위도와 경도의 정확도를 측정합니까?

나는 위도와 경도 등이 19.0649070739746하고 73.1308670043945각각을.

이 경우 두 좌표는 13소수점 이하 자릿수이지만 때로는 6소수점 이하 자릿수입니다.

소수의 소수점이 정확도에 영향을 미치며 소수점 이하의 모든 숫자는 무엇을 의미합니까?

정확도 는 측정 값이 실제 값과 일치하는 경향입니다. 정밀도 는 측정 값이 실제 값을 고정하는 정도입니다. 문제는 정확성과 정밀도의 상호 작용에 관한 것입니다.

일반적으로 측정 기록에 정확도가 내장되어있는 것보다 더 정밀하게 측정 할 필요는 없습니다. 너무 많은 정밀도를 사용하면 정확도가 실제보다 크다고 믿게 될 수 있습니다.

일반적으로 정밀도를 떨어 뜨리면 (즉 소수 자릿수가 적을수록) 정확도가 떨어질 수 있습니다. 그러나 얼마입니까? 미터가 원래 1 천만 대가 되도록 오래된 시스템을 버리고 새로운 시스템으로 열심히 교체 할 때 혁명 당시 프랑스 인에 의해 정의되었다는 것을 아는 것이 좋습니다.적도에서 극으로 당신을 데려 갈 것입니다. 90도이므로 위도 1 도는 약 10 ^ 7 / 90 = 111,111 미터입니다. ( "정보"는 그 동안 미터의 길이가 약간 변경 되었기 때문에 중요하지 않습니다.) 또한 경도 (동서)의 정도는 위도와 거의 같거나 적습니다. 우리는 적도에서 어느 한 극쪽으로 이동할 때 위도의 원이 지구의 축으로 줄어들 기 때문입니다. 따라서 소수점 이하 한 자리의 여섯 번째 소수점 이하 자릿수가 111,111 / 10 ^ 6 = 약 1/9 미터 = 약 4 인치의 정밀도를 가짐 을 항상 알 수 있습니다 .

따라서 정확도 요구가 예를 들어 10 미터를 주거나 가져 가면 1/9 미터는 아무것도 아닙니다. 소수점 이하 6 자리를 사용하여 본질적으로 정확도를 잃지 않습니다. 정확도가 센티미터 이하인 경우 최소 7 자리에서 8 자리까지 필요하지만 더 많이 사용할 수는 없습니다.

소수점 이하 13 자리는 위치를 작은 원자 두께의 약 절반 인 111,111 / 10 ^ 13 = 약 1 옹스트롬으로 고정합니다.

이 아이디어를 사용하여 각 숫자를 10 진수로 나타내는 표를 만들 수 있습니다 .

