UTM 영역의 거리 측정 : 지리적 또는 평면적 접근 방식을 사용하십니까?

3 개의 UTM 영역 (36N, 36S, 37S)에 설문 조사 그리드가 확산되었습니다. 이 그리드 중심의 도로와 도로 사이의 가장 가까운 (또는 가장 짧은) 거리를 찾고 싶습니다.

모든 종류의 평면 투영을 사용할 때 너무 많은 타협이있는 것 같습니다 (읽기 : 맵의 여러 지점 사이의 거리 를 유지하는 것과 관련하여 ). 이 경우 프로젝션 사용을 잊어 버리고 고딕 또는 타원체 (읽기 : 지리) 기술을 사용해야합니까?

지도상의 여러 지점 사이의 거리를 유지하는 평면 기술이 누구에게나 있습니까? gnomonic 투영을 제외하고 등거리 투영을 사용할 수있는 것처럼 보이지 않습니다. 이 올바른지?

coordinate-system cartography measurements

— XNSTT
소스

어느 정도의 정확도가 필요합니까? (다각형 셀 전체의 프록시로 중심을 사용한다는 것은 이미 정확도 요구 사항이 낮다는 것을 암시합니다.)

— whuber

필요한 정확도 수준을 아직 지정하지 않았으므로 마지막 질문에 답할 수 없습니다. 하나의 UTM 영역을 사용하여 주변 영역을 측정 할 때 발생하는 오류에 대한 철저한 분석은 gis.stackexchange.com/questions/31701/…에 나타납니다 . Gnomonic projection이 더 나은 선택인지 여부는 위도에 따라 다릅니다. 적도 위도에서는이 목적으로 UTM보다 우월 할 수 있지만 더 극단적 인 위도에서는 열등합니다. Gnomonic projection은 등거리 가 아닙니다 .

— whuber

@whuber 중심 문제는 해결할 수없는 문제이지만 그럼에도 불구하고 알려진 거리가 250 미터 미만인 측정이 필요합니다

— XNSTT

"가장 짧은 경로를 유지"하여 의미를 이해하는 것은 어렵습니다. Gnomonic 투영은 단지 구체 (지상)를 선 세그먼트 (평면)에 매핑합니다. 이를 위해 거리가 크게 왜곡됩니다. 우리가지도의 원점에 나타날 것으로 가정 할 수있는 기준점 O에 대한 등거리 투영 은 모든 매핑 된 점 P 에서 원점 까지의 겉보기 거리가 P 와 O 사이의 실제 구면 거리 와 같은 특성을 가지고 있습니다. Gnomonic 투영은이 작업을 수행하지 않습니다.

— whuber

정확성 재조정 : 적절한 UTM 영역에 머무를 때에도 장거리에서도 정확성을 얻을 수 없습니다! 설계 상 UTM은 중앙 자오선을 따라 400 만분의 1의 부품을 사용합니다. 예를 들어 투영 된 좌표에서 자오선을 따라 북쪽에서 남쪽으로 1000Km의 거리를 측정한다면 999.6Km을 얻을 수 있습니다. 400m가 너무 짧습니다. 일반적으로 사람들은 정확도를 전체 거리 의 일부로 평가 하여 거리에 따라 절대 오차가 증가 할 것으로 예상합니다. (축구장을 측정 할 때 250m 오류가

— 끔찍할

답변:

다음은 선택한 거리 측정을 시작하는 데 도움 이되는 문서 입니다. 아래에 복사 된 표 1 (4 페이지)에 유의하십시오.

측지 거리 모델링 및 공간 분석 (2004)-S. Banerjee

UTM 영역 간 거리 계산을 사용하려면 지리적 측정을 사용해야한다고 제안합니다. 마찬가지로, UTM 내의 도로에 대한 포인트의 공간 분포는 지리적 거리 측정의 사용을 보증하기 위해 N / S 범위에서 충분할 수있다.

