각 래스터의 셀이 특정 시간에 어떤 값을 나타내는 일련의 래스터가 있습니다.
각 셀에 대해 시간이 지남에 따라이 값의 양 또는 음의 추세를 강조하는 맵을 생성하고 싶습니다.
다소 순진한 접근 방식은 간단한 선형 회귀 (X = 시간 및 Y = 값)를 각 셀에 맞추고 경사 배열을 래스터로 출력하는 것입니다 (아래 이미지 예 참조). 중요한 결과 만 내 보내서 필터링 할 수 있습니다.
래스터 시계열에서 시간 경과에 따른 추세를 어떻게 나타낼 수 있습니까?
소프트웨어 관련 지침이 아닌 일반적인 기술에 관심이 있습니다.
답변:
질문에서와 같이 예상 경사를 플로팅하는 것이 좋습니다. 그러나 중요도를 기준으로 또는 그와 관련하여 필터링하지 않고 각 회귀가 데이터에 얼마나 잘 맞는지 측정하는 방법을 설명해보십시오. 이를 위해 회귀의 평균 제곱 오차는 쉽게 해석되고 의미가 있습니다.
예를 들어, R아래 코드는 11 개의 래스터 시계열을 생성하고 회귀를 수행하며 결과를 세 가지 방법으로 표시합니다. 맨 아래 행에는 추정 된 경사와 평균 제곱 오류의 개별 그리드로 표시됩니다. 맨 위 줄에 그리드 의 오버레이 와 실제 기본 경사 (실제로는 가질 수 없지만 비교를 위해 컴퓨터 시뮬레이션으로 제공됨)가 있습니다. 오버레이는 하나의 변수 (추정 기울기)에 대해 색상을 사용하고 다른 변수에 대한 명암 (MSE)을 사용하기 때문에이 특정 예에서는 해석하기 쉽지 않지만 맨 아래 행의 별도 맵과 함께 유용하고 흥미로울 수 있습니다.
(오버레이에서 겹친 범례는 무시하십시오. "참 경사도"맵의 색 구성표는 예상 경사도 맵의 색 구성표와 동일하지 않습니다. 임의의 오류로 인해 일부 추정 경사가 실제 기울기보다 더 극단적 인 범위입니다. 이는 평균에 대한 회귀 와 관련된 일반적인 현상 입니다.)
BTW, 이것은 같은 시간 동안 많은 회귀를 수행하는 가장 효율적인 방법은 아닙니다. 대신 투영 행렬 을 각 회귀에 대해 다시 계산하는 것보다 더 빨리 각 픽셀의 "스택"에 미리 계산하여 적용 할 수 있습니다 . 그러나이 작은 그림에는 문제가되지 않습니다.
# Specify the extent in space and time.
#
n.row <- 60; n.col <- 100; n.time <- 11
#
# Generate data.
#
set.seed(17)
sd.err <- outer(1:n.row, 1:n.col, function(x,y) 5 * ((1/2 - y/n.col)^2 + (1/2 - x/n.row)^2))
e <- array(rnorm(n.row * n.col * n.time, sd=sd.err), dim=c(n.row, n.col, n.time))
beta.1 <- outer(1:n.row, 1:n.col, function(x,y) sin((x/n.row)^2 - (y/n.col)^3)*5) / n.time
beta.0 <- outer(1:n.row, 1:n.col, function(x,y) atan2(y, n.col-x))
times <- 1:n.time
y <- array(outer(as.vector(beta.1), times) + as.vector(beta.0),
dim=c(n.row, n.col, n.time)) + e
#
# Perform the regressions.
#
regress <- function(y) {
fit <- lm(y ~ times)
return(c(fit$coeff[2], summary(fit)$sigma))
}
system.time(b <- apply(y, c(1,2), regress))
#
# Plot the results.
#
library(raster)
plot.raster <- function(x, ...) plot(raster(x, xmx=n.col, ymx=n.row), ...)
par(mfrow=c(2,2))
plot.raster(b[1,,], main="Slopes with errors")
plot.raster(b[2,,], add=TRUE, alpha=.5, col=gray(255:0/256))
plot.raster(beta.1, main="True slopes")
plot.raster(b[1,,], main="Estimated slopes")
plot.raster(b[2,,], main="Mean squared errors", col=gray(255:0/256))당신이 설명하는 것은 "변경 감지"입니다. 래스터를 사용하여 변경 감지를위한 많은 기술이 있습니다. 아마도 가장 일반적인 이미지 차이는 이미지를 다른 이미지에서 빼서 세 번째 이미지를 생성하는 것입니다. 그러나 비교하려는 데이터 유형에 따라 다릅니다. 이미지에서 시간이 지남에 따라 경사의 변화를 비교하는 것처럼 보입니다 (이 지역이 주요 토지 공사의 대상이 아닌 한 크게 변경되지는 않습니다). 그러나 시간이 지남에 따라 토지 등급 변경을 비교하는 경우 다른 방법을 사용할 수 있습니다.
