더 작은 센서의 "자르기 계수"를 사용하여 피사계 심도의 정확한 증가를 계산할 수 있습니까?

APS-C 및 유사한 크롭 센서 디지털 카메라에 초점 거리 곱셈 효과가있어 50mm 렌즈가 풀 프레임 카메라에서 80mm의 시야에 더 가까운 겉보기 초점 거리를 갖지만 동시에 깊이가 더 작은 센서 카메라의 피사계 심도는 50mm 렌즈가 풀 프레임 카메라 (동일한 조리개 사용)에서 생성 할 수있는 피사계 심도와 비슷합니다. 그러면 "조리개 분할 효과"의 개념을 제안하는 것 같습니다.

즉, APS-C 카메라의 50mm f / 1.8 렌즈는 노출을 고려하지 않고 피사계 심도에 대해 35mm 환산의 80mm f / 2.8 (약 1.8 * 1.6x) 렌즈와 같은 역할을합니다.

관련된 물리학에 대해 더 잘 이해하고있는 사람이 이것을 명확히 할 수 있습니까? 나는이 개념이 어디서나 명시 적으로 언급 된 것을 본 적이 없으므로 조금 의심합니다.

다른 질문에 대한 이 답변은 이것 뒤에있는 수학에 대해 자세히 설명합니다. 또한 다른 카메라 형식의 "동일한 사진"을 얻는 방법에 대한 섹션이있는 Wikipedia 기사가 있습니다 . 즉,는 약 형식 크기의 비율 (자르기 요인)에 의해 초점 거리와 조리개를 모두 조정하는 것은 당신에게 같은 사진을 줄 것이다 것이 사실. ¹

그러나 피사체가 대형 카메라의 매크로 범위 내에 있으면 (초점을 맞추는 경우) 무너집니다. 이 경우, 확대 (따라서 실제 센서 크기)가 DoF 방정식에 결정적으로 작용하여 동등성을 엉망으로 만듭니다.

그리고 Wikipedia 기사는 우연히 언급하지만 또 다른 중요한 요점을 자세히 설명하지는 않습니다. 동일한 인쇄 크기의 경우 허용 가능한 혼란의 원 (거의 여전히 허용되는 흐림 수준이 여전히 초점으로 고려 됨)은 형식 크기에 따라 정확하게 조정됩니다. 실제로 적용되지 않을 수도 있으며, 예를 들어 풀 프레임 센서에서 실제 해상도를 높이기를 바랍니다. 이 경우 동등성도 유효하지 않지만 운 좋게도 일정한 방식으로 사용됩니다. ( 선택성 계수 를 곱하면됩니다 .) ²

당신은 "노출을 고려하지 않는다"고 말하고, 지금 당신은 (내가했던 것처럼) 생각할 수 있습니다 : 잠깐만 기다려. 자르기 + 확대가 피사계 심도의 "유효"조리개에 적용되는 경우 노출에 적용되지 않는 이유는 무엇입니까? 기본 노출 매개 변수 는 작은 점에서 촬영부터 DSLR에 이르기까지 모든 형식에 대해 보편적 인 것으로 잘 알려져 있습니다 . ISO 100, f / 5.6, ¹⁄₁₀₀ 초가 한 카메라에 올바르게 노출되면 다른 카메라에도 노출됩니다. ³ 그럼 여기서 무슨 일이 일어나고 있습니까?

비밀은 : 우리가 확대 할 때 "속임수"때문 입니다. 물론, 모든 경우에 센서의 어느 영역에서든 주어진 f- 번호에 대한 노출은 동일합니다. 자르거나 시작하기에 작은 센서가 있는지는 중요하지 않습니다. 그러나 확대 할 때 (예를 들어, 해당 지점에서 8 × 10 장의 사진을 인쇄하여 큰 형식에 맞추기 위해), 영역 당 기록 된 실제 광자가 "늘려 져"있어도 노출을 동일하게 유지합니다. 두 정거장 이하, 또는 - 2 × 크롭 팩터를 가질 경우 각 차원 × 2 확대 있고, 수단은 각 화소가 4 소요 × 원래의 영역이 또한 동일한 대응을 갖는 실제 광 기록. 그러나 물론 우리는 두 스탑을 더 어둡게 렌더링하지 않습니다.