• 이 표시 는 우리가 지구상에서 북쪽인지 남쪽인지 동쪽인지 서쪽인지를 알려줍니다.
• 100 이 아닌 숫자 는 위도가 아니라 경도를 사용하고 있음을 나타냅니다.
• 십의 자리 숫자는 약 1,000 킬로미터 위치를 제공합니다. 우리가 어떤 대륙이나 바다에 있는지에 대한 유용한 정보를 제공합니다.
• 단위 숫자 (소수점 이하 정도)가 111km (60 마일, 69 마일)까지의 위치를 제공한다. 우리가 어느 주나 국가에 있는지 대략적으로 알려줄 수 있습니다.
• 첫 번째 소수점 자리 는 최대 11.1km입니다. 대도시 하나의 위치를 ​​이웃 대도시와 구별 할 수 있습니다.
• 소수점 둘째 자리는 1.1 km까지 가치가있다 : 그것은 다음에서 하나 개의 마을을 분리 할 수 있습니다.
• 세 번째 소수점 자리는 110m까지 가치가있다 : 그것은 큰 농업 분야 또는 기관 캠퍼스를 식별 할 수 있습니다.
• 네 번째 소수점 자리는 11m까지 가치가있다 : 그것은 토지의 소포를 식별 할 수 있습니다. 간섭이없는 수정되지 않은 GPS 장치의 일반적인 정확도와 비슷합니다.
• 다섯 번째 소수점 자리는 1.1 m까지 가치가있다 : 그것은 서로 나무를 구분합니다. 상용 GPS 장치에서이 수준의 정확도는 차동 보정을 통해서만 달성 할 수 있습니다 .
• 여섯 번째 소수점 자리는 0.11 m까지 가치가있다 : 당신이 도로를, 풍경을 설계 구축을위한 상세 구조를 레이아웃이를 사용할 수 있습니다. 빙하와 강의 움직임을 추적하기에 충분해야합니다. 이것은 차등 보정 GPS와 같은 GPS로 어려운 조치를 취함으로써 달성 될 수 있습니다.
• 일곱 번째 소수점 자리는 11mm까지 가치가있다 :이 훨씬 측량을위한 좋은 및 GPS 기반 기술을 달성 할 수 있는지의 한계 근처에 있습니다.
• 여덟 번째 소수점 자리는 1.1 mm까지 가치가있다 :이 구조 판과 화산의 움직임의 움직임을 차트에 좋습니다. 영구적이고 정확하며 지속적으로 실행되는 GPS 기지국은이 수준의 정확도를 달성 할 수 있습니다.
• 아홉 번째 소수점 자리는 110 개 미크론까지 가치가있다 : 우리는 현미경의 범위에 받고있다. 어스 위치가있는 거의 모든 응용 분야에서 이것은 과도하며 모든 측량 장치의 정확도보다 더 정확합니다.
• 소수점 이하 10 자리 는 컴퓨터 나 계산기가 사용되고 추가 소수점이 쓸모가 없다는 사실에주의를 기울이지 않았 음을 나타냅니다. 장치에서이 숫자를 읽는 사람이 아닌 경우 처리 품질이 낮을 수 있으므로주의하십시오!

Wikipedia 페이지 Decimal Degrees 에는 Degree Precision vs. Length 에 대한 표가 있습니다. 또한 좌표의 정확도는 좌표를 수집하는 데 사용되는 기기 (휴대폰, DGPS 등에 사용되는 A-GPS)에 따라 다릅니다.

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
0        1                111  km
1        0.1              11.1 km
2        0.01             1.11 km
3        0.001            111  m
4        0.0001           11.1 m
5        0.00001          1.11 m
6        0.000001         11.1 cm
7        0.0000001        1.11 cm
8        0.00000001       1.11 mm

이 차트를 13소수점 이하 자릿수 까지 확장하려는 경우 :

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
9        0.000000001      111  μm
10       0.0000000001     11.1 μm
11       0.00000000001    1.11 μm
12       0.000000000001   111  nm
13       0.0000000000001  11.1 nm

엄지 테이블의 규칙은 다음과 같습니다.

그들이 추구하는 실제지도 제작 척도에 의한 위도 좌표 정밀도 :

Decimal Places   Aprox. Distance    Say What?
1                10 kilometers      6.2 miles
2                1 kilometer        0.62 miles
3                100 meters         About 328 feet
4                10 meters          About 33 feet
5                1 meter            About 3 feet
6                10 centimeters     About 4 inches
7                1.0 centimeter     About 1/2 an inch
8                1.0 millimeter     The width of paperclip wire.
9                0.1 millimeter     The width of a strand of hair.
10               10 microns         A speck of pollen.
11               1.0 micron         A piece of cigarette smoke.
12               0.1 micron         You're doing virus-level mapping at this point.
13               10 nanometers      Does it matter how big this is?
14               1.0 nanometer      Your fingernail grows about this far in one second.
15               0.1 nanometer      An atom. An atom! What are you mapping?

포인트 # 1. 정밀도 와 정확도를 차별화

그림에서 알 수 있듯이 실제 값 (정확한 위치)을 이미 알고 있다면 측정 정확도 (예 : GPS 측정) 에 대해 이야기 할 수 있습니다 . 그런 다음 측정이 얼마나 정확한지 말할 수 있습니다. 반면에 일부 측정이 있고 실제 값을 모를 경우 측정의 정확성에 대해 이야기 할 수 있습니다.

