지형 곡률을 계산하는 방법?
답변:
곡률은 계산할 복잡한 지형 파생물이며, 계산하는 곡률 결과를 데이터의 노이즈와 구별 할 수 있어야하기 때문에 사용하는 방정식은 입력 데이터의 해상도에 따라 다릅니다.
최근 고해상도 LiDAR 데이터의 곡률 계산에 대한 많은 연구가 이루어졌으며, 약 2 ~ 3 미터의 해상도에서 스케일링 브레이크가 존재하고이 점보다 더 많은 알고리즘 (내가 익숙하지 않은)이 필요하다는 것을 보여주었습니다. . 지형 곡률 계산에 대한 최상의 정보는 아마도 Hurst et al 2012 및 그 참고 문헌 에서 나옵니다 .
경사 및 종횡비와 마찬가지로 곡률 계산의 기본 원리는 고도 창 위로 이동 창을 통과하고 고도 값을 6 항 다항식 함수에 맞추는 것입니다. 계수는 중심의 기울기, 종횡비 및 곡률을 산출합니다. 이동 창의 셀.
ArcGIS는 3x3 검색 창을 사용하여 식생이 전혀없는 지역에서만 좋은 결과를 얻을 수 있습니다. 이는 사람들이이 제한을 알지 못하면 도구를 상당히 쓸모 없게 만들며 QGIS에없는 이유를 제안 할 수 있습니다.
수학은 원래 Evans (1980)에서 파생되었으며 ( 지리 정보 시스템의 원칙 (Amazon 링크)) 의 몇 페이지에서 단순화 되었으므로 이러한 종류의 지형 분석에 대한 기본 지침을 기본 수준으로 추천 할 수 있습니다.
DEM의 곡률을 계산하는 한 가지 방법은 DEM을 ASCII 래스터로 변환하고이를 numpy 배열로 읽은 다음 데이터를 통과하는 이동 창에서 다항식 피팅을 수행하는 것입니다. 이 작업은 매우 쉽지만 실행 속도가 느리고 상당한 양의 최적화가 필요합니다 (이러한 작업은 종종 속도를 높이기 위해 c ++로 이식됩니다).
QGIS에서 작업을 수행하려면 GRASS 플러그인 r.slope.aspect 를 사용 하면 3x3 고정 창으로 제한됩니다.
나는 이것이 당신이 바라는 단순한 대답이 아니라는 것을 알고 있지만, 곡률이 의미있는 방식으로 도출하기에는 복잡하다는 것을 이해하기를 바랍니다. 모두 제일 좋다.
Evans, I. S. (1980), An integrated system of terrain analysis and slope mapping, Z. Geomorphol., 36, 274–295.
곡률 계산을위한 ESRI의 Raster Analysis 버전은 QGIS 용 플러그인을 개발하는 데 도움이 될 수 있습니다.
각 셀에 대해 다음 형식의 4 차 다항식 :
Z = Ax²y² + Bx²y + Cxy² + Dx² + Ey² + Fxy + Gx + Hy + I
3x3 창으로 구성된 표면에 맞습니다. 계수 a, b, c 등은이 표면에서 계산됩니다.
다이어그램에 표시된대로 번호가 매겨진 모든 셀에 대한 계수와 9 개의 고도 값 사이의 관계는 다음과 같습니다. 곡률 값 다이어그램 곡률 값 다이어그램
A = [(Z1 + Z3 + Z7 + Z9) / 4-(Z2 + Z4 + Z6 + Z8) / 2 + Z5] / L4
B = [(Z1 + Z3-Z7-Z9) / 4-(Z2-Z8) / 2] / L3
C = [(-Z1 + Z3-Z7 + Z9) / 4 + (Z4-Z6)] / 2] / L3
D = [(Z4 + Z6) / 2-Z5] / L2
E = [(Z2 + Z8) / 2-Z5] / L2
F = (-Z1 + Z3 + Z7-Z9) / 4L2
G = (-Z4 + Z6) / 2L
H = (Z2-Z8) / 2L
I = Z5
곡률 도구의 출력은 다음과 같이 표면의 두 번째 미분입니다 (예 : 경사의 기울기).
곡률 = -2 (D + E) * 100
전체 정보 및 출처 :
http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#//00q90000000t000000
-2(D+E)*100과 같이 계산 (100/L2)*(3*Z5 - [Z2+Z4+Z6+Z8+Z5])하면이 값을 원래 값 3에서 Z5이웃 합계 Z2+Z4+Z6+Z8+Z5(반경 1 원 사용)를 뺀 값으로 세 번 조정하는 방법을 보여줍니다 100/L2. 그것은 세 가지 간단한 그리드 작업입니다.
곡률은 SAGA의 모듈 '지형 분석-Morphometry ---> 경사, 종횡비, 곡률'을 사용하여 계산할 수 있습니다.
다음 알고리즘 중 하나를 기반으로 계산을 수행 할 수 있습니다.
- 최대 경사 (Travis et al. 1975)
- 최대 삼각형 경사 (Tarboton 1997)
- 최소 제곱 적합 평면 (1981 년 Horn, Costa-Cabral & Burgess 1996)
- 적합 2.도 폴리 놈 (Bauer, Rohdenburg, Bork 1985)
- 적합 2.도 폴리 놈 (Heerdegen & Beran 1982)
- 적합 2.도 폴리 놈 (Zevenbergen & Thorne 1987)
- 적합 3.도 폴리 놈 (Haralick 1983)
LandSerf가이 작업을 수행 할 수 있습니다. 창 크기 (3 * 3, 5 * 5, 7 * 7, 11 * 11, ...)를 정의 할 수 있지만 홀수 여야합니다. 다단계 분석. 기울기, 종횡비 및 곡률의 배율 종속성을 고려할 수 있습니다. http://www.landserf.org/ LandSerf는 2 차 다항식을 미리 정의 된 특정 창에 적합하지만 50 * 50과 같은 큰 창 크기를 정의하면 시간이 오래 걸립니다. 정의한 래스터 크기 및 창 크기에 따라 다릅니다. Jo Wood는 박사 학위 논문으로 Landserf를 썼습니다. Java로 작성되었습니다.
- 프로파일 곡률
- 곡률 계획
- 경도 곡률
- 단면 곡률
- 평균 곡률
- 최소 곡률
- 최대 곡률
LandSerf에서 다른 스케일로 계산 가능
무료 SAGA GIS (http://sourceforge.net/apps/trac/saga-gis/wiki) 또는 TAS (http://www.uoguelph.ca/~hydrogeo/TAS/index.html)를 사용해 볼 수도 있습니다.