_{각주 :}

_{[1] : f / 숫자를 변경 하면 f / 숫자가 절대 조리개 직경 의 초점 길이 이므로 렌즈 의 절대 조리개를 일정하게 유지하는 것 입니다.}

_{[2] : 더 작은 포맷이 무한대에 도달하면 무한대로 나눈 무한대에 도달하기 때문에 초 초점 거리에 접근함에 따라이 요소도 분해됩니다 .}

_{[3] : 정확히 동일한 장면과 렌즈 전송과 같은 실제 요소와의 약간의 차이를 가정합니다.}

_{[4] : 기본적으로 무료 점심 식사는 없습니다 . 이 잡음이 더 분명 만드는 효과를 가지고 있으며, 그것은이 증가는 작물의 요소처럼 말을 합리적인 근사치입니다 또한 ISO 증폭에서 잡음 명백한 적용됩니다.}

자르기 카메라를 사용해도 초점 거리가 변경되지 않고 (카메라가 아닌 렌즈의 속성) 시야가 변경되는 것처럼 조리개 분할 효과 가 없으며 조리개 f / 2.8 렌즈가있는 렌즈는 여전히 측광을 위해 조리개 f / 2.8 렌즈가있는 렌즈처럼 작동하지만 풀 프레임 센서의 시야를 일치시킬 때 피사계 심도에는 조리개 비율 (f / 값)이 크롭 팩터를 곱한 렌즈와 동일합니다. .

피사체가 프레임을 채우고 있다고 가정 할 때 센서가 클수록 특정 조리개의 피사계 심도가 더 작아집니다. 더 긴 초점 거리를 사용하거나 더 큰 프레임을 채우기 위해 더 가까워 야하기 때문입니다.

자르기 요소와 마찬가지로 풀 프레임 카메라로 동일한 피사계 심도를 얻으려면 초점 거리와 조리개에 자르기 요소를 곱해야합니다. 따라서 Nikon APS-C (크롭 1.5)에서 35mm f / 16을 일치 시키려면 풀 프레임 카메라에서 초점 거리 53mm와 조리개 f / 24가 필요합니다.

예. 풀 프레임 (FF) 카메라에서의 렌즈 사용과 비교하여 렌즈의 피사계 심도 (DoF)의 변화를 계산할 때 센서의 자르기 계수를 사용할 수 있습니다. 그러나 항상 DoF 가 증가 하는 것은 아닙니다 . 같은 거리에서 촬영하여 같은 크기로 표시하면 자르기 바디 카메라의 DoF가 줄어 듭니다 (혼란 원을 포함하여 센서에 투사 된 가상 이미지가 더 크게 확대되기 때문). 반면에, 촬영 거리를 조정하여 유사하게 피사체의 프레임을 잡으면 DoF가 증가합니다.

이 질문에는 처리해야 할 변수가 너무 많으며 대부분의 답변은 해당 가정을 지정하지 않고 몇 가지를 가정합니다. 의 관계에 대한 총 오해이 리드 초점 거리 , 개구 수 , 센서의 크기 , 촬영 거리 , 화면 사이즈 , 시청의 거리 , 그리고 심지어는 관찰자의 시력 에 필드 (DOF)의 깊이 . 이러한 모든 요소가 결합되면 이미지의 피사계 심도가 결정됩니다. DoF가 인식 하기 때문입니다초점면으로부터의 거리 범위에 초점이 맞춰져 있습니다. 초점면으로부터 하나의 거리 만이 실제로 초점이 맞춰 져서 포인트 광원은 이론적으로 초점면 에 빛 의 포인트를 생성합니다 . 다른 모든 거리에서 점 광원 은 초점 거리와 비교하여 초점면에 대한 비례 거리에 따라 크기가 변하는 흐림 원 을 생성합니다 . dof에서이 있는지 초점 평면에서 가깝고 먼 거리의 범위로서 정의된다 흐림 원이 여전히 인식 A와 포인트 이미지의 뷰어.

"크기가 다른 센서가있는 카메라에서 동일한 렌즈를 사용할 때 피사계 심도가 어떻게 변합니까?"와 같은 질문을합니다. 정답은 "그것은 달려있다"입니다. 동일한 거리에서 촬영하는지 (따라서 피사체의 프레이밍을 변경하는지) 차이 거리에서 촬영하여 같은 피사체의 프레임에 근접하는지에 따라 달라집니다. 이미지의 표시 크기가 동일한 지 또는 이미지의 표시 크기가 다른 센서 크기와 동일한 비율로 변경되는지에 따라 다릅니다. 위에 인용 된 모든 요소와 관련하여 어떤 변경 사항과 동일하게 유지되는지에 따라 다릅니다.

