왜 2 mod 4 = 2입니까?


150

나는 그런 간단한 질문을하기가 부끄럽다. 내 임기는 2 주 동안 더 시작되지 않아 교수에게 물어볼 수없고 긴장은 나를 죽일 것이다.

왜 2 mod 4 = 2입니까?


45
왜냐하면 2 = 0 * 4 + 2.
p4bl0


1
x / y에서 결과는 정수 부분과 분수 부분으로 구성됩니다. 분수 부분에 제수를 곱하면 나머지가 나옵니다. 그리고 x = 정수 부분 y + 나머지 (즉, 분수 부분 y). 이 경우 정수 부분은 0이고 나머지는 2입니다.
mshsayem

76
용기를내어 용기를내어 다행입니다.
포장

모듈은 동일하게 더 멀리 나누어 두 숫자.
holex

답변:


151

Mod는 단지 나눗셈을 한 후에 나머지를 취하는 것을 의미합니다. 4는 2 번 0으로 들어가므로 나머지는 2로 끝납니다.


95

모듈 로는 나머지가 아니라 나눗셈입니다.

2 / 4 = 0R2
2 % 4 = 2

부호 %는 단어 대신 모듈로 연산자에 자주 사용됩니다 mod.

의 경우 x % 4다음 표를 얻습니다 (1-10).

 x x%4
------
 1  1
 2  2
 3  3
 4  0
 5  1
 6  2
 7  3
 8  0
 9  1
10  2

18

모듈로 (mod, %)는 나머지 연산자입니다.

2%2 = 0 (2/2 = 1 remainder 0)
1%2 = 1 (1/2 = 0 remainder 1)
4%2 = 0 (4/2 = 2 remainder 0)
5%2 = 1 (5/2 = 2 remainder 1)

3
그리고 "자세한 설명": 2 = 4 · 0 + 2 ;-)
Michael Krelin-해커

13

바나나와 사람들을 사용하면 훨씬 쉽습니다.

바나나 1 개와 6 명으로 구성된 그룹이 있다고 가정하면 다음과 같이 표현할 수 있습니다. 1 mod 6/ 1 % 6/ 1 modulo 6.

잘 지내고 행복하게 지내려면 그룹의 각 사람마다 6 개의 바나나가 필요합니다.

따라서 1 개의 바나나가 있고 6 명과 공유해야하지만 각 그룹 구성원에 대해 1 개의 바나나, 즉 6 명이있는 경우에만 공유 할 수 있습니다. 그러면 바나나는 1 개 (나머지, 다른 사람과 공유하지 않음)가됩니다. 2) 바나나도 마찬가지입니다. 그러면 2 개의 바나나가 남게됩니다 (아무것도 공유하지 않습니다).

그러나 6 개의 바나나를 받으면 6 명으로 구성된 그룹의 각 구성원에 대해 1 개의 바나나가 있고 나머지 6 명이 바나나를 6 명이 공유 할 때 남은 바나나가 없기 때문에 행복해야합니다.

이제 바나나 7 명과 그룹 6 명에 7 mod 6 = 1대해 6 명씩 바나나 1 개를 주었으므로 나머지는 1 명입니다.

들어 12 mod 6육명에서 공유 바나나 또는 12, 각각 두 개의 바나나를 가질 것이며, 나머지는 0이다.



8

불과 몇 분 전에 이것에 대해서도 혼란 스러웠습니다. 그런 다음 한 장의 종이에 오랫동안 손을 댔습니다.

  • 4는 2 번 0으로 들어갑니다.
  • 4 곱하기 0은 0입니다.
  • 2 아래에 0을 넣고 2를 빼면 2가 남습니다.

그것은 컴퓨터가이 문제를 겪는 한입니다. 컴퓨터는 거기서 멈추고 2를 반환하는데, 이는 "%"(mod)가 요구하는 것이므로 의미가 있습니다.

우리는 십진수를 넣고 계속 진행하도록 훈련 받았으므로 이것이 처음에는 반 직관적 일 수 있습니다.


7

누군가 저에게 연락하여 질문에 대한 의견에 대한 답변을 자세하게 설명해달라고 요청했습니다. 그래서 여기 다른 사람을 도울 수 있도록 그 사람에게 내가 대답 한 내용이 있습니다.

모듈로 연산은 나머지 유클리드 분비물 (실수가 아닌 정수로만 작동)을 제공합니다. A = B * C + D (D <B)와 같은 A가있는 경우 A를 B로 유클리드 나누기의 몫은 C이고 나머지는 D입니다. 2를 4로 나누면 몫은 0이고 나머지는 2입니다.

자르지 못하는 A 개체가 있다고 가정합니다. 그리고 같은 양의 객체를 B 사람들에게 배포하려고합니다. B 개 이상의 객체가있는 한 각 객체에 1을 부여하고 반복합니다. B 개 미만의 개체가 남아 있으면 나머지 개체를 중지하고 유지합니다. 작업을 반복 한 횟수는 숫자 C라고 부르겠습니다. 마지막에 유지하는 객체의 수는 D라고합시다.

2 개의 물건과 4 명의 사람이 있다면. 이미 4 개 미만의 개체가 있습니다. 따라서 각 사람은 0 개의 객체를 얻고 2를 유지합니다.

이것이 2 모듈로 4가 2 인 이유입니다.


5

모듈로 연산자는 두 정수 피연산자의 나눗셈을 평가합니다. 몇 가지 예는 다음과 같습니다.

23 % 10 evaluates to 3 (because 23/10 is 2 with a remainder of 3)
50 % 50 evaluates to 0 (50/50 is 1 with a remainder of 0)
9 % 100 evaluates to 9 (9/100 is 0 with a remainder of 9)

4

mod는 나눈 알림을 의미합니다. 따라서 2를 4로 나눈 값은 0이며 2는 남아 있습니다. 따라서 2 mod 4는 2입니다.


