그리드 깊이는 빔 각도를 어떻게 결정합니까?

방금 28 "Westcott Apollo 소프트 박스를 얻었습니다. 그리드 / 계란 상자를 판매하지 않기 때문에 이와 비슷한 나만의 상자를 만들고 싶습니다 .

필자는 그리드가 깊을수록 빛의 유출 각도가 좁아 지는데, 이는 더 적은 면적의 조명으로 더 많은 조명을 제어한다는 것을 의미합니다. 내가 알고 싶은 것은 시행 착오 이외에 깊이 / 각도 비율을 어떻게 결정 하는가입니다.

또한 가장 유용한 그리드 빔 각도가 무엇인지에 대해서는 조언하지 않습니다.

— 크레이그 워커
소스

또한 "조명 각도"보다 더 나은 용어가 있으면 자유롭게 게시하거나 내 질문을 편집하십시오.

— Craig Walker

조명에서 확산이 더 일반적으로 호출되는 "빔 각도"로 변경하기 위해 편집을 제출했습니다.

— cabbey

@Cabbey 공유 할 수있는 "빔 각도"에 대한 신뢰할만한 참조가 있습니까? 계산 또는 측정 방법에 관한 질문을 해결하는 데 도움이 될 수 있습니다. 이 글의 답글은 두 가지 요소에 의해 다릅니다. 이것은 나에게 큰 차이가있는 것 같습니다.하지만 그것이 정의의 문제인지 궁금합니다.

— whuber

무대 조명 세계에 하나가 있다고 확신합니다. 빔의 직경 대신 반경을 보는 사람 이 2x 또는 1/2의 차이를 쉽게 나타낼 수 있습니다.

— cabbey

le-us.com/stagemath.html 및 en.wikipedia.org/wiki/Stage_lighting_instrument#Field_angle 은 몇 분 검색에서 가장 가까운 검색입니다. 그렇지 않으면 나는 나의 선반에 있는 amazon.com/Backstage-Handbook-Illustrated-Technical-Information/ 의 사본에서 인용해야 할 것이다 .

— cabbey

답변:

조명 축에 평행하고 그리드를 포함하는 그리드 셀을 직선으로 통과하는 2D 단면 ABCD를 고려하십시오. AD = BC는 셀의 깊이이고 AB = CD는 개구부의 길이입니다 (가로, 세로 또는 심지어 각도).

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

이 다이어그램에서 라이트는 왼쪽에서 임의의 방향으로 (소프트 박스 또는 다른 방식으로 생성 된) 어디에서나 올 수 있습니다. 조명 된 피사체는 추상적으로 JL 선으로 표시됩니다. 셀을 완전히 통과하는 3 가지 가능한 광선 인 BL, AJ 및 HK ( "일반"위치의 광선)가 표시됩니다. 분명히 (중간 반사없이) 세포에서 나오는 모든 광선은 피사체의 J와 L 사이에 있어야합니다. (피사체에서 시작하여 셀을 통해 빛의 경로를 추적하면 분명합니다. J와 L 사이에서 시작하는 경우에만 셀을 통해 광원으로 다시 연결하는 선을 찾을 수 있습니다.) 각도 피사체의 조명 부분은 CGD 각도와 동일한 각도 JGL (노란색 삼각형의 왼쪽 끝)입니다. 원하는 경우 삼각법으로 계산할 수 있습니다.이 각도의 절반 은 (CD / 2) / (AD / 2) = CD / AD와 같습니다. 그러나 극단 광선 BL과 AC는 G의 단면 직사각형의 중심에서 교차합니다. 이는 광선의 각도를 시각화하는 효과적인 방법을 제공하며 광선의 두 배임을 보여줍니다. CBD 또는 CAD에서 셀을 가로 질러 측정 할 각도입니다. 즉, 빔 각도 (대부분에서) 어떤 작은 광원이 그리드의 각 셀의 (3D) 중앙에 정확히 배치되었다 관찰 할 것입니다 및 그것의 (약)를 두 번 각도가 어떤에서 이동하여 추정 할 하나 셀의 반대쪽 개구부를 통해 셀 뒷면을 가리 킵니다. 이것은 셀이 깊어 질수록 G의 각도가 작아 져야한다는 것을 이해하고 정당화합니다.

이 추론은 셀 축 (조명 축)을 따라 서로 다른 단면의 방향을 고려하여 전체 3D 각도를 복구하기에 충분합니다.

그것은 전체 이야기가 아닙니다. 빛의 품질은 소스의 품질과 정도에 따라 약간 다릅니다. 가장 중요한 것은 균일하지 않다는 것입니다. 소스가 균일하고 확산 된 경우에도 방출 된 빛은 가장자리를 향해 (약 선형) 떨어집니다. 실제 조명은 그중 하나만이 아니라 모든 그리드 셀의 빔을 합성하기 때문에 눈에 띄지 않아야합니다 (총 조명의 가장 자리는 제외). 그리고 소스도 항상 균일하지는 않습니다. 균일 성이 결여되면 광선 각도, 특히 빛에서 가장 먼 그리드 축 사이의 빔 각도가 강화됩니다.

— 우버
소스

좋은 설명!

