과학 플롯에서 다른 데이터 세트를 나타내는 데 원, 사각형, 삼각형, 다이아몬드, 별, 오각형 및 육각형과 같은 다른 모양을 사용하는 것이 일반적입니다. 이러한 모양은 한 플롯에서 더 많은 데이터 세트를 구별 할 수 있도록 더 복잡 할 수 있습니다. 다음은 산업 표준 과학 플로팅 소프트웨어 Origin 에 내장 된 이러한 모양의 하위 집합입니다 .
Origin에서 생성 된 플롯의 모양은 쉽게 구분할 수 있으며 크기가 거의 같습니다. 내 질문은 : 이 효과는 어떻게 달성됩니까?
첫 번째 생각은 경계 상자의 크기가 동일하면 모양의 크기가 동일하게 보인다는 것입니다. 그러나 나는 그것이 사실이 아니라는 것을 빨리 깨달았습니다. 또한 일부 모양의 경우 경계 상자의 중심이 모양의 중심과 일치하지 않기 때문에 경계 상자를 이러한 모양을 만들기위한 기초로 사용할 수 없습니다.
내 두 번째 생각은 모양이 같은 면적을 가지면 모양의 크기가 동일하게 보인다는 것입니다. 위 그림에서 모양의 영역은 다음과 같습니다.
{4, π, 2, 1.29904, 1.12257}
모든 영역이 디스크 영역과 같아 지도록 모양을 조정 해 보겠습니다.
믿기 어렵지만이 모든 수치는 같은 영역을 가지고 있습니다! 분명히 그들은 크기가 같지 않습니다.
처음으로 스스로 원리를 찾으려고 시도한 후 Origin에서 문제가 어떻게 해결되는지 확인하기로 결정했습니다. 그래서 Origin에서 기본 도형으로 산점도를 작성하고 PDF로 내 보낸 다음 Mathematica 10으로 가져 왔습니다 . 그런 다음 도형의 면적을 계산하고 다음 표를 얻었습니다 (모든 면적은 디스크 면적을 기준으로 함).
shape area
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square 0.957802
disk 1
diamond 1.03429
triangle 0.782499
star 0.489003
hexagon 1.01036
pentagon 1.03624
우선 우리는 다이아몬드 (45도 회전 한 정사각형)가 정사각형보다 면적이 더 큰 것을 볼 수 있습니다. 놀랍고 심지어 잘못된 구현으로 느껴집니다. 그러나 시각적으로 차이점은 눈에.니다. 다른 모양에 관해서는, 플롯에서 크기가 실제로 비슷해 보이지만 서로 다른 영역을 차지하고 선형 크기가 다릅니다. Origin 개발자가 선택한 모양의 비늘 뒤에 간단한 논리적 원칙을 밝힐 수는 없습니다. 눈으로 크기를 조정 한 것 같습니다.
모양의 크기에 대한 인식에 대한 연구가 있습니까?
과학적 플롯에 대한 상대적 크기의 플롯 마커를 선택하는 가장 좋은 방법은 무엇입니까?