4

모듈로는 수학 나누기 표현식의 나머지로, 정수로 표현됩니다.

따라서 화면의 너비가 100 픽셀이고 위치에 20을 더한 위치 90의 화면에 픽셀이 있다고 가정하면 위치 10으로 줄 바꿈됩니다. 이유는 90 + 20 = 110이므로 110 % 100 = 10입니다.

나를 이해하기 위해 모듈러스는 분수의 정수 표현이라고 생각합니다. 또한 식을 거꾸로하고 나머지를 분수로 처리 한 다음 제수에 더하면 원래의 답이됩니다.

예 :

    100
(A) ---  =  14 mod 2
     7

    123
(B) ---  =  8 mod 3
     15

     3
(C) ---  =  0 mod 3
     4

리버스 엔지니어링 :

                        2      14(7)    2       98    2     100
 (A) 14 mod 2  =  14 + ---  =  ----- + ---  =  --- + ---  = ---
                        7        7      7       7     7      7

                      3      8(15)    3      120    3      123
 (B) 8 mod 3  =  8 + ---  =  ----- + ---  =  --- + ---  =  ---
                      15       15     15      15    15      15

                      3       3
 (B) 0 mod 3  =  0 + ---  =  ---
                      4       4

2

2를 4로 나누면 2가 남거나 남은 상태에서 0이됩니다. 모듈로는 숫자를 나눈 후 나머지입니다.


1

모듈로 방정식을 읽는 방법에 대해 혼란스러워하고 있다고 생각합니다.

우리가 다음과 같은 나눗셈 방정식을 쓸 때 2/4우리가 는 2를 4로 나눕니다.

모듈로 방정식을 쓸 때, 2 % 4우리는 나누고 2 by 4(2 이상 4로 생각) 나머지를 반환합니다.


1

MOD는 나머지 연산자입니다. 이것이 2 mod 4가 2를 나머지로 제공하는 이유입니다. 4 * 0 = 0 및 2-0 = 2. 더 명확하게하기 위해 6 mod 4 또는 8 mod 3으로 동일하게 시도하십시오.


1

이것이 유클리드 알고리즘입니다.

예 :

a mod b = k * b + c => a mod b = c, 여기서 k는 정수이고 c는 답입니다

4 모드 2 = 2 * 2 + 0 => 4 모드 2 = 0

27 모드 5 = 5 * 5 + 2 => 27 모드 5 = 2

그래서 당신의 대답은

2 모드 4 = 0 * 4 + 2 => 2 모드 4 = 2


1

에 대한:

2 mod 4

우리는 조금 생각한 후에 생각해 낸이 작은 공식을 사용할 수 있습니다. 어쩌면 그것은 내가 모르는 곳에 정의되어 있지만 저에게 효과적이며 실제로 유용합니다.

A mod B = C 여기서 C는 답입니다.

K * B - A = |C| 여기서 K는 B가 A에 몇 번 맞는지

2 mod 4 될 것입니다 :

0 * 4 - 2 = |C|

C = |-2| => 2

그것이 당신을 위해 작동하기를 바랍니다 :)


1

Mod 작업은 미리 알림과 함께 작동합니다.

이것을 모듈 식 산술이라고합니다.

 a==b(mod m) 
 then m|(a-b)
 a-b=km 
 a=b+km
 So, 2=2+0*4

1

모듈로에 응답하려면 x % y 두 가지 질문을합니다.

A- 잔여없이 몇 번이나 y들어갑니다 x? 2 % 4의 경우 0입니다.

B- 당신이 그것을 다시 얻기 위해 얼마나 더해야 x합니까? 0에서 2로 돌아가려면 2-0, 즉 2가 필요합니다.

이것들은 하나의 질문에 요약 될 수 있습니다 :로 나누기 위해 xby 의 나눗셈의 정수 -ish 결과에 얼마를 더해야 합니까?yx

정수 -ish는 정수만을 의미하며 관심있는 분수는 아닙니다.

모듈로는 정수만 다루기 때문에 분수 분할 나머지 (예 : .283849)는 모듈로에 관심이 없습니다.


0

시각적으로 생각할 수 있도록 특정 예제에서 12 대신 4로만 움직이는 시계 문자판을 그려보십시오. 시계에서 4에서 시작하여 (0에서 시작하는 것과 같음) 시계 방향으로 돌아 가면 2 "시간", 당신은 2에 착륙합니다. 6시 방향으로 시계 방향으로 돌아가는 것처럼 2 "시간"도 2에 착륙합니다 (6 mod 4 == 2와 마찬가지로 2 mod 4 == 2).


6
실제로 혼란 스럽습니다.
Joe Phillips

@ do3boy : 시계 문자판의 아이디어는 모듈로의 사실을 정확하게 설명하는 매우 간단하고 쉬운 방법입니다. 사용 가능한 위치 수를 수정하는 대신 설명하기 위해 24 시간 형식을 사용하는 것이 더 쉬울 것입니다.
Atmocreations

0

modr () 함수를 언급하기에 좋은시기입니다. 부서의 전체 및 나머지 부분을 모두 반환합니다.

print("\n 17 // 3 =",17//3," # Does the same thing as int(17/3)")
print(" 17 %  3 =",17%3," # Modulo division gives the remainder.")
whole, remain = divmod(17,3)
print(" divmod(17,3) returns ->",divmod(17,3),end="")
print(" because 3 goes into 17,",whole,"times with a remainder of",remain,end=".\n\n")
당사 사이트를 사용함과 동시에 당사의 쿠키 정책개인정보 보호정책을 읽고 이해하였음을 인정하는 것으로 간주합니다.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.