기울어 진 모서리 SFR 방법으로 카메라 센서의 나이키 스트 한계보다 큰 렌즈 해상도를 측정 할 수 있습니까?


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경사 가장자리 SFR 방법은 렌즈 및 카메라 시스템의 해상도를 측정하기위한 표준이되었습니다. 5도 경사 가장자리를 스캔하여 선 확산 기능을 계산합니다. 이것은 에지 퍼짐 기능을 생성하도록 차별화되어 있으며, 이는 고속 푸리에 변환을 거쳐 MTF 곡선을 생성합니다 (대략 설명).
편집-이 질문의 목적으로 앤티 앨리어싱 필터가 없다고 가정합니다.이 필터는 나이키 스트 한계와 독립적 인 한계이기 때문입니다.

Peter Burns (발신자) 의이 기사 는이 방법을 더 잘 설명합니다.

Nikon D7000에서 수행 된 측정의 예는 아래 그래프를 참조하십시오.

측정은 카메라 센서의 나이키 스트 한계에 의해 제한되는 것 같습니다. 이 토론을보십시오. 그러나 가장자리가 5도 기울어 져 있기 때문에 실제로 스캔 중에 수퍼 샘플링됩니다.

내 질문 : 5도 가장자리 의이 슈퍼 샘플링으로 카메라 센서의 나이키 스트 한계를 넘어서 렌즈 해상도를 측정 할 수 있습니까?

여기에 이미지 설명을 입력하십시오
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DPReview.com에서 Nikon D7000에 대한테스트 이미지를 측정 했습니다 .


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나는 이것이 질문을 불러 일으킨다 고 생각합니다 ... 렌즈의 해상도를 정확히 어떻게 측정합니까? 나는 항상 렌즈 MTF를 측정하는 데 사용되는 매체가 항상 렌즈 자체보다 높은 한계를 가지고 있다고 생각합니다.
jrista

imatest.com/docs/sharpness.html#calc 에 따르면 "네 개의 빈이 결합되어 평균 4 배의 오버 샘플링 된 에지를 계산합니다. 이는 일반적인 나이키 스트 주파수 이상의 공간 주파수를 분석 할 수 있습니다." 따라서 귀하의 질문에 대한 답변은 yes 일 수 있지만 아직 이유를 알 수있는 방법을 충분히 이해하지 못했습니다.
Sean

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@Sean 평균화 현상 인 것 같습니다. 라인이 수직에서 약간 기울어 진 경우, 각 연속 행을 동일한 수평 신호 를 샘플링 하지만 약간 이동 한 것으로 생각 하는 것이 좋습니다. 이것은 단일 신호를 효과적으로 오버 샘플링합니다. 5도에서 기울기는 약 12이며 샘플링 비율은 약 12 ​​: 1입니다. 이는 수평 분해능을 Sqrt (12) = 약 3.5 증가시켜야합니다. 이것이 알고리즘이 픽셀 당 4 개의 빈 ( "4x 오버 샘플링 된 에지")을 사용하는 이유라고 생각합니다. 따라서 정답은 "예"입니다.
whuber

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@jrista이 거대 실험을 해보십시오. 센서가 하나의 거대한 픽셀이지만 매우 정확하고 반복 가능한 출력을 가지고 있다고 상상해보십시오 (약 36 비트가해야 함). 중앙에 하나의 날카로운 빛의 초점을 맞 춥니 다. 이제 초점이 맞춰진 점이 센서 가장자리에서 완전히 벗어날 때까지 천천히 옆으로 움직이면서 센서의 반응을 플로팅합니다. 렌즈가 완벽하면 센서의 반응은 점이 가장자리에서 떨어지고 0으로 떨어질 때까지 일정합니다. 실제로 렌즈 수차는 점을 분산시켜 응답 곡선을 확산시킵니다. 확산 량은 렌즈 해상도입니다.
whuber

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@All : 누군가 가장 적합한 참고 자료를 요약하고이 질문에 대한 답변을 제공 한 경우 유용 할 수 있습니다. 이것은 좋은 질문 이었지만 실제로 아무런 대답도 얻지 못했습니다.
jrista

답변:


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이 답변은 의견에 대한 토론으로 확장됩니다.

Douglas Kerr가 훌륭한 온라인 논문 에서 적절하게 설명했듯이 평균화 아이디어가 올바른 아이디어로 판명되었습니다 . 기본 아이디어는 두 가지입니다.

  1. 렌즈 "해상도"는 피사체를 떠나는 빛과 센서에 도달하는 빛 사이의 수학적 관계를 고려하여 가장 잘 설명됩니다. "변조 전달 함수"라는이 관계는 모든 가능한 가장 간단한 목표, 즉 완벽하게 밝은 균일 한 배경에 완벽하게 어두운 반면에서 추론 할 수 있습니다. 센서의 이미지는 완벽한 선을 따라 갑자기 끝나는 빛의 영역이어야합니다. 그러나 완벽하지는 않으며 결점이 결의에 영향을 미칩니다. 궁극적으로 MTF는 센서를 가로 질러 경계 (양방향, 어둡고 빛으로)에서 직선으로 움직일 때 빛의 강도가 어떻게 변하는지를 조사하여 결정됩니다.

  2. 평균값이 측정 값보다 더 정확할 수 있다는 통계적 사실입니다. 일반적인 측정 오류의 경우 정밀도는 역 제곱근 법칙을 따릅니다. 정밀도를 두 배로 늘리려면 4 배 많은 측정이 필요합니다. 원칙적으로 동일한 것을 독립적으로 반복적으로 충분히 측정하여 원하는만큼 정확하게 얻을 수 있습니다.

    이 아이디어는 두 가지 방식으로 악용 될 수 있습니다. 하나는 동일한 장면의 여러 이미지를 찍음으로써 달성되는 실제 반복입니다. 시간이 많이 걸립니다. 기울어 진 모서리 MTF 분석은 단일 이미지 내에서 반복을 만듭니다 . 이것은 선을 약간 기울여서 수행합니다. 이것은 어떤 방식으로도 MTF를 변경하지 않으며 렌즈의 반응 패턴이 센서의 픽셀과 완벽하게 정렬되지 않도록합니다.

    선이 거의 수직이라고 상상해보십시오. 각 픽셀 행은 (거의) MTF의 독립적 인 측정 세트 역할을합니다. 줄은 선에서 바깥쪽으로 거의 수직으로 행진합니다. 픽셀은 (이상적인) 라인 위치에 대해 다양한 방식으로 등록되어 약간 다른 패턴의 응답을 생성합니다. 여러 행에 걸쳐 이러한 패턴을 평균하면 여러 줄의 이미지를 촬영하는 것과 거의 같은 효과가 있습니다. 픽셀이 선에 수직이 아니기 때문에 결과를 조정할 수 있습니다.

이러한 방식으로, 경사 에지 방법은 단일 이미지의 제한 주파수를 초과하는 MTF의 주파수를 검출 할 수있다. 테스트 패턴의 단순성과 규칙 성으로 인해 작동합니다.

선이 실제로 직선인지 확인하고 선형성에서 약간의 편차를 조정하는 등 많은 세부 사항을 생략했습니다. Kerr의 기사는 접근 할 수 있으며 (거의 수학이 거의 없음) 잘 설명되어 있으므로 자세한 내용을 확인하십시오.

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