동일한 픽셀 밀도를 가진 동일한 센서 크기를 사용하여 동일한 조리개로 동일한 피사체 거리에서 동일한 초점 거리를 사용하고 동일한 크기의 용지에 동일한 해상도로 인쇄하고 동일한 시력을 가진 사람이 보는 경우 두 이미지는 동일합니다. 이러한 변수 중 하나가 다른 변수에 해당하는 변경없이 변경되면 DoF도 변경됩니다.

이 답변의 나머지 부분에서는 이미지 시청 거리와 시청자의 시력이 일정하다고 가정합니다. 또한 조리개가 회절이 일어나지 않을 정도로 충분히 크다고 가정합니다. 또한 동일한 프린터에서 동일한 dpi 수로 인쇄되지만 동일한 ppi 일 필요는 없으며 반드시 동일한 크기의 용지에 인쇄되는 것으로 가정합니다.

간단하게하기 위해 몇 가지 이론적 인 카메라를 살펴 보겠습니다. 하나는 3600 X 2400 픽셀의 해상도를 가진 36mm X 24mm 센서를 가지고 있습니다. 이것은 8.6MP 풀 프레임 (FF) 센서입니다. 우리의 다른 카메라에는 2400 x 1600 픽셀의 해상도를 가진 24mm X 16mm 센서가 있습니다. 3.8MP 1.5x 자르기 본체 (CB)입니다. 두 카메라의 픽셀 크기와 픽셀 피치가 동일합니다. 두 카메라 모두 픽셀 수준에서 디자인과 감도가 동일합니다. 다시 말해서 더 큰 FF 센서의 중심 24mm X 16mm는 더 작은 CB 센서와 동일 합니다.

동일한 50mm 렌즈를 두 카메라에 장착하고 f / 2에서 같은 거리에서 같은 피사체의 사진을 찍고 (다른 모든 설정이 동일하다고 가정) FF 센서 이미지를 2400 X 1600 픽셀로 자르고 두 이미지를 모두 인쇄하는 경우 6 "X 4"용지에서 두 이미지는 사실상 동일하며 DoF는 두 사진에서 동일합니다.

동일한 50mm 렌즈를 두 카메라에 장착하고 f / 2에서 같은 거리에서 같은 피사체의 사진을 찍고 (다른 모든 설정이 동일하다고 가정) 6 "X 4"용지에 두 이미지를 모두 인쇄하면 눈에 띄는 차이점이 있습니다. FF 카메라의 이미지는 FOV (광 시야)가 넓고 피사체는 작아지고 DoF는 CB 카메라의 이미지 보다 큽니다. FF 이미지가 600ppi로 인쇄되고 CB 이미지가 400ppi로 인쇄 되었기 때문입니다. CB 카메라의 각 픽셀을 50 % 확대하여 각 흐림 원 의 크기를 확대했습니다.같은 금액으로. 이것은 CB 센서에 투사 된 가장 큰 흐림 원이 FF 센서보다 점이 33 % 더 작습니다 (3/2의 역수는 2/3 임). FF 이미지를 9 "X 6"용지에 인쇄하고 CB 이미지를 6 "X 4"용지에 인쇄 한 경우 DoF는 두 인쇄물의 피사체 크기와 동일합니다 (둘 다 400ppi로 인쇄 됨). 그런 다음 9 "X 6"인쇄의 중심을 6 "X 4"인쇄로 자르면 거의 동일한 인쇄가됩니다.

동일한 50mm 렌즈를 두 카메라에 장착하고 같은 거리에서 같은 거리의 f / 2로 사진을 찍어 피사체 크기가 동일하고 두 이미지를 6 "X 4"용지에 인쇄하면 약간의 차이가 있습니다 . CB 이미지가 피사체와 더 먼 거리에서 촬영되었으므로 원근이 변경됩니다. 피사체는 FF 이미지와 비교하여 CB 이미지에 압축되어 나타납니다. 배경 세부 사항이 표시되면 배경이 FF 센서의 이미지보다 피사체에 더 가깝게 나타납니다. 50mm 렌즈는 50 % 더 먼 거리에 초점을 맞추 었으므로 DoF도 50 % 증가했습니다. 피사체가 FF 카메라를 사용하여 10 ', CB 카메라를 사용하여 15'에있는 경우 결과 DoF 계산은 다음과 같습니다.

