다른 비행 고도에서 수평선까지의 각도 결정

저는 GIS 전문가가 아닌 파일럿입니다. 필요한 것은 내 질문에 대답하기 위해 변수를 제공 할 수있는 공식 또는 웹 사이트입니다.

다른 비행 고도에서 수평선까지의 각도를 알아야합니다. 이것은 바다 위의 특정 비행을위한 것이므로 지형은 중요하지 않습니다.

각도에 대한 각도를 아는 .1것으로 충분합니다. 25,000 피트에서 41,000 피트까지 2 천 피트마다 각도를 알면 내 요구를 충족시킬 수 있습니다.

직각 삼각형이 있습니다. 평면은 한 꼭지점 (A)에 있고 지구 중심은 다른 꼭지점 (O)에 있으며 수평선에서 가장 먼 가시 점은 세 번째 (B)입니다.

수평선 위의 지점은 지구 중심 (지구 반경)에서 약 6,378,140 미터 = 20.9362 백만 피트 (한 쪽 다리)이며 중심에서 25,000 ~ 41,000 피트 더 떨어져 있습니다. 작은 삼각법이 나머지를 수행합니다. 구체적으로, R 은 지구의 반경 (피트)이고 h 는 고도입니다. 그런 다음 수평에서 수평선 ( α ) 까지의 각도는

각도 = ArcCos ( R / R + h ) .

이것은 순수한 기하학적 솔루션입니다. 시야각 이 아닙니다 ! (지구의 대기는 광선을 굴절시킵니다.)

R = 20,9362 백만 피트 및 25000에서 41000 사이의 1000 피트의 높이에 대해이 수식을 사용하여 다음 각도 (도)를 얻습니다.

2.8, 2.85, 2.91, 2.96, 3.01, 3.07, 3.12, 3.17, 3.21, 3.26, 3.31, 3.36, 3.4, 3.45, 3.49, 3.54, 3.58

원하는 경우 다음과 같은 수식을 사용 하여이 간격 내에서 선형 보간 할 수 있습니다

각도 = 1.5924 + 0.048892 ( h / 1000)

피트 높이 h . 결과는 일반적으로 0.01도까지 양호합니다 (25,000 및 41,000 피트의 극단은 거의 0.02도를 벗어난 경우 제외). 예를 들어, h = 33,293 피트 인 각도는 약 1.5924 + 0.048892 * (33.293) = 3.22도 여야합니다. (정확한 값은 3.23 도입니다.)

300 마일 미만의 모든 높이에서 허용 가능한 정확한 근사치 ( 즉 , 0.05도 이상)는 계산하는 것입니다.

각도 = Sqrt (1-( R / ( R + h )) ^ 2) .

이것은 라디안입니다 . 180 / pi = 57.296을 곱하여도 단위로 변환합니다.

지구의 타원 평 평화는 큰 차이를 만들지 않습니다. 평탄화는 약 1/300이므로이 결과에서는 약 0.01도 정도의 오차 만 발생해야합니다.

이것은 실제로 @ whuber의 답변에 대한 주석입니다. (댓글에는 이미지를 넣을 수 없습니다.)

대기 굴절 이 중요한 요소 인 것 같습니다.

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