다각형의 진원도 / 소형도 계산

다양한 다각형의 모양을 정량적으로 설명하는 방법을 찾으려고합니다. 내 프로젝트에서이 다각형은 호수, 강, 석호 및 공원을 나타냅니다. 그래서 그들은 거의 모든 모양이 될 수 있습니다. 쉬운 측정법 중 하나는 주변 대 면적을 계산하는 것입니다. 그러나 나는 또한 다각형의 '둥근 성'에 대해 무언가를 말하고 싶습니다. 또는 모양이지도에서 '소형'인 방법.

내가 쉽게 할 수있는 유일한 방법은 (이미 가지고있는) 해당 다각형의 경계 상자와 관련하여 각 다각형의 면적을 계산하는 것입니다. 그러나 이것은 나쁜 해결책처럼 보입니다.

이제 나는 이것과 같은 것을 생각하고 있습니다-다각형의 중심을 취하고 증가하는 영역 (예 : 50 %, 100 %, 150 %)의 일련의 버퍼를 추가 한 다음 각 버퍼와 원래 다각형 완벽한 원은 100 %에서 완벽하게 겹치게되며 50 %와 150 % 버퍼를 사용하여 각 다각형의 차이와 양을 판단 할 수 있습니다.

그러나 그조차도 번거롭고 다른 누군가가 이미 훨씬 더 잘 알아 낸 것에 대한 가난한 해결 방법처럼 느껴집니다.

참고로, 최소한 나는 다양한 다각형의 모양에 대한 결과 색인을 볼 수 있어야하고 그들의 출처 (강? 수지상 모양의 저수지? 호수 / 라군? 공원)에 대한 교육적인 추측을 할 수 있어야합니다. ?)

polygon vector algorithm

— 사용자
소스

주제에 대한 더 깊은 생각을 위해 Roundness Wikipedia 기사 를 확인하십시오 . 왜 다각형과 정확히 같은 영역 인 중심 주위에 버퍼를 만든 다음 버퍼 외부의 영역을 측정하여 어떤 유형의 점수를 만들지 않겠습니까? 이 데이터 세트의 객체 사이에서 상대적인 진원도를 얻으려고합니까, 아니면 데이터 세트 외부의 다른 다각형과 비교할 수 있도록 절대적인 진원도가 필요합니까?

— Taylor H.

응답 주셔서 감사합니다, 그것은 확실히 도움이됩니다. 내 과제 중 하나는 영역을 비교하는 것만으로는 충분하지 않다는 것입니다. 긴 타원형은이 지수를 사용하는 수지상 형태와 동일한 '둥근 지수'를 가질 수 있습니다. 이 진원도 인덱스를 주변 / 면적 관계와 함께 사용하면 이러한 차이도 포착 할 수있을 것입니다. 이러한 분석을 한 번도하지 않았으므로 생각해야합니다. 결국 하나의 데이터 집합 내에서 모양 만 비교하면되지만 상당히 큽니다 (1000 개의 다각형)

— user25201

그러나 면적 대 주변 미터법을 사용하여 결과를 필터링하여 모양을 단순에서 복합으로 최소한 정렬 할 수 있습니다. 수지상 모양은 면적 대 주변 비율이 상대적으로 낮습니다 (완벽한 원의 비율은 1, 정사각형의 비율은 0.5 등입니다) 확실히 쉬운 문제는 아닙니다! 강력한 "라운드 니스 점수"를 달성하려면 몇 가지 메트릭을 사용해야합니다.

— Taylor H.

의견을 보내 주셔서 감사합니다.이 시점부터이 지수를 시험해보고 어떤 종류의 결과를 관리 할 수 있는지 확인해야한다고 생각합니다. 그런 다음 필요할 경우 추가 정보를 얻기 위해 더 많은 정보를 얻을 수 있습니다. 시간 내 주셔서 감사합니다!

— user25201

내부 링 (구멍)과 여러 부품은 면적 -v- 둘레 비교를 쓸모 없게 만듭니다. 외부 링만 사용하여 메트릭을 생성 할 수 있지만 개별 부품의 가중치 값은 어려울 수 있습니다.

— Vince

답변:

Polsby-Popper (PP) 점수를 결정하여 Polsby-Popper 테스트 를 사용하여 물체의 소형화를 측정 할 수 있습니다 . PP 점수는 다각형 영역에 4pi를 곱하고 둘레를 제곱으로 나눠서 결정됩니다. 이를 사용하면 원의 점수는 1이고 다른 기하학적 모양의 비율은 더 작습니다.

디스크 : (4 * PI) * PI * R² / 4PI²R² = 1

제곱 : (4 * PI) * C² / 16 * C² = PI / 4 ~ = 0.78

또 다른 유용한 인덱스는 가장 작은 둘러싸는 사각형의 길이 / 너비 일 수 있습니다 ( 최소 경계 지오메트리 도구 참조). 그러나이 경우 정사각형과 원은 비슷하며 오목 성은 무시됩니다.

