Affine Transform의 실제 사례?

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로부터 Wikipedia 기사 :

지오메트리에서 두 벡터 공간 (엄밀히 말하면 두 아핀 공간) 사이의 아핀 변환 또는 아핀 맵 또는 선호도 (라틴어, affinis, "연결됨")는 선형 변환과 번역으로 구성됩니다.

누구나 GIS에서 이것이 언제 어떻게 사용되는지에 대한 실제 예를 제시 할 수 있습니까?

coordinate-system geometry affine-transformation

— 지리
소스

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GIS에서 2D 및 3D 아핀 변환의 일상적인 사용 에는 다음이 포함됩니다.

맵에서 디스플레이로 변환
이미지 및 래스터 등록
3D 관측점 변경
크기 조정, 이동 및 회전을 통해 기능 수정
데이텀 변경 (3 포인트 및 7 포인트 공식).

이에 대한 자세한 설명 과이 웹 페이지 의 2D 사례에 대해 설명되어 있으며 "병렬 변환 GIS"를 검색 할 때 찾을 수 있습니다. 다른 히트는 더 많은 예를 제공합니다.

Affine 변환은 개념적 단순화 도 제공합니다 . 예를 들어, 모든 정규 위치 격자는 좌표가 통합 된 점 격자와 유사하며 지구의 모든 타원체 모델은 원점을 중심으로하는 단위 구와 유사합니다.

마지막으로 ( 적어도 1800 년대 후반부터 ) 유클리드 기하학은 거리 보존 아핀 변환 그룹에 대한 연구 라는 점에 유의하십시오 . 공간 인덱스, 공간 관계, 공간 쿼리, "지오 프로세싱"등과 같은 거의 모든 GIS 처리는 맵의 유클리드 구조에 기반한 알고리즘을 사용하기 때문에 아핀 변환은 GIS의 기본 입니다.

— 우버
소스

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디스플레이

모든 뷰어는 지리적 좌표를 화면 좌표로 변환하기 위해 아핀 변환을 사용합니다.

일반화

일반화에 사용되는 많은 변환 작업은 스케일, 스트레칭, 변환, 회전 등의 아핀 변환입니다.

— 줄리앙
소스

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http://ian01.geog.psu.edu/geoserver/www/cartogram/discontinous.html 은 간단한 아핀 변환을 사용하여 불연속적인지도를 보여줍니다.

— 이안 터턴
소스

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+1 이것은 단일 변환이 아니라 상태 당 하나의 아핀 변환 모음 입니다. 모든 지형도는 각 지형지 물에 대해 하나의 변환을 생성하는 것으로 생각할 수 있지만 대부분의 경우 이러한 변환은 아핀 변환보다 더 복잡합니다 (종종 차별화되거나 연속적이지 않음).

— whuber

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에서 PostGIS와의 의사 :
"ST_Affine - 가지, 번역처럼 한 번에 규모를 회전 할 형상을 3 차원 아핀 변환을 적용합니다."

여기에 아주 더러운 예가 있습니다.

2 년 전 나는 그것을 사용하여 mapserver에서 전달 된 gif 이미지에 클릭 가능한 html 이미지 맵을 작성했습니다. PostGIS로 전송 된 쿼리는 오른쪽 픽셀 스케일의 지오메트리 주위에 단순화 된 버퍼를 만들고 이미지 맵의 왼쪽 위 모서리에 원점이 있고 맵의 투영에는 왼쪽 아래 모퉁이에 있기 때문에 다시 계산됩니다. 그런 다음 반환 된 문자열을 asp로 쓰거나 PHP 인 경우 이미지 맵을 만들었습니다.

나는 더러운 먼지를 파고 이것을 찾았습니다.

SELECT gid, 
    replace(
        astext(
            st_affine(
                ST_SnapToGrid(
                    st_buffer(
                        st_transscale(
                            st_simplify(
                                (st_dump(the_geom)).geom
                            , (st_length(the_geom)/50)::integer)
                        ,(-" & minx & "),(-" & miny & "),(500::double precision/" & deltax & "),(500::double precision/" & deltax & "))
                    ,5)
                ,1,1)
            ,1,0,0,-1,0,300)
        )
    ,' ',',')   
as thetext 
from
 mytable where gid in (" & theList & ") order by st_length(the_geom);

아름답지는 않지만 실제로 매우 잘 작동하여 한동안 봉사했습니다.

/ 니클라스

— 니클라스 아벤
소스

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이미지 또는 데이터 세트의 선형 변환 일뿐입니다. 즉, 데이터 세트의 모든 좌표가 동일하게 취급됩니다. 예를 들어 (x1, y1)의 점이 a로 스케일되고 b로 시프트되면 다른 모든 점 (x2, y2), (x3, y3), (xn, yn)도 a로 스케일되고 b 등으로 시프트됩니다. ... 데이터 세트 또는 이미지에서 픽셀이있는 위치에 의존하지 않습니다.

— dmsnell
소스

아핀 변환은 선형 변환의 일반화입니다. 선형 변환과 달리 아핀 변환은 점을 변환 (이동) 할 수도 있습니다 .

— whuber

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벡터 데이터에 액세스 할 수없는 종이 또는 디지털 이미지 인지도를받을 때 다른 데이터와 오버레이하려면지도의 정보가 필요합니다. 지도가 내 데이터와 동일하거나 유사한 좌표계로 인쇄되거나 내보내지지 않으면 등록 (배치, 회전, 축척) 할 필요가 없습니다. 그러나 그것을 변형시키기 위해.

이것이 가능한 두 가지 방법.
1. 이미지가 인쇄 된 시스템에서 디지털화 한 다음 적절한 좌표계를 지정한 다음 데이터를 다시 투영하십시오. 또는 ...
2. 최종에 가까운 위치로 배치, 회전 및 배율 조정하고 변형을 수행합니다.

변환 유형을 선택하면 두 데이터 세트 모두에서 식별 가능한 참조 점의 수가 제한됩니다.

일반적으로 (많은 요소에 따라 다름) 최종 휴식 장소에 가까운 이미지를 찾은 다음 고무 시트 변형을 수행합니다.

Affine은 더 많은 수의 참조 점을 활용할 때 선택하는 것 중 하나입니다.

— 브래드 네섬
소스