더 나은 사진을 만들기 위해 피보나치 나선을 사용하는 방법?
답변:
첫째, @mattdm이 그의 답변에서 말하는 모든 것은 기본적으로 사실입니다. 황금 비율이나 나선을 일련의 황금 직사각형을 미적으로 정사각형으로 수정하여 얻을 수있는 비밀 공식은 없습니다. 황금비 가 가장 미학적으로 가장 좋은 구성을 줄 것이라고 주장하는 것은 삶의 의미를 드러 낼 수있는 유일한 형태의 구절은 석회암이라고 말하는 것과 같다.
그러나 모든 구성 "규칙"과 마찬가지로 규칙을 사용하여 사용하려는 경우 작동 방식을 이해하는 데 도움이됩니다.
사각형을 분할하여 얻은 "피보나치 나선"은 황금 사각형으로 시작하여 사각형 으로 수정 하여 파생됩니다 . 남은 나머지는 같은 종횡비를 가진 더 작고 작은 사각형입니다. 끝없는 회귀 분석에서 각 사각형을 정사각형으로 계속 편집 할 수 있습니다. 사각형이 다음 큰 사각형에 대해 항상 작은 사각형의 바깥 쪽 가장자리에 생성되면 사각형의 모서리를 통해 호를 그리면 대략 피보나치 나선 이 생성됩니다 . 대부분의 순수한 수학적 표현과 마찬가지로, 육체 작업과 사물과의 유사성은 대개 근사치입니다. 그러나이 경우 두 수학적 표현조차도 서로 근사합니다.
대략적이고 진정한 황금 나선. 녹색 나선은 1 / 4- 원형에서 각 정사각형의 내부에 접하고, 빨간색 나선은 특수한 유형의 로그 나선 인 황금 나선입니다. 겹치는 부분이 노란색으로 나타납니다. 한 사각형의 변의 길이를 다음 작은 사각형의 변의 길이로 나눈 값은 황금 비율입니다. (이미지 및 설명은 CC BY-SA 3.0에 따라 라이센스가 부여됨 )
황금비는 가장 간단하게 x-1 = 1 / x에 대한 솔루션으로 정의 할 수 있습니다. 종종 소문자 그리스 문자 phi (φ)로 수학으로 표현됩니다. φ는 약 1.618과 같은 비합리적인 숫자입니다. φ는 엄청난 수의 흥미로운 수학적 특성을 가지고 있으며 언뜻보기에는 관련이없는 다양한 수학적 표현으로 표현 될 수 있습니다. 수학적 응용 분야, 특히 5면을 가진 도형이 포함 된 형상에서 널리 사용됩니다. φ를 표현할 수있는 또 다른 방법은 (1 + √5) / 2입니다.
피보나치 수열은 레오나르도 피보나치가 묘사 한 간단한 수학적 수열입니다 (c. 1170-c. 1250). 순서는 0, 1로 시작합니다. 이후 각 피보나치 수는 두 개의 직계 선행 작업 (0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5 등)의 합계입니다. ). 시퀀스에서 처음 21 개의 숫자는 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181 및 6765입니다. .
숫자 2, 3 및 5는 피보나치 시퀀스의 일부이고, 석회수는 숫자 2, 3 및 5 (AABBA 운율 구조를 갖는 5 개의 라인 및 라인 구조 당 33223 비트)에 기초한 시적 구절이므로, 다음은 피보나치 서열에 관한 피보나치시입니다.
하나! 하나 둘 셋! 5와 8!
그런 다음 13 세, 21 세! 이 속도로
피보나치가 나타납니다.
몇 년 동안 남자의 순서
는 수학 학생들을 늦게 공부했습니다.
" 리머 릭 형태의 전능 한 영어 사전 "에서
위에서 본 것처럼 피보나치 수열에 대한 φ의 관계는 근사치입니다. 피보나치 수열의 숫자를 직계 선행 숫자로 나누면 대략적인 φ 값을 얻을 수 있습니다. 시퀀스의 각 숫자를 앞의 숫자로 나누면 이러한 근사값이 φ보다 교대로 낮아지고 피보나치 수가 증가함에 따라 φ에 수렴됩니다. 피보나치 수열에서 25,001 개의 숫자를 25,000 개의 숫자로 나누면 φ가 10,000 자리 이상의 유효 숫자로 정확한 결과를 얻을 수 있습니다!