포인트 # 2. 점의 위도 를 고려할 수 있습니다

cm 또는 mm 스케일로 말하려는 경우 지구를 구가 아닌 타원체로 간주하는 것이 좋습니다. 그런 다음 지구 모양을 타원체 (2 축 타원체)로 모델링하자마자 위도의 변화에 ​​따라 (E / W 거리 측정의 경우)이 관계가 변경되므로 단일 테이블을 사용하여도 10 진수를지면 거리에 매핑 할 수 없습니다 . 다음은 변경 사항을 보여주는 다른 테이블입니다.

decimal   
places  degrees      N/S or E/W     E/W at         E/W at       E/W at
                     at equator     lat=23N/S      lat=45N/S    lat=67N/S
------- -------      ----------     ----------     ---------    ---------
0       1            111.32 km      102.47 km      78.71 km     43.496 km
1       0.1          11.132 km      10.247 km      7.871 km     4.3496 km
2       0.01         1.1132 km      1.0247 km      787.1 m      434.96 m
3       0.001        111.32 m       102.47 m       78.71 m      43.496 m
4       0.0001       11.132 m       10.247 m       7.871 m      4.3496 m
5       0.00001      1.1132 m       1.0247 m       787.1 mm     434.96 mm
6       0.000001     11.132 cm      102.47 mm      78.71 mm     43.496 mm
7       0.0000001    1.1132 cm      10.247 mm      7.871 mm     4.3496 mm
8       0.00000001   1.1132 mm      1.0247 mm      0.7871mm     0.43496mm

보시다시피, 예를 들어 다음과 같이 말하는 것은 옳지 않습니다 : 1 °마다 지구 위의 약 100km입니다. 67N / S에서 약 40km, 적도 (0N / S)에서 100km

다른 용어로 설명하려고합니다.

• 지구의 적도 둘레는 약 40,000킬로미터 ( 25,000마일)입니다.
• 위도 / 경도 값은 360에서 시작하여 -180끝나는 거리를 도 단위 로 나눕니다 180.

즉, 1 도는 40,000킬로미터 ( 25,000마일)로 나뉩니다 360.

• 40,000 / 360 = 111
• 25,000 / 360 = 69

따라서 1 도는 111킬로미터 또는 69마일입니다.

정도의 분수의 경우 10@ChethanS의 차트가 잘 보여 주듯이 (km 단위) 소수점 이하 자릿수로 나눕니다 .

   decimal
   places   degrees     distance
   -------  -------     --------  
   0        1           111   km
   1        0.1         11.1  km
   2        0.01        1.11  km
   3        0.001       111   m
   4        0.0001      11.1  m
   5        0.00001     1.11  m
   6        0.000001    0.111 m
   7        0.0000001   1.11  cm
   8        0.00000001  1.11  mm

나는이 XKCD 가이 질문에 대한 완벽한 대답이라고 생각합니다 :)

https://xkcd.com/2170/

다른 훌륭한 답변은 주로 위도에 관한 것입니다. 경도는 적도에서 약 111km에서 극점으로 0으로 줄어들 기 때문에 극점에 가까워 질수록 10 진수 경도 의 정밀도 가 줄어 듭니다 (정확도에 대한 언급은 없습니다!)

근사 적으로, 경도 1 도의 km 단위 길이는이며 cos(latitude in DD * pi/180) * 111.321 km, 여기서 111.321은 적도에서의 경도의 길이이며 pi / 180은 10 진수를 라디안으로 변환합니다. 그런 다음 주어진 위도에서 경도 측정의 정밀도는 소수점을 이동하여 결정됩니다. 예를 들어, 40도 N에서 경도 1 도는 약 85km이며 위도 40 N에서 첫 번째 10 진수의 정밀도는 약 8.5 km의 정밀도를 갖습니다.

위도의 첫 번째 10 진수에 해당하는 정밀도 11.1km보다 작은 것을 알 수 있습니다.