고속 푸리에 변환 방법으로 이미지를 분석하는 방법은 무엇입니까?

FFT (Fast Fourier Transform) 방법으로 이미지 분석에 대해 배우고 있습니다. 내가 분석하는 이미지는 다음과 같습니다.

^{조지 마크에 의해 잔디에 포즈를 취하는 여자의 초상화. 게티 이미지 .}

이 그림의 FFT 분석 결과는 다음과 같습니다.

FFT 이미지에서 저주파수 영역은 이미지 중앙에 있고 고주파수 영역은 이미지 모서리에 있습니다. 누군가 FFT 이미지의 형성에 대해 말해 줄 수 있습니까? 예를 들어, 왜 중심을 통과하는 가로 흰색 선이 있습니까? 또한 FFT 이미지가 왜 "태양"방출 광선과 같은 것입니까?

원본 이미지의 좌표 인 공간 좌표 (x, y)의 기능이 있습니다. 명확성을 위해 원본 이미지의 각 (x, y) 지점에 대해 0에서 255 사이의 값에 대해 이야기한다고 가정합니다. 변환은 다시 운동량 좌표 (k1, k2)의 함수 인 0에서 255까지입니다. 점 (0, 0)-태양-은 원래 함수의 상수 부분의 강도에 해당합니다. 잠시 동안 이미지가 이미지를 나타내는 사실에 대해 생각하지 말고 2D 막대 차트 또는 이와 유사한 것으로 생각하십시오. 상수는 (정기적으로 배열 된) 이미지의 평균입니다. 중심에서 진행함에 따라 더 높은 주파수에서 샘플링하고 있습니다 (주파수를 증가시키는 사인파 및 코사인 파 기능). 원본 이미지의 세부 사항에 대한 공간 해상도를 고려하면 모서리 (높은 k1 주파수, k2 주파수가 높음)은 검은 색 (즉, 변환 강도가 낮음)이며 중앙 영역이 밝고 이미지의 세부 사항에 대한 "일반적인"공간 길이에 해당합니다. 좀 더 규칙적인 물체 (격자?)의 사진을 찍었다면 "typycal"길이에 해당하는 "일반적인"k를 발견했을 것입니다 (예를 들어, 이것은 물리학에서 특징을 재구성하기 위해 사용되는 프로세스입니다) 크리스털).

중심선은 x 방향을 따라 다양한 샘플링 주파수에 대해 y 방향을 따라 평균값에 해당합니다. 이는 거의 일정합니다. 즉, 장변을 따라 샘플링하는 빈도와 무관하게 단변을 따라 이미지의 평균값이 같습니다. 이미지는 매우 집중된 공간 영역에서 단일 특징 (소녀)을 갖는 대칭 (수평선)을 나타 내기 때문입니다. 평균값이 하늘의 영향을 받기 때문에 비교적 밝습니다. 이는 대부분 균일하고 밝습니다.

연습으로, 어두운 배경에서 단일 / 몇 개의 밝은 물체를 촬영하여 결과를 비교할 수 있습니다.

여전히 외부에 있다면 http://reindeergraphics.com/을 확인하십시오 . 푸리에 및 기타 주파수 도메인 변환을위한 일련의 포토샵 플러그인 인 Fovea 4라는 제품이 있습니다.

실제로 다음과 같은 푸리에 변환 작업으로 이미지에 놀라운 작업을 수행 할 수 있습니다. 스크린 도어를 통해 사진을 찍거나 엠보싱 용지에서 사진을 찍는 것처럼 (4) 노이즈에 깊이 묻혀있는 이미지를 찾을 수 없습니다. (5) 인쇄 된 페이지의 이미지에서 모양 (예 : 알파벳 문자)의 여러 반복을 찾습니다. (6) 모션 블러 제거 (또는 추가)

--- 그리고 훨씬 더! 위에서 언급 했음에도 불구하고 사진과 관련이 있으며 과학 및 군사 이미지 처리에 크게 사용됩니다. 이 "기술"은 Focus Magic과 같은 제품의 주류 사진 시장에도 적용되고 있습니다.

푸리에 변환 이미지 처리에 대해 배우려면 기본 푸리에 변환 (시간 도메인 대 주파수 도메인 매핑)에 대해 배우고 2 차원 푸리에 변환으로 넘어 가야합니다.

여러 페이지가 다음과 같은 개요를 제공합니다.

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/fourier.htm