나는 이 기사를 D. Lu et al. 서로 다른 변경 감지 방법을 비교합니다. 초록은 다음과 같습니다.
더 나은 의사 결정을 위해 지구 표면의 적시에 정확한 변화 감지는 인간과 자연 현상 사이의 관계와 상호 작용을 이해하는 데 매우 중요합니다. 원격 감지 데이터는 최근 수십 년 동안 변경 감지에 광범위하게 사용 된 주요 소스입니다. 많은 변경 감지 기술이 개발되었습니다. 이 백서는 이러한 기술을 요약하고 검토합니다. 이전 문헌에서는 이미지 차이, 주요 구성 요소 분석 및 분류 후 비교가 변경 감지에 사용되는 가장 일반적인 방법임을 보여주었습니다. 최근에는 스펙트럼 혼합 분석, 인공 신경망, 지리 정보 시스템 및 원격 감지 데이터의 통합이 변경 감지 애플리케이션에 중요한 기술이되었습니다. 다른 변경 감지 알고리즘에는 고유 한 장점이 있으며 단일 접근 방식이 모든 경우에 최적이며 적용 할 수 없습니다. 실제로 특정 애플리케이션에 대한 최상의 변경 감지 결과를 찾기 위해 서로 다른 알고리즘이 비교되는 경우가 많습니다. 변화 감지 기술에 대한 연구는 여전히 활발한 주제이며, 점점 다양 해지고 복잡한 원격 감지 데이터를 효과적으로 사용하려면 위성 및 항공 센서에서 곧 사용 가능할 것으로 예상되는 새로운 기술이 필요합니다. 이 논문은 문헌에서 발견 된 모든 주요 변화 탐지 접근법에 대한 포괄적 인 탐구입니다. 특정 알고리즘에 대한 최상의 변경 감지 결과를 찾기 위해 서로 다른 알고리즘이 종종 비교됩니다. 변화 감지 기술에 대한 연구는 여전히 활발한 주제이며, 점점 다양 해지고 복잡한 원격 감지 데이터를 효과적으로 사용하려면 위성 및 항공 센서에서 곧 사용 가능할 것으로 예상되는 새로운 기술이 필요합니다. 이 논문은 문헌에서 발견 된 모든 주요 변화 탐지 접근법에 대한 포괄적 인 탐구입니다. 특정 알고리즘에 대한 최상의 변경 감지 결과를 찾기 위해 서로 다른 알고리즘이 종종 비교됩니다. 변화 감지 기술에 대한 연구는 여전히 활발한 주제이며, 점점 다양 해지고 복잡한 원격 감지 데이터를 효과적으로 사용하려면 위성 및 항공 센서에서 곧 사용 가능할 것으로 예상되는 새로운 기술이 필요합니다. 이 논문은 문헌에서 발견 된 모든 주요 변화 탐지 접근법에 대한 포괄적 인 탐구입니다.
USGS Upper Midwest Environmental Sciences Center에서 개발 한 ArcGIS 애드온은 Curve Fit : Pixel Level Raster Regression Tool 이라는 픽셀 맞춤 래스터 회귀 도구 입니다. 설명서에서 :
Curve Fit은 사용자가 일련의 래스터 데이터 세트 (지리 참조 이미지)에서 회귀 분석을 실행할 수있는 GIS 응용 프로그램 ArcMap의 확장입니다. 사용자는 설명 변수 (X)에 대한 값의 배열을 입력합니다. 대응하는 응답 변수 (Y)를 나타내는 래스터 데이터 세트는 사용자가 입력 한 각 X 값과 쌍을 이룹니다. 그런 다음 곡선 맞춤은 선형 또는 비선형 회귀 기술 (사용자 선택에 따라 다름)을 사용하여 입력 래스터 데이터 집합의 각 픽셀에서 고유 한 수학적 모델을 계산합니다. 곡선 맞춤은 모수 추정값, 오차 및 다중 모형 유추의 래스터 표면을 출력합니다. Curve Fit은 공간 모델러에게 최고의 통계 기능을 수행 할 수있는 기능을 제공하는 설명 및 예측 도구입니다.