저는 Intel Core Duo에서 핵심 수학의 일부를 프로파일 링했으며 제곱근에 대한 다양한 접근 방식을 살펴보면서 이상한 점을 발견했습니다. SSE 스칼라 연산을 사용하면 역 제곱근을 취하고 곱하는 것이 더 빠릅니다. 기본 sqrt opcode를 사용하는 것보다 sqrt를 얻으려면!
다음과 같은 루프로 테스트하고 있습니다.
inline float TestSqrtFunction( float in );
void TestFunc()
{
#define ARRAYSIZE 4096
#define NUMITERS 16386
float flIn[ ARRAYSIZE ]; // filled with random numbers ( 0 .. 2^22 )
float flOut [ ARRAYSIZE ]; // filled with 0 to force fetch into L1 cache
cyclecounter.Start();
for ( int i = 0 ; i < NUMITERS ; ++i )
for ( int j = 0 ; j < ARRAYSIZE ; ++j )
{
flOut[j] = TestSqrtFunction( flIn[j] );
// unrolling this loop makes no difference -- I tested it.
}
cyclecounter.Stop();
printf( "%d loops over %d floats took %.3f milliseconds",
NUMITERS, ARRAYSIZE, cyclecounter.Milliseconds() );
}TestSqrtFunction에 대한 몇 가지 다른 바디로 이것을 시도했으며 실제로 머리를 긁는 타이밍이 있습니다. 최악의 상황은 기본 sqrt () 함수를 사용하고 "스마트"컴파일러가 "최적화"되도록하는 것입니다. 24ns / float에서 x87 FPU를 사용하면 이것은 비참하게 나빴습니다.
inline float TestSqrtFunction( float in )
{ return sqrt(in); }다음으로 시도한 것은 내장 함수를 사용하여 컴파일러가 SSE의 스칼라 sqrt opcode를 사용하도록하는 것입니다.
inline void SSESqrt( float * restrict pOut, float * restrict pIn )
{
_mm_store_ss( pOut, _mm_sqrt_ss( _mm_load_ss( pIn ) ) );
// compiles to movss, sqrtss, movss
}이것은 11.9ns / float에서 더 좋았습니다. 나는 또한 시도 카맥의 엉뚱한 뉴턴 - 랩슨 근사 기법 비록 2 1의 오류, 4.3ns / 플로트에서, 더 나은 하드웨어보다는 실행, 10 (내 목적을 위해 너무 많이).
doozy는 역수 제곱근에 대한 SSE 연산을 시도한 다음 곱셈을 사용하여 제곱근을 얻었습니다 (x * 1 / √x = √x). 이 두 개의 의존하는 작업을한다하더라도, 그것은 가장 빠른 솔루션으로까지 1.24ns / 플로트에서 정확한 2했다 -14 :
inline void SSESqrt_Recip_Times_X( float * restrict pOut, float * restrict pIn )
{
__m128 in = _mm_load_ss( pIn );
_mm_store_ss( pOut, _mm_mul_ss( in, _mm_rsqrt_ss( in ) ) );
// compiles to movss, movaps, rsqrtss, mulss, movss
}내 질문은 기본적으로 무엇을 제공 합니까? SSE의 내장 하드웨어 제곱근 opcode가 다른 두 가지 수학 연산에서 합성하는 것보다 느린 이유는 무엇 입니까?
다음을 확인했기 때문에 이것이 실제로 작업 자체의 비용이라고 확신합니다.
- 모든 데이터는 캐시에 들어가며 액세스는 순차적입니다.
- 함수는 인라인됩니다
- 루프를 풀면 차이가 없습니다.
- 컴파일러 플래그가 전체 최적화로 설정되어 있으며 어셈블리가 양호하며 확인했습니다.
( 편집 : stephentyrone 올바르게 벡터화 SIMD를 사용해야 숫자의 긴 문자열에 대한 작업처럼 작전을 포장 지적 rsqrtps-하지만 여기에 배열에만 목적을 테스트하기위한 것입니다 : 내가 정말 측정하려고하는 것은 스칼라 코드에서 사용하기에 성능 벡터화 할 수 없습니다.)
inline float SSESqrt( float restrict fIn ) { float fOut; _mm_store_ss( &fOut, _mm_sqrt_ss( _mm_load_ss( &fIn ) ) ); return fOut; }입니다. 그러나 이것은 CPU가 실수를 스택에 쓴 다음 즉시 다시 읽는 경우로드-히트-스토어 중단을 쉽게 유발할 수 있기 때문에 나쁜 생각입니다. 특히 반환 값을 위해 벡터 레지스터에서 부동 레지스터로 저글링합니다. 나쁜 소식입니다. 게다가 SSE 내장 함수가 나타내는 기본 머신 opcode는 어쨌든 주소 피연산자를 사용합니다.
eax) 사이의 데이터 이동 은 매우 나쁘지만 xmm0과 스택 사이의 왕복은 매우 나쁩니다. 인텔의 스토어 포워딩 때문에 뒤는 그렇지 않습니다. 확실하게 확인하기 위해 시간을 정할 수 있습니다. 일반적으로 잠재적 LHS를 확인하는 가장 쉬운 방법은 방출 된 어셈블리를 살펴보고 레지스터 세트간에 데이터가 저글링되는 위치를 확인하는 것입니다. 컴파일러는 현명한 일을 할 수도 있고 그렇지 않을 수도 있습니다. 정규화 벡터에 관해서는, 나는 여기에 내 결과를 썼다 : bit.ly/9W5zoU