• FF에서 10 '에서 50mm @ f / 2 : 9.33'~ 10.8 '. DoF는 1.45 '(17.4 ")입니다. DoF의 범위는 10'초점 (PoF) 뒤 8"앞에서 9.6 "입니다.
• CB의 15 '에서 f / 2에서 50mm : 14.0'~ 16.2 '. DoF는 2.18 '(26.16 ")입니다. DoF의 범위는 15'PoF 뒤 12"에서 14.4 "입니다.

이러한 계산은 FF 카메라의 경우 0.2mm, CB 카메라의 경우 .02mm 인 CoC (Circle of Confusion)를 기반으로합니다. 이는 FF의 경우 600ppi, CB의 경우 400ppi로 인쇄하기 때문입니다 (픽셀의 크기는 0.01mm 또는 10µm 모두 동일합니다).

실제로, 우리는 대부분의 FF 센서의 픽셀이 대부분의 최신 CB 센서의 픽셀보다 크다는 것을 알고 있습니다. 18MP FF Canon 1D X의 경우 6.92µm, 16MP D4의 경우 7.21µm, 36MP FF Nikon D800의 경우 4.7µm입니다. 자르기 몸체는 18MP Canon 7D의 경우 4.16µm에서 24MP Nikon D7100의 경우 3.89µm (D7200은 약 3.0µm)에서 14MP Sony SLT Alpha 33의 경우 5.08µm입니다. 모든 경우에 픽셀 크기는 상당히 작습니다. FF 카메라의 경우 일반적으로 허용되는 CoC는 .03mm (30µm)이고 1.5x CB 카메라의 경우 .02mm (20µm)입니다. 1.6 배 CB Canon 카메라의 경우 일반적으로 0.019 (19µm)가 사용됩니다. Canon이 지난 10 년 동안 사용했던 최대 크기 픽셀은 12.8MP FF 5D 및 8.2MP APS-H 1D mkII에서 8.2µm입니다.이 모든 의미는 픽셀 엿보기 레벨에서 허용 된 흐림 원이 현재 DSLR의 픽셀보다 4 ~ 7 배 더 커서 허용 된 DoF 내의 객체에 대해서도 초점 흐림이 보일 수 있다는 것입니다. 픽셀 수준에서 DoF를 계산하려면 대부분의 DoF 계산기보다 훨씬 좁은 카메라 픽셀 크기의 CoC를 사용해야합니다.

작은 센서는 초점 길이나 조리개를 변경하지 않고 이미지의 중앙 부분 만 캡처합니다. 풀 프레임 이미지를 가져 와서 중앙 만 나가는 것과 거의 같습니다.

이미지의 중심 만 찍으면 확대 된 것처럼 보입니다. 따라서 1.6 크롭 센서에서 50mm 렌즈의 시야는 풀 프레임 센서에서 80mm처럼 보입니다. 50mm 이미지의 중심, 초점 길이는 여전히 50mm이며 얻는 이미지는 실제 80mm 렌즈가 아닌 50mm 이미지의 중심과 같습니다.

자르기 센서에서 f / 8로 찍은 50mm 이미지는 35mm 센서에서 50mm f / 8 이미지의 중심과 동일하며 조리개는 f / 12에서 찍은 80mm 이미지와 동일하지 않습니다. (또한 분명히 80mm f / 8과 동일하지 않음)

"초점 거리 승수 효과", 기간은 없습니다. 더 작거나 큰 센서를 사용하기 때문에 렌즈의 초점 거리가 마술처럼 바뀌지 않습니다. 정확히 동일하게 유지됩니다.

얻을 수있는 것은 동일한 렌즈를 사용하여 더 큰 크기의 센서에 이미지를 기록한 경우 얻은 이미지에서 잘린 이미지입니다. 따라서 DOF는 더 큰 센서를 사용했을 때와 동일합니다.

즉, APS-C 카메라의 50mm f / 1.8 렌즈는 노출을 고려하지 않고 피사계 심도에 대해 35mm 환산의 80mm f / 2.8 (약 1.8 * 1.6x) 렌즈와 같은 역할을합니다.

