Miller-Rabin 소수성 테스트 를 구현하려고했는데 왜 중형 숫자 (~ 7 자리)에 너무 오래 (> 20 초) 걸리는지 의아해했습니다. 결국 문제의 원인이되는 다음 코드 줄을 발견했습니다.
x = a**d % n(단 a, d및 n모든 유사하지만 동일하지 않은, 중간 번호는, **누승 연산자이며, %모듈러 연산자이다)
그런 다음 다음으로 바꾸려고 시도했습니다.
x = pow(a, d, n)비교하면 거의 즉각적입니다.
컨텍스트를 위해 원래 기능은 다음과 같습니다.
from random import randint
def primalityTest(n, k):
if n < 2:
return False
if n % 2 == 0:
return False
s = 0
d = n - 1
while d % 2 == 0:
s += 1
d >>= 1
for i in range(k):
rand = randint(2, n - 2)
x = rand**d % n # offending line
if x == 1 or x == n - 1:
continue
for r in range(s):
toReturn = True
x = pow(x, 2, n)
if x == 1:
return False
if x == n - 1:
toReturn = False
break
if toReturn:
return False
return True
print(primalityTest(2700643,1))
시간 제한 계산의 예 :
from timeit import timeit
a = 2505626
d = 1520321
n = 2700643
def testA():
print(a**d % n)
def testB():
print(pow(a, d, n))
print("time: %(time)fs" % {"time":timeit("testA()", setup="from __main__ import testA", number=1)})
print("time: %(time)fs" % {"time":timeit("testB()", setup="from __main__ import testB", number=1)})
출력 (PyPy 1.9.0으로 실행) :
2642565
time: 23.785543s
2642565
time: 0.000030s
출력 (Python 3.3.0, 2.7.2로 실행하면 매우 유사한 시간이 반환 됨) :
2642565
time: 14.426975s
2642565
time: 0.000021s
그리고 관련 질문, 일반적으로 PyPy가 훨씬 빠를 때 PyPy보다 Python 2 또는 3으로 실행할 때이 계산이 거의 두 배 빠른 이유는 무엇입니까?
>>> print pow.__doc__ pow(x, y[, z]) -> number With two arguments, equivalent to x**y. With three arguments, equivalent to (x**y) % z, but may be more efficient (e.g. for longs).