그러나 사진에 황금비를 적용하려고 할 때, 우리는 즉시 그 단어에 대해 거의 충돌하기 시작 합니다. 황금 사각형은 애스펙트 φ의 비율, 또는 ≈1.618이있다 : 1. 대부분의 카메라는 종횡비가 낮은 이미지를 생성합니다. 35mm 및 풀 프레임 카메라와 대부분의 APS-C 카메라의 화면비는 1.5 : 1입니다. 센서가 더 작은 4/3, µ4 / 3 및 대부분의 카메라는 종횡비가 1.33 : 1입니다.
우리가 할 수있는 최선의 방법은 나머지 사각형의 모양이 약간 벗어나기 시작하기 전에 시퀀스에서 1, 2 또는 3 단계의 정사각형을 수정하는 것입니다. 황금 사각형 과 일치하도록 위쪽 또는 아래쪽을 약간 자르려고 촬영 하면 너무 지저분 해지기 전에 5-6 개의 사각형으로 만들 수 있습니다. 왼쪽 또는 오른쪽에서 시작한 다음 맨 위 또는 맨 아래에서 시작한 다음 오른쪽 또는 왼쪽 (1 단계의 반대) 및 아래쪽 또는 위쪽 (2 단계의 반대) 등으로 대체 할 수 있습니다. 장면에 요소를 배치합니다. 정사각형의 가장자리 (장면의 선)를 따라 또는 장면의 모서리 (점)에 물론 장면의 가시적 인 요소는 아마도 별을 제외하고 단일 점보다 클 것입니다. 다시 한번, 당신은 근사 해야합니다.
우리는이 이미지를 잘라서 φ 의 황금비 를 근사 하고 처음 5 개의 사각형을 정사각형으로 줄인 선을 그렸습니다.
이 5 개의 연속적인 작곡 선을 따라 장면의 요소를 배치 할 수있었습니다. 때로는 요소가 구성 줄보다 짧으며 때로는 그 반대입니다. 그러나 각 라인은 장면에 해당하는 요소가 약 을 따라 길이의 적어도 일부에서. 우리는 또한 매우 강한 대각선과 가장 큰 정사각형을 가로 지르는 강한 곡선을 가지고 있습니다. 피보나치 근처의 나선을 만들기 위해 각 사각형에 접선 호를 그리면 다섯 번째 호는 기관차의 코를 오른쪽 아래에서 왼쪽 위까지 교차하고, 여섯 번째 호는 기차 위를 호를 타다가 일곱 번째 및 모든 연속 그들은 기관차에 의해 당겨지는 화물차가 차지하는 공간에 떨어질 것입니다.
솔직히이 이미지에는 5 개의 황금 사각형의 선과 일치하는 요소가 있더라도 기관차의면에서 교차하는 두 개의 대각선과 곡선으로 인해 컴포지션의 강도가 더 크다고 생각합니다.
첫째,이 특정 곡선이나 황금비에는 마법이 없다는 것을 이해하는 것이 정말 중요합니다. 그것은 흥미로운 수학적 기발과 매혹적인 숫자이지만 미학과는 전혀 관련이 없으며 자연의 외관은 종종 과장되어 있습니다. 미학에서이 비율의 역사와 중요성에 대한 (상대적으로) 간결한 요약은 이 답변 을 참조하십시오 .
그렇다고 더 좋은 사진을 만드는 데 사용할 수는 없습니다 . 소네트, 하이쿠, 론도, 악당 및 기타 형태의시는 창의성을 고취시키고 패턴을 고르며 제약 조건 내에서 일을 시도하는 것도 사진 촬영에 도움이 될 수있는 구조를 제공합니다.
그러나 여기에는 보편적 인 진실이 없습니다. 이와 같은 양식을 사용하려면 자신의 규칙을 선택한 다음 규칙을 지키십시오. 이것이 귀하의 질문에 대한 답변입니다. 가치는 특정 규칙이 아닌 형태를 갖습니다.