IDW는 각 보간 점에 가장 가까운 데이터 점을 찾아 해당 점까지의 거리 의 주어진 전력 p 에 따라 데이터 값을 가중하고 가중 평균을 형성하여 작동합니다. (종종 p = -2)
보간 점 주위에 모든 방향에서 동일한 거리 왜곡이 있다고 가정합니다. 이렇게하면 모든 거리에 일정한 값 x 가 곱해 집니다. 따라서 가중치는 모두 x ^ p를 곱합니다 . 이것은 상대 가중치를 변경하지 않기 때문에 가중치 평균은 이전과 동일합니다.
거리 왜곡이 방향에 따라 변경되면이 불일치가 더 이상 유지되지 않습니다. 이제 일부 방향의 데이터 포인트가 맵보다 상대적으로 더 가깝게 나타나고 다른 포인트는 상대적으로 더 멀리 나타납니다. 이것은 가중치를 변경하므로 IDW 예측에 영향을줍니다.
결과적으로 IDW 보간을 위해 맵의 각 지점에서 모든 방향으로 거의 동일한 왜곡을 만드는 투영법을 사용하려고합니다. 이러한 투영은 컨 포멀 로 알려져 있습니다 . 컨 포멀 프로젝션에는 메르카토르 (Transverse Mercator (TM) 포함), Lambert Conic 및 스테레오 그래픽을 기반으로 한 프로젝션이 포함됩니다.
적합성이 "로컬"속성임을 인식하는 것이 중요합니다. 이것은 거리 왜곡이 각 점의 작은 이웃 내에서만 모든 베어링에 걸쳐 일정하다는 것을 의미합니다. 더 먼 거리가있는 넓은 지역의 경우 모든 베팅이 해제됩니다 (일반적으로). 일반적이고 극단적 인 예는 메르카토르 투영법으로, 어디에서나 일치합니다 (정의되지 않은 극점 제외). 적도에서 남북으로 충분히 큰 거리에서 거리 왜곡이 무한대가되는 반면, 적도 자체를 따라 완벽하게 정확합니다.
일부 투영에서 왜곡의 양은 지점마다 너무 빠르게 변할 수 있으므로 가장 가까운 이웃이 서로 멀리 떨어져 있거나 투영 영역의 극단에 가까울 때에도 순응성으로 인해 우리를 구할 수 없습니다. 그러므로 연구 영역에 적합한 등각 투영 을 선택하는 것이 현명 합니다 . 이것은 연구 영역이 왜곡이 가장 작은 영역 내에 포함된다는 것을 의미합니다. 예를 들면 적도 부근의 메르카토르, 남북 선을 따른 TM, 극 근처의 입체화 등이 있습니다. 엄밀한 미국에서는 램버트 컨 포멀 코닉 이 기준 위도가 연구 지역 내에 있지만 북쪽과 남쪽의 극단 근처에 위치 할 때 좋은 기본 선택입니다.
이러한 고려 사항은 일반적으로 대도시 이상에 걸친 연구 지역에만 중요합니다. 미국의 작은 국가 나 주에는 특정 국가 나 주 내에서 거리 왜곡이 거의없는 인기있는 기존 좌표계 (예 : 다양한 국가 그리드 및 주 평면 좌표)가 있습니다. 대부분의 분석 작업에 적합한 기본 선택입니다.