C ++에서 숫자가 2의 거듭 제곱인지 테스트하는 가장 간단한 방법은 무엇입니까?

다음과 같은 기능이 필요합니다.

// return true iff 'n' is a power of 2, e.g.
// is_power_of_2(16) => true  is_power_of_2(3) => false
bool is_power_of_2(int n);

누구든지 내가 이것을 어떻게 쓸 수 있는지 제안 할 수 있습니까? 이런 종류의 알고리즘을 찾을 수있는 좋은 웹 사이트를 알려주시겠습니까?

(n & (n - 1)) == 0최고. 그러나 n = 0에 대해 부정확하게 true를 반환하므로 가능하면 명시 적으로 확인하는 것이 좋습니다.

http://www.graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html 에는 이것을 포함하여 영리한 비트 트위들 링 알고리즘이 많이 있습니다.

2의 거듭 제곱은 하나의 비트 세트 (부호없는 숫자의 경우) 만 갖습니다. 같은 것

bool powerOfTwo = !(x == 0) && !(x & (x - 1));

잘 작동합니다. 2의 거듭 제곱보다 작은 것은 하위 비트에서 모두 1이므로 AND는 비트 단위로 0이어야합니다.

서명되지 않은 숫자를 가정하고 있었기 때문에 == 0 테스트 (원래 잊고 있었지만 죄송합니다)가 적절합니다. 부호있는 정수를 사용하는 경우> 0 테스트를 원할 수 있습니다.

이진법에서 2의 거듭 제곱은 다음과 같습니다.

1: 0001
2: 0010
4: 0100
8: 1000

항상 정확히 1 비트 세트가 있습니다. 유일한 예외는 부호있는 정수입니다. 예를 들어 값이 -128 인 부호있는 8 비트 정수는 다음과 같습니다.

10000000

따라서 숫자가 0보다 큰지 확인한 후 영리한 해킹을 사용하여 1 비트 만 설정되었는지 테스트 할 수 있습니다.

bool is_power_of_2(int x) {
    return x > 0 && !(x & (x−1));
}

좀 더 자세히 알아 보려면 여기를 참조 하세요 .

접근법 # 1 :

그것을 확인하기 위해 은밀하게 숫자를 2로 나눕니다.

시간 복잡도 : O (log2n).

접근법 # 2 :

비트 AND 바로 이전 숫자가있는 숫자는 0과 같아야합니다.

예 : Number = 8 Binary of 8 : 1 0 0 0 Binary of 7 : 0 1 1 1이고 두 숫자의 비트 AND는 0 0 0 0 = 0입니다.

시간 복잡도 : O (1).

접근법 # 3 :

비트 단위 XOR 이전 숫자가있는 숫자는 두 숫자의 합이어야합니다.

예 : Number = 8 Binary of 8 : 1 0 0 0 Binary of 7:01 1 1이고 두 숫자의 비트 단위 XOR은 1 1 1 1 = 15입니다.

시간 복잡도 : O (1).

http://javaexplorer03.blogspot.in/2016/01/how-to-check-number-is-power-of-two.html

bool is_power_of_2(int i) {
    if ( i <= 0 ) {
        return 0;
    }
    return ! (i & (i-1));
}

2의 거듭 제곱에 대해 다음도 적용됩니다.

n & (-n) == n

참고 : 조건은 2의 거듭 제곱이 아니지만 n = 0에 대해 참입니다.
이것이 작동하는 이유는 다음과 같습니다.
-n은 n의 2s 보수입니다. -n은 n에 비해 가장 오른쪽에 설정된 비트의 왼쪽에있는 모든 비트를 뒤집습니다. 2의 거듭 제곱의 경우 한 세트 비트 만 있습니다.

GCC를 사용하는 경우 이것이 아마도 가장 빠를 것입니다. POPCNT cpu 명령어와 하나의 비교 만 사용합니다. 2의 거듭 제곱에 대한 이진 표현은 항상 하나의 비트 만 설정하고 다른 비트는 항상 0입니다. 그래서 우리는 POPCNT로 설정된 비트의 수를 세고 만약 1과 같으면 그 수는 2의 거듭 제곱입니다. 가능한 더 빠른 방법은 없다고 생각합니다. 한 번 이해했다면 매우 간단합니다.

if(1==__builtin_popcount(n))

C ++ 20에는 std::ispow2직접 구현할 필요가없는 경우 정확히 이러한 목적으로 사용할 수있는 것이 있습니다.