마지막 권장 사항으로, 주변에서 작업하는 경우 "프랙탈"효과를 피하기 위해 인덱스를 계산하기 전에 객체를 "매끄럽게"하는 것이 좋습니다 (특히 다각형이 래스터에서 다각형으로 변환되는 경우)

— 라두 주
소스

감사합니다. 내 다각형은 래스터에서 나오지 않지만 고려하지 않은 훌륭한 포인트입니다! 나는 확실히 그렇게 할 것입니다.

— user25201

수식 소스?

— Taylor H.

미안, 기억이 안나 :-~. 아마도 조경 생태에 관한 논문에서. 나는 오래 전에 그것을 처음으로 사용했고 더 많은 편의를 위해 "정규화"를 추가했습니다.

— radouxju 2014

@ 테일러 이것은 "작은 것"의 많은 가능한 특성 중 하나입니다. 일반적인 방법은 피처의 면적을 비틀림 또는 공간 범위의 측정치와 비교합니다. 후자의 측정에는 경계뿐만 아니라 경계 피쳐의 직경과 크기 (최소 영역 경계 상자, 최소 영역 경계 타원 및 원주)가 포함될 수 있습니다. 더 이국적인 것에는 다양한 버퍼 영역과 예상 프랙탈 크기가 포함됩니다. 대부분의 상황에서 문제는 이러한 측정 값을 계산하는 것이 아니라 응용 프로그램과 가장 관련된 측정 값을 결정하는 데 있습니다.

— whuber

나는 비슷한 문제에 직면하고 있었고, 원과 원의 면적에 대한 방정식을 해결하여 서로 똑같이 만들었습니다.

2 * pi * r = c <=> r = c / 2 * pi pi * r ^ 2 = a <=> r = sqrt (a / pi)

c / 2 * pi = sqrt (a / pi) <=>

sqrt (a / pi)

-------------- = 1

c / 2 * pi

이 지수는 0과 1 사이이며 1은 완벽한 원입니다. 나는 이것이 확립 된 방법이라는 것을 모르지만 다른 곳에서 보았던 누군가의 의견을 듣고 싶습니다.

— 요한 올센
소스

처음부터 멋진 개발. 이것이 제 글에서 언급 한 Polby-Popper의 이론적 근거입니다. 기본적으로 그것은 당신이 그것을 루트 (또는하지) 제곱 경우 순위를 변경하지 않습니다

— radouxju

radooxju가 그의 반응 과 외곽선 의 최소 경계 원의 면적에 대한 비율과 같은 Radoxju에 의해 설명 된 진원도 공식 외에도 ST_Area(geom)/(ST_Area(ST_MinimumBoundingCircle(geom)) as rnd_checkPostGIS에서 : 나는 종종 정점 / 점의 수를 확인하는 데 도움이된다 ST_NPoints(geom)PostGIS에서 '의심스러운'지오메트리 .

내가하는 것은 당신이 묘사 한 것과 다르지만, NPoints 필터는 재산 소포 (물론 실제로 길고 얇을 수 있음)와 강과 다른 칙칙한 자연 지형을 구별하는 데 도움이된다는 것을 알게되었습니다. 강을 경계로하는 길고 마른 체형 소포가 있지만 이상 점검은 우리가 큰 돈 (HA!)을 지불하는 이유입니다. 작업이 끝났습니다.

또한, 내 워크 플로에서 가져올 수없는 공간 식별자가없는 경우는 거의 없으며, '델타'(시간에 따른 변화)를 분석 할 수 있도록 많은 작업이 설정되어 있습니다. 따라서 T = 0의 데이터가 깨끗하고 아무도 T ∈ [0, t-1]에 대해 '음성 향상'을 도입하지 않은 경우 전체 상태에 대한 델타를 T=t|t-1반나절 안에 수행 할 수 있습니다.

길고 마른 체형의 점이 많고 아마도 강일지도 모릅니다.

수지상 모양의 저수지는 그 추측에 도전 할 것이지만, 전체 강이 하나의 다각형이라면 (우리는 운이 좋을 것입니다)-또는 '좁은'끝에서 뚱뚱한 끝 (가지 수).

호수 공원 대 ... 내 druthers 주어, 항공 / 위성 이미지에 의해 그것을 수행하려고 할 것이다 : 그것은의 방법을 확인하고 추출 A하는 것보다,이 지역을 알고 체크 할 수있는 땅 / 물 분류기를 사용하여 쉽게 문제를 물의 위치가 알려지지 않은 이미지에서 물 영역.

나는 또한 다른 질문에 대한이 답변이 긴 스키니 기능을 구별하는 데 매우 유용하다는 것을 알았습니다 .

— GT.
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