예, APS-C 카메라의 50mm f / 1.8 렌즈는 DOF 및 이미지 노이즈 수준이 어느 정도 인 한 35mm에 해당하는 80mm f / 2.8 (대포의 경우 약 1.8 * 1.6x) 렌즈와 같은 역할을합니다. 동일한 셔터 속도를 가정하고 보상하기 위해 재조정하는 등

예, 피사계 심도의 범위는 자르기 계수에 정확하고 반비례합니다 (다른 모든 것이 같다고 가정하면 (초점 거리와 초점 거리와 f / stop 동일), CoC가 센서 대각선에서 계산된다고 가정합니다.

http://www.scantips.com/lights/dof.html 의 계산기에서 쉽게 볼 수 있습니다 .

이는 DOF가 이미지의 최종 확대를 기반으로하고 크기가 작을수록 더 큰 확대가 필요하기 때문입니다 (동일한 크기와 비교하기 위해).

온라인 피사계 심도 계산기를 사용하여 비교를했습니다. 당신은 내가 모르는 것을 때렸습니다. 잘 됐네요! 알다시피, f / number에 1.6을 곱하면 동등한 Depth-Of-Field와 동일합니다. 나는 이것에 매료되어 있으며 그 이유와 이유를 조사해야합니다.

사과와 오렌지를 서로 다른 두 가지 형식의 피사계 심도와 비교하려면 혼동의 크기에 다른 기준을 사용해야합니다. 렌즈가 피사체의 각 지점을 개별적으로 처리 한 다음 필름 또는 디지털 칩에 해당 지점을 투사한다는 사실에 대해 이야기하고 있습니다. 이 작은 원은 지능을 포함하는 광학 이미지의 가장 작은 부분입니다.

이미지의 일부를 "날카롭게"발음하려면 이미지가 너무 작아서 디스크로 만들 수 없으므로 크기가없는 점이 나타납니다. 신문 사진은 너무 큰 잉크 포인트로 만들어지며 신문 이미지는 선명하지 않습니다. 혼란의 원의 최대 크기는 얼마나 큽니까? 정상적인 판독 거리에서 볼 때 직경이 0.5mm 이하 여야합니다. 즉, 풀 프레임 (FX)에는 확대를 허용 할 정도로 작은 원을 투사하는 렌즈가 있어야합니다. Kodak은 중요한 작업에 초점 거리의 1/1750의 원 크기를 사용했고 초점 거리의 1/1500을 Leica를 사용했습니다. 초점 길이의 일부를 사용하는 것은 8X10 인쇄 또는 컴퓨터 디스플레이를 만드는 데 필요한 확대 정도를 대부분 고려하기 때문에 컴퓨팅을 수행하는 업계 표준 방법입니다.

이제 Kodak 및 Leica 표준이 너무 엄격하여 업계에서는 일반적으로 일상 작업에 초점 거리의 1/1000을 사용합니다. 50mm 렌즈의 경우 원 크기는 0.05mm이고 80mm의 경우 원 크기는 0.08mm입니다.

다음 두 원 크기를 사용하여 온라인 피사계 심도 컴퓨터에서 파생됩니다.

50mm @ f / 1.8 초점 10 피트 DOF 9.05 ~ 11.2 피트 원형 혼란 0.05mm 80mm @ f / 2.8 초점 10 피트 DOF 9.05 ~ 11.2 피트 혼란 원형 0.08mm

50mm @ f11 초점 10 피트 DOF 5.96 ~ 31.1 피트 혼란 원 0.05mm 80mm @ f / 18 초점 10 피트 DOF 6 ~ 30 피트 혼란 원 0.08mm

50mm @ f / 4 포커스 10 피트 DOF 8.07 ~ 13.2 피트 혼란 원 0.05 80mm @ f / 6.4 포커스 10 피트 DOF 8.09 ~ 13.1 피트 혼란 원 0.08

1.6 작물 계수는 실제로 곱셈 또는 확대 계수입니다. FX 프레임의 크기는 24mm x 36mm이며 대각선 길이는 43.3mm입니다. APS-C의 대각선 길이는 27.0이며 15mm x 22.5mm입니다. 비율은 43.3 ÷ 27.0 = 1.6 (자르기 또는 배율)입니다. 그건 그렇고 1 / 1.6 X 100 = 62.5 %입니다. APS-C는 FX 크기의 625 %입니다.

많은 수학, 나는 그것을 gobbledygook라고 부른다! 나는 이것을 말할 수 있습니다-오늘 79 세가되었습니다!