주어진 점 좌표 세트에서 경계 좌표를 찾으십니까?

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좌표가 주어지면 경계 좌표를 어떻게 찾을 수 있습니까?
좌표 세트 <== 그림 1
위의 세트에 좌표가 주어지면 어떻게 빨간색 경계에서 좌표를 얻을 수 있습니까? 경계는 정점에 대한 입력 좌표로 면적을 최대화하는 방식으로 형성되는 다각형입니다.

도시 의 'x'마일 이내에 속성을 검색하는 앱을 개발 중 입니다 . 내가 가진 것은 :

모든 속성의 좌표
각 도시에 대한 좌표 세트 (지퍼마다 하나의 좌표가 있습니다. 대부분의 도시에는 하나 이상의 지퍼가 있으므로 모든 도시에는 좌표 세트가 있습니다)

최대 영역을 요구하는 이유 는 다음과 같은 다각형을 만들지 않기 때문입니다.

비뚤어진 다각형 <== 그림 2

내가 필요한 것은 경계에 대한 좌표 세트를 생각해 내는 알고리즘 입니다. 그림 1에 대한 경계 좌표를 얻을 수있는 알고리즘 .

— 카자 민하 우딘
소스

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오목 껍질의

— Ian Turton

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아니, 복제하지, 이것은 오목 볼록 선체입니다

— Nicklas Avén

1

기존의 특정 소프트웨어 환경에서 코드, 이론적 참조 또는 솔루션을 찾고 있습니까?

— WolfOdrade

1

@Khaja 아니요, 면적을 최대화하고 싶지 않으며 점을 포함하는 모든 볼록 다각형 중에서 면적을 최소화 하고 싶습니다 . (지역을 최대화하는 유일한 방법은 전 세계를 포함하는 다각형으로 사용하는 것입니다.)

— whuber

1

@ whuber 그래, 이제 무슨 말인지 알 겠어, 최소 면적의 볼록 다각형이 필요하다. 나의 궁극적 인 목표는 근접 검색을하는 것입니다. 근접 검색이 작동하는 방식은 다음과 같습니다. 특정 도시 (볼록 선체)에서 "x"마일 이내에 집 (각 가정에 좌표가 있음)을 검색하면, 그 안에있는 모든 집 이 나에게 있어야 합니다. 볼록 껍질 또는 "x"마일 미만의 직교 거리

— Khaja Minhajuddin

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이 문제를 해결하기위한 많은 알고리즘이 있습니다 ( Wikipedia "Convex_hull_algorithms" ).

선물 포장 일명 Jarvis march — O (nh) : 가장 간단한 알고리즘 중 하나입니다. 시간 복잡도는 O (nh)이며 여기서 n은 집합의 포인트 수이고 h는 선체의 포인트 수입니다. 최악의 경우 복잡도는 O (n2)입니다.
Graham scan — O (n log n) : 약간 더 정교하지만 훨씬 효율적인 알고리즘입니다. 점이 이미 좌표 중 하나 또는 고정 벡터에 대한 각도로 정렬 된 경우 알고리즘은 O (n) 시간이 걸립니다. [ 의사 코드 ]
QuickHull : quicksort 알고리즘과 마찬가지로 O (n log n)의 예상 시간 복잡도를 갖지만 최악의 경우 O (nh) = O (n2)로 저하 될 수 있습니다. [ 예시 설명 ]
나누기 및 정복 — O (n log n) : 이 알고리즘은 3 차원 경우에도 적용 할 수 있습니다.
모노톤 체인 — O (n log n) : 점을 사전 순으로 좌표를 정렬하는 Graham 스캔의 변형입니다. 입력이 이미 정렬 된 경우 알고리즘은 O (n) 시간이 걸립니다.
증분 볼록 껍질 알고리즘 — O (n log n)
정복 전 결혼 — O (n log h) : 최적의 출력 감지 알고리즘.
Chan의 알고리즘 — O (n log h) : 더 간단한 최적 출력 감지 알고리즘.

— 어두운
소스

@underdark ...를 나열 해 주셔서 감사합니다. 어느 것이 당신의 선택입니까?

— Marin

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1) GRASS GIS의 볼록 껍질 : http://grass.fbk.eu/grass64/manuals/html64_user/v.hull.html

2) Qgis Vector Tools의 볼록 껍질 (매우 사용하기 쉬움) :

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

— 파블로
소스

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Hawth의 Tools for ArcGIS에는이 기능 이 있습니다 . 플러스 스크립트 에 ArcInfo 10.

볼록 선체 도구도 있습니다 QuantumGIS 를 통해 플러그인 ftools은 .

— 라 데크
소스

3

당신이 원하는 것은 볼록 껍질입니다. PostGIS에는 볼록 껍질 ST_ConvexHull (geometry) 를 제공하는 기능 (실제로는 GEOS)이 있습니다 .

Wikipedia에는 오목 선체에 대한 많은 정보가 있습니다.

— 니클라스 아벤
소스

1

알고리즘을 수행 할 수있는 패키지가 아닌 알고리즘을 원한다면 데이터를 삼각 측량해야한다고 생각합니다. 기본적으로 각 점에서 다른 점으로 선을 정의합니다. 그런 다음 Y 값이 가장 높은 지점부터 시작하여 외부 선 / 베어링이 가장 작은 연결된 선을 따라 외부 주변 경로를 추적합니다.

교차하는 선을 먼저 버려서 추적 속도를 높일 수 있습니다. 외부 경계에는 교차점이 없습니다.

btw-FME는 ConvexHullAccumulator 또는 ConvexHullReplacer 변압기에서도이 작업을 수행합니다!

— 마크 아일랜드
소스

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코드로 구현 된 기존 알고리즘을보고 싶은 경우 NetTopologySuite는이를 수행하는 알고리즘을 가지고 있습니다.

ConvexHull.cs 참조

우연히 NTS와 다른 많은 라이브러리는 DotSpatial이라는 멋진 프로젝트에 싸여 있습니다.

— 늑대
소스