— Simon A. Eugster

정사각형 그리드 빈을 가정하면, 각 그리드 빈의 치수는 WxWxD입니다. 여기서 D는 그리드의 깊이이고 W는 사각형 모서리 길이입니다. 그런 다음 삼각법을 사용하여 다음을 알 수 있습니다.

tan(A) = W / D

여기서 A는 빔 각도입니다 (중심선-축-한쪽). 그러나 정사각형 모서리를 통과하는 광선을 고려할 때 고려해야 할 각도가 두 가지 더 있습니다.

tan(A') = W / D' = W / sqrt(D^2 + W^2)

tan(A") = W' / D = sqrt(2) * W / D

는 것을 알 수있다 A" > A하고 A > A', 따라서 A" > A'. A"가장 큰 각도이며 빔 각도로 간주해야합니다.

업데이트 : 명확히하기 위해, 위에서 계산 한 각도는 빔 축에서 가장자리까지 측정됩니다. 빔은 대칭이기 때문에 확산은 양방향이며, 조명 영역을 계산할 때이 값을 두 배로 고려해야합니다.

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

— 이 s
소스

이것은 "bin"의 뒤쪽에 있는 단일 지점 에서 나오는 광선에 의해 생성 된 최대 각도를 정확하게 계산합니다 . 그러나 (a) 그 광선에 의해 매우 적은 광선이 분리되지만 (b) 광범위한 (즉, 비점) 광원으로부터의 확산 각을 과소 평가합니다. "빔 각도"가 실제로 무엇을 의미하는지 명확히해야 할 수도 있습니다.

— whuber

@ whuber-나는 (a)에 동의합니다. 분명히, 광 강도는 빔 단면에 걸쳐 균일하지 않다. 섹션마다 강도가 최대가되는 (작은) 사각형이 있다고 생각합니다. 해당 정사각형 외부에서 섹션 가장자리에 접근하면 강도가 감소합니다. (b) 현재, 소스가 포인트 소스가 아니라는 사실을 분석이 어떻게 과소 평가하는지 알 수 없습니다.

— ysap

@ysap이 스레드에 대한 회신에서 (b) 분석을 제공합니다. 분석은 모든 빛이 통의 한 구석에서 나오는 것처럼 단일 지점에서 의 확산 을 고려합니다 . 설정이 작동하는 방식은 아닙니다. 그리드 뒤에는 상당히 넓은 광원이 있습니다. 당신은 (a)에 대해 맞습니다. 폴 오프는 두 정사각형의 컨볼 루션으로 계산 될 수 있습니다. 즉, 중간 정사각형이 바깥쪽으로 선형 적으로 감소하여 중간 정사각형을 최대한 밝게 만듭니다.

— whuber

@ whuber-내 분석이 결과를 단일 포인트 소스로 제한한다고 생각하지 않습니다. 단지 빈의 반대편 모서리에서 최대 각도를 얻는다고 가정합니다. 소스의 다른 지점에서 나오는 다른 광선은 더 작은 각도로 제한됩니다. 이것은 엄격한 입체 증거가 아니라 명백한 것을 언급하지 않고 자유롭게 설명하는 것입니다.

— ysap

@ysap Geogebra ( geogebra.org/cms ) 일종의 컴퓨터 보조 통치자 및 나침반 시스템입니다. 인터페이스는 약간 펑키하지만 간단하고 빠르게 배울 수 있습니다. 대화 형 (Java) 웹 페이지도 만들 수 있습니다. 내 다이어그램을 만들려면 ABCD, H 및 JL 라인에 두 개의 (보이지 않는) 점만 지정해야했습니다. 다른 모든 것은 그들로부터 건설되었습니다. 그들이 3D 버전을 만들면 굉장합니다 :-).

— whuber

whuber의 답을 완성하기 위해 개방 각은 α = tan⁻¹ (2 × diameter / length)입니다. 가장 자주 사용되는 그리드는 지름 5mm, 길이 3cm = 30mm의 빨대로 만들어져 약 20 °의 열림 각도 또는 각 미터 후 약 33cm 더 넓은 빔 (imho 그것은 개방 각도를 상상하는 더 쉬운 방법입니다). 후자는 1m × 2 × 직경 / 길이로 계산됩니다.

그런데 그리드에 대한 흥미로운 사실 : 벽에 던지는 모양은 단일 요소의 모양으로 정의됩니다. 정사각형 격자를 취하면 정사각형 패턴이 생깁니다. 둥근 짚으로 결과는 원입니다.

얼마 전에 빔 폭에 대한 온라인 계산기 로 DIY 그리드 를 만드는 방법에 대한 자습서를 작성했습니다 . 아마도 도움이 될 것입니다.

— 사이먼 A. 오스터
소스

멋진 일러스트 +1! 그런데 벽의 모양은 입구 단면을 통한 출구 단면의 팽창 (컨볼 루션; Minkowski 합)입니다. 당신이 말했듯이, 둘 다 정사각형 일 때 모양은 정사각형이고 둘 다 원일 때 그 모양은 원형입니다. 그리고 예, 접선에 대한 설명은 각도에서 생각하는 방식과 정확히 일치하기 때문에 그리드에서 바깥쪽으로 각 단위 거리에 대한 수평 확산 량과 같습니다. 나는 대부분의 사람들이 역 탄젠트 :-)를 계산하는 것보다 직관적이라고 생각합니다.

— whuber

휴, 나는 이것을 북마크하고 Minkowski 합계를 더 평온한 시간 동안 읽을 수있는 목록에 넣을 필요가 있습니다 :) 그리고 감사합니다!

— Simon A. Eugster