메르카토르의 위도에 의한 거리 스케일 계수 계산

이것은 구글에게 불편한 주제였습니다. 그래서 설명을 요구하고 있습니다. 올바르게 이해했습니다.

메르카토르 투영 (3857)에서 단거리 측정에 대해 이야기하고 있습니다. 피타고라스 정리를 사용하여지도 단위로 거리를 계산할 수 있습니다. 적도에서는 지구와의 거리와 같습니다 (척도 계수 = 1). 극쪽으로 이동하면지도 단위와 지구의 거리가 더 이상 동일하지 않습니다. 배율이 증가하기 시작합니다.

질문 : 주어진 위도에 대한 스케일 팩터를 계산하는 방법은 무엇입니까?

내가 정확히 이해 했습니까 factor = 1 / cos(latitude)? 공식은 무엇입니까?

당신은 절대적으로 맞습니다.

에서 위키 피 디아의 메카 토르 투사 배율 인수 = 시컨트 (위도) = 1 / 코사인 (위도) :

일반적으로 지구 거리를 얻으려면 맵 거리를 축척 비율로 나눕니다.

그러나 다른 위도에서 "긴"선은 어떤 스케일 팩터를 사용해야합니까?
EF Burkholder에 따르면

• 짧은 줄, 하나의 스케일 팩터를 계산하십시오.
• 2-4km 라인, 양 끝의 평균 스케일 팩터 계산
• 긴 줄에는 Simpson 규칙을 사용하십시오.
  • 평균 스케일 팩터, S = (S1 + 4 Sm + S2) / 6
  • 다시 말해, 두 개의 최종 요소 각각의 1/6에 중간 요소의 2/3를 더한 것