429 DPI는 DPI의 가치입니다. 다음은 이 계산을 확인하는 사이트입니다.