제한된 공간 내에서 최대 간격을두고 최소 간격으로 알고리즘을 찾고 있습니까?

구속 조건을 설명하는 다각형 레이어가 있습니다. 이 영역 내에 포인트를 추가하고 싶습니다. 가능한 한 많은 포인트를 추가하고 싶지만 그 사이에는 최소 간격이 있어야합니다. GIS로 이것을 할 수 있습니까?

명확히하기 위해, 가장 많은 점을 보장 할 수 있으므로 정렬 된 그리드를 생성하는 것이 가장 좋습니다. 그러나 구속 조건이이를 허용하는 경우는 거의 없으며, 구속 조건 내에 오프셋이 더 잘 맞도록 점을 제거하는 것이 좋습니다.

이것이 "포장"문제로 생각 될 수 있다고 생각합니다.

그렇다면 유전자 패킹 알고리즘 을 시도해 볼 수 있습니다 .

나는 그것을 할 GIS 도구를 모르지만 알고리즘에 대한 아이디어가 있습니다.

먼저 다음 공식을 사용하여 최대 포인트 수의 근사값을 얻을 수 있습니다.

Nb = 4.A / Pi.d^2

(여기서는 A다각형 영역과 d최소 간격 거리입니다).

그런 다음 이러한 점을 다각형에 찾으려면 정사각형 격자가 아니라 6 각형 격자가 가장 좋습니다. 보다:

마지막으로, 힘 모델을 사용하는 일부 최적화 기법을 사용하여 점의 상대적 위치를 조정할 수 있습니다.

주의 : 결정학 에서 잘 알려진 문제입니다 .

/math/15624/distribute-a-fixed-number-of-points-uniformly-inside-a-polygon 의 스레드를 참조하십시오 . 특히, "Poisson 디스크 프로세스"에 대한 참조 (주석)를 기록하고 일부 웹 검색을 수행하십시오. 현재 질문과의 연결은 주어진 수의 점을 균등하게 분배 할 수있을 때 다각형에 더 이상 점을 넣을 수 없을 때까지 그 수를 체계적으로 늘릴 수 있으며 점의 수 를 최대화하는 문제 를 해결한다는 것입니다 최소 거리 요구 사항. (기술적으로 두 가지 문제는 목표와 제약 조건이 서로 다른 이중 최적화 문제입니다.)

솔루션은 정삼각형이어야합니다 ( http://en.wikipedia.org/wiki/Equilateral_triangle) . 문제는 측면의 길이와 다각형과 관련된 "xy-offset"입니다.

(아래에 언급 된 6 각형 그리드와 동일)