실제 질문은 다음과 같이 시작해야합니다. 내 측정 값이 얼마나 정확해야합니까? 몇 개의 측정 값을 만들 것이며 필요한 솔루션 속도와 일치하는 지리적 측정 값의 계산 비용이 추가됩니까?

주석 편집 : 답은 정확도 공차로 돌아갑니다. 높은 정확도로 먼 거리 (위도 중간의 3 UTM 영역이 충분히 큼)에 걸쳐 평면 공간에서 계산해야한다면 정현파 투영법을 사용할 것입니다. Gnomonic projection을 사용하여 계산 된 거리는 '단일 기준점에서'(위 참조) 완전히 정확합니다. 각 UTM 영역의 단일 지점에서만 측정하고 있습니까? 그렇다면 Gnomonic Projection을 사용하십시오. 그렇지 않으면 화음 거리 계산, 정현파 투영법 사용 또는 정확도 문제 수용에 대해 생각하십시오.

위의 추가 의견을 편집하십시오.

잠재적 거리 측정에 대한 제한없이 정확도 요구 사항이 주어지면 실제로 측지선 측정을 사용해야합니다. 또한, 공칭 투영법은 방위각 등거리 가 아니며 , 단지 큰 원 곡선을 직선으로 그립니다. 측지 학적 계산의 대안으로 측정의 원점을 중심으로 데이터를 방위각 등거리 투영으로 재 투영 할 수 있습니다 *.

20,000 개 이상의 포인트와 일부 버퍼링이 포함 된 프로젝트에서이 작업을 수행하면 매우 빠른 조회를 수행하는 것이 효율적이지 않습니다. 한 번입니다. 1 분 정도 작동하십시오.

— 제이 로라
소스

감사합니다-필요한 솔루션 속도는 지리적 측정 솔루션을위한 시간이 없다는 것을 의미한다고 가정 해 봅시다. Gnomonic projection으로 충분합니까?

— XNSTT

측지 거리를 계산하는 것은 포인트로 수행 할 수있는 다른 작업과 속도가 비슷합니다. 예를 들어 C ++ 구현이있는 내 컴퓨터 (2.66GHz 64 비트 Intel)에서 :

UTM <-> 지리적 변환은 각 방향으로 약 1
2 개의 지리적 좌표-> 측지 거리는 약 2.5 us 걸립니다.

UTM에서 Gnomonic으로의 변환은 UTM에서 지리적 변환으로의 비용을 발생 시키며, 그 후에도 wnomer가 지적한 것처럼 gnomonic은 거리 계산에 유용한 투영법이 아닙니다. 아마도 정직한 거리 계산은 그렇게 나쁘지 않을까요? 5 분 안에 약 1 억 거리 계산을 수행 할 수 있으므로 정확도에 대해 걱정할 필요가 없습니다.

— cffk
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아직 아무것도 받아 들여지지 않았기 때문에 나는 총을 맞을 것이다.

귀하의 질문에 나열된 3 개의 UTM 영역을 고려할 때 데이터가 케냐에 포함되어 있습니까? 또는 경도 4-6도 이내? 그렇다면 중앙 자오선을 약간 이동하여 데이터를 맞춤형 가로 메르카토르 투영법으로 다시 투영하는 것이 가장 쉬운 방법 일 수 있습니다. 여기에서 투사 거리를 계산할 수 있습니다.

이 계산이 어떻게 또는 어디에서 사용되는지 잘 모르겠지만 작동하지 않으면 타원체를 따라 거리를 계산하기 위해 Vincenty Formula 를 사용해 보는 것이 좋습니다 . 그리고 현대의 컴퓨터 는 계산 비용 이 많이 들지 않습니다 . 아프리카에서 최상의 결과를 얻으려면 타원체가 해당 지역의 실제 지구에 가장 가깝기 때문에 데이텀은 Clarke 1880이어야합니다.

그것이 너무 느리면, 항상 Haversine 공식이나 구형 코사인 법칙이 있습니다.

— Mintx
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