#include <bit>
static_assert(std::ispow2(16));
static_assert(!std::ispow2(15));

다음은 부울 단락과 비교가 느리다는 사실로 인해 대부분의 찬성 응답보다 빠를 것입니다.

int isPowerOfTwo(unsigned int x)
{
  return x && !(x & (x – 1));
}

x가 0이 될 수 없다는 것을 알고 있다면

int isPowerOfTwo(unsigned int x)
{
  return !(x & (x – 1));
}

return n > 0 && 0 == (1 << 30) % n;

C ++에서 숫자가 2의 거듭 제곱인지 테스트하는 가장 간단한 방법은 무엇입니까?

Bit Manipulation Instructions 가있는 최신 Intel 프로세서가있는 경우 다음을 수행 할 수 있습니다. 다른 사람들이 이미 대답했기 때문에 곧은 C / C ++ 코드를 생략하지만 BMI를 사용할 수 없거나 활성화되지 않은 경우 필요합니다.

bool IsPowerOf2_32(uint32_t x)
{
#if __BMI__ || ((_MSC_VER >= 1900) && defined(__AVX2__))
    return !!((x > 0) && _blsr_u32(x));
#endif
    // Fallback to C/C++ code
}

bool IsPowerOf2_64(uint64_t x)
{
#if __BMI__ || ((_MSC_VER >= 1900) && defined(__AVX2__))
    return !!((x > 0) && _blsr_u64(x));
#endif
    // Fallback to C/C++ code
}

GCC, ICC 및 Clang 신호 BMI 지원 __BMI__. AVX2를 사용할 수 있고 활성화 된 경우 Visual Studio 2015 이상의 Microsoft 컴파일러에서 사용할 수 있습니다. 필요한 헤더는 SIMD 내장 함수의 헤더 파일을 참조하세요 .

나는 일반적 으로 i686에서 컴파일하는 경우를 _blsr_u64사용하여 보호합니다 _LP64_. Clang은 약간 다른 고유 기호 이름을 사용하기 때문에 약간의 해결 방법이 필요합니다.

#if defined(__GNUC__) && defined(__BMI__)
# if defined(__clang__)
#  ifndef _tzcnt_u32
#   define _tzcnt_u32(x) __tzcnt_u32(x)
#  endif
#  ifndef _blsr_u32
#    define  _blsr_u32(x)  __blsr_u32(x)
#  endif
#  ifdef __x86_64__
#   ifndef _tzcnt_u64
#    define _tzcnt_u64(x) __tzcnt_u64(x)
#   endif
#   ifndef _blsr_u64
#     define  _blsr_u64(x)  __blsr_u64(x)
#   endif
#  endif  // x86_64
# endif  // Clang
#endif  // GNUC and BMI

이런 종류의 알고리즘을 찾을 수있는 좋은 웹 사이트를 알려주시겠습니까?

이 웹 사이트는 종종 인용됩니다 : Bit Twiddling Hacks .

이것은 가장 빠르거나 짧은 방법은 아니지만 매우 읽기 쉽다고 생각합니다. 그래서 나는 다음과 같이 할 것입니다.

bool is_power_of_2(int n)
  int bitCounter=0;
  while(n) {
    if ((n & 1) == 1) {
      ++bitCounter;
    }
    n >>= 1;
  }
  return (bitCounter == 1);
}

바이너리는 2의 거듭 제곱을 기반으로하기 때문에 작동합니다. 비트 세트가 하나 뿐인 숫자는 2의 거듭 제곱이어야합니다.

다음은 |대신 사용 하는 다른 방법 입니다 &.

bool is_power_of_2(int x) {
    return x > 0 && (x<<1 == (x|(x-1)) +1));
}

C ++를 통해 가능합니다.

int IsPowOf2(int z) {
double x=log2(z);
int y=x;
if (x==(double)y)
return 1;
else
return 0;
}

나는 이것이 매우 오래된 게시물 이라는 것을 알고 있지만 이것을 여기에 게시하는 것이 흥미로울 것이라고 생각했습니다.

에서 코드 골프 SE (그래서이 쓴 사람 (들)에 대한 모든 신용) : 언어의 쇼케이스를

( C 에 대한 단락 에 , 하위 단락 길이 36 스 니펫 )

bool isPow2(const unsigned int num){return!!num&!(num&(num-1));}

가장 빠르지는 않을 수도있는 또 다른 방법은 ln (x) / ln (2)가 정수인지 확인하는 것입니다.

다음은 T-SQL (SQL Server)의 비트 시프트 방법입니다.

SELECT CASE WHEN @X>0 AND (@X) & (@X-1)=0 THEN 1 ELSE 0 END AS IsPowerOfTwo

로그를 4 번 수행하는 것보다 훨씬 빠릅니다 (첫 번째는 10 진수 결과를 얻고 두 번째는 정수를 설정하고 비교).