PROJ.4 라이브러리를 사용하여 지상 제어점을 사용하여 로컬 좌표계 좌표에서 전역 좌표계로 변환

좌표가 로컬 좌표계와 관련된 점 구름이 있습니다. 또한 GPS 값을 가진 지상 제어 지점이 있습니다. PROJ.4 또는 다른 라이브러리를 사용하여 이러한 로컬 좌표를 글로벌 좌표 시스템으로 변환 할 수 있습니까?

위에서 언급 한 문제에 대한 파이썬 코드는 큰 도움이 될 것입니다.

로컬 좌표계와 지리 참조 좌표계간에 아핀 변환 을 수행하려고 합니다.

Affine은 기본적으로 모든 좌표계를 변환하며 아래의 매트릭스 방정식으로 나타낼 수 있습니다.

|x_1 y_1 1| |a d|   |x'_1 y'_1|
|x_2 y_2 1| |b e| = |x'_2 y'_2|
|x_3 y_3 1| |c f|   |x'_3 y'_3|
input     transform.  output
coords    matrix      coords
(n x 3)   (3 x 2)     (n x 2)

그러나 2 단계 문제가 있습니다.

1. 알려진 입력 및 출력 좌표 쌍 (GPS 포인트 및 로컬 정의 그리드의 해당 위치)에서 변환 행렬을 찾습니다 .
2. 이 변환 매트릭스를 사용 하여 포인트 클라우드를 지리 참조하십시오.

Proj.4는 알려진 변환 행렬을 사용하여 지리 참조 좌표 시스템간에 전송하는 # 2에서 뛰어납니다. 내 지식으로 는 포인트 데이터에서 변환 행렬 을 찾는 데 사용할 수 없습니다 . 그러나 Numpy에서 약간의 선형 선형 대수 (최소 제곱 행렬 반전)를 사용하여 전체 작업을 쉽게 수행 할 수 있습니다. 여러 분야 연구의 데이터를 줄이기 위해이 클래스의 버전을 사용했습니다.

import numpy as N 

def augment(a):
    """Add a final column of ones to input data"""
    arr = N.ones((a.shape[0],a.shape[1]+1))
    arr[:,:-1] = a
    return arr

class Affine(object):
    def __init__(self, array=None):
        self.trans_matrix = array

    def transform(self, points):
        """Transform locally projected data using transformation matrix"""
        return N.dot(augment(N.array(points)), self.trans_matrix)

    @classmethod
    def from_tiepoints(cls, fromCoords, toCoords):
        "Produce affine transform by ingesting local and georeferenced coordinates for tie points"""
        fromCoords = augment(N.array(fromCoords))
        toCoords = N.array(toCoords)
        trans_matrix, residuals, rank, sv = N.linalg.lstsq(fromCoords, toCoords)

        affine =  cls(trans_matrix) # Setup affine transform from transformation matrix
        sol = N.dot(fromCoords,affine.trans_matrix) # Compute model solution
        print "Pixel errors:"
        print (toCoords - sol)
        return affine

다음과 같이 사용할 수 있습니다.

transform = Affine.from_tiepoints(gps_points_local,gps_points_geo)
projected_data = transform.transform(local_point_cloud)

projected_coordinates이제 WGS84, UTM 또는 GPS로 기록한 좌표계에 있습니다. 이 방법의 주요 특징은 여러 타이 포인트 (3 개 이상)와 함께 사용할 수 있으며 더 많은 타이 포인트가 사용 될수록 정확도를 얻는 것입니다. 당신은 본질적으로 모든 타이 포인트를 통해 가장 잘 맞는 것을 발견하고 있습니다.

그래스 변환 함수는 요청대로 파이썬이나 프로젝트 기반이 아니지만 필요한 것을 정확하게 수행합니다.

http://grass.osgeo.org/grass65/manuals/g.transform.html

여기에서 한 것처럼 로컬 좌표계를 식별하는 것이 항상 더 쉽습니다.

평면에서 WGS84 타원체의 입체 투영 [파이썬]

GDAL은 이제 GCP 점을 사용하여 벡터 데이터를 변환 할 수 있습니다.

몇 주 전에 같은 문제에 갇혀서 도움이 될 수있는 파이썬 스크립트를 찾았습니다. 여기 에서 독창적 인 솔루션

import pyproj
import math
import numpy as np
from statistics import mean
import scipy.optimize as optimize

#This function converts the numbers into text
def text_2_CRS(params):
    # print(params)  # <-- you'll see that params is a NumPy array
    x_0, y_0, gamma, alpha, lat_0, lonc = params # <-- for readability you may wish to assign names to the component variables
    pm = '+proj=omerc +lat_0='+ str(lat_0) +' +lonc='+ str(lonc) +' +alpha=' + str(alpha) + ' +gamma=' + str(
        gamma) + ' +k=0.999585495 +x_0=' + str(x_0) + ' +y_0=' + str(y_0) + ' +ellps=GRS80 +units=m +no_defs'
    return pm

#Optimisation function
def convert(params):
    pm = text_2_CRS(params)
    trans_points = []
    #Put your control points in mine grid coordinates here
    points_local = [[5663.648, 7386.58],
                    [20265.326, 493.126],
                    [1000, -10000],
                    [-1000, -10000],
                    [1331.817, 2390.206],
                    [5794, -1033.6],
                    ]
    # Put your control points here mga here
    points_mga = [[567416.145863305, 7434410.3451835],
                  [579090.883705669, 7423265.25196681],
                  [557507.390559793, 7419390.6658927],
                  [555610.407664593, 7420021.64968145],
                  [561731.125709093, 7431037.98474379],
                  [564883.285081307, 7426382.75146683],
                  ]
    for i in range(len(points_local)):
        #note that EPSG:28350 is MGA94 Zone 50
        trans = pyproj.transform(pyproj.Proj(pm), pyproj.Proj("EPSG:28350"), points_local[i][0], points_local[i][1])
        trans_points.append(trans)
    error = []
    #this finds the difference between the control points
    for i in range(len(points_mga)):
        x1 = trans_points[i][0]
        y1 = trans_points[i][1]
        x2 = points_mga[i][0]
        y2 = points_mga[i][1]
        error.append(math.sqrt((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2))

    print("Current Params are: ")
    with np.printoptions(precision=3, suppress=True):
        print(params)
    print("Current average error is: " + str(mean(error)) + " meters")
    print("String to use is: " + pm)
    print('')

    return mean(error)


#Add your inital guess
x_0 = 950
y_0 = -1200
gamma = -18.39841101
alpha=-0
lat_0 = -23.2583926082939
lonc = 117.589084840039


#define your control points
points_local = [[5663.648,7386.58],
          [20265.326,493.126],
          [1000,-10000],
          [-1000,-10000],
          [1331.817,2390.206],
          [5794,-1033.6],
          ]

points_mga = [[567416.145863305,7434410.3451835],
          [579090.883705669,7423265.25196681],
          [557507.390559793,7419390.6658927],
          [555610.407664593,7420021.64968145],
          [561731.125709093,7431037.98474379],
          [564883.285081307,7426382.75146683],
          ]


params = [x_0, y_0, gamma,alpha, lat_0, lonc]

error = convert(params)

print(error)

result = optimize.minimize(convert, params, method='Powell')
if result.success:
    fitted_params = result.x
    print(fitted_params)
else:
    raise ValueError(result.message)