삽입 정렬과 버블 정렬 알고리즘

몇 가지 정렬 알고리즘을 이해하려고 노력하고 있지만 버블 정렬과 삽입 정렬 알고리즘의 차이점을 확인하는 데 어려움을 겪고 있습니다.

나는 둘 다 O (n ² ) 라는 것을 알고 있지만 버블 정렬은 각 패스에 대해 배열의 최대 값을 맨 위로 버블 링하는 반면 삽입 정렬은 각 패스에서 가장 낮은 값을 맨 아래로 싱크합니다. 그들은 똑같은 일을하지만 다른 방향으로하고 있지 않습니까?

삽입 정렬의 경우 비교 / 잠재적 스왑 수는 0에서 시작하여 매번 증가하지만 (예 : 0, 1, 2, 3, 4, ..., n) 버블 정렬의 경우 이와 동일한 동작이 발생하지만 정렬 (즉, n, n-1, n-2, ... 0)은 버블 정렬이 정렬 될 때 마지막 요소와 더 이상 비교할 필요가 없기 때문입니다.

이 모든 것에 대해 일반적으로 삽입 정렬이 더 좋다는 것이 합의 된 것 같습니다. 아무도 이유를 말해 줄 수 있습니까?

편집 : 저는 주로 알고리즘의 효율성이나 점근 적 복잡성이 아니라 알고리즘 작동 방식의 차이점에 관심이 있습니다.

ith 반복의 거품 정렬에서는 ni-1 내부 반복 (n ^ 2) / 2 total이 있지만 삽입 정렬에서는 i 번째 단계에서 최대 i 반복이 있지만 내부 루프를 중지 할 수 있으므로 평균적으로 i / 2가 있습니다. 이전에는 현재 요소의 올바른 위치를 찾은 후. 따라서 (0에서 n까지의 합계) / 2는 (n ^ 2) / 4 합계입니다.

이것이 삽입 정렬이 버블 정렬보다 빠른 이유입니다.

삽입 정렬

이후 난 첫번째 반복 I를 요소는 정렬된다.

각 반복에서 다음 요소는 올바른 지점에 도달 할 때까지 정렬 된 섹션을 통해 버블 링됩니다 .

sorted  | unsorted
1 3 5 8 | 4 6 7 9 2
1 3 4 5 8 | 6 7 9 2

4는 정렬 된 섹션에 버블 링됩니다.

의사 코드 :

for i in 1 to n
    for j in i downto 2
        if array[j - 1] > array[j]
            swap(array[j - 1], array[j])
        else
            break

버블 정렬

후에 내가 반복 마지막으로 내가 요소가 가장 큰를하고, 명령했다.

각 반복에서 정렬되지 않은 섹션을 선별 하여 최대 값을 찾습니다.

unsorted  | biggest
3 1 5 4 2 | 6 7 8 9
1 3 4 2 | 5 6 7 8 9

5는 정렬되지 않은 섹션에서 버블 링됩니다.

의사 코드 :

for i in 1 to n
    for j in 1 to n - i
         if array[j] > array[j + 1]
             swap(array[j], array[j + 1])

일반적인 구현은 외부 루프의 반복 중 하나 동안 스왑이 수행되지 않으면 조기에 종료됩니다 (배열이 정렬됨을 의미하기 때문).

차

삽입시 정렬 요소는 정렬 된 섹션으로 버블 링되는 반면 버블 정렬에서는 최대 값이 정렬되지 않은 섹션에서 버블 링됩니다.

또 다른 차이점은 여기에서 보지 못했습니다.

버블 정렬 에는 스왑 당 3 개의 값 할당이 있습니다. 이 있습니다. 방금 값을 저장 한 지점에 다른 스왑 변수를 작성해야하는 것보다 먼저 푸시하고 싶은 값 (1 번)을 저장하기 위해 임시 변수를 만들어야합니다. of (no.2) 그런 다음 다른 자리 (no.3)에 임시 변수를 작성해야합니다. 변수를 올바른 지점으로 정렬하려면 각 지점에 대해이를 수행해야합니다.

삽입 정렬 을 사용하면 변수를 임시 변수에 정렬 한 다음 변수의 올바른 지점에 도달하는 한 모든 변수를 해당 지점 앞에 1 지점 뒤로 놓습니다. 즉 , 스팟 당 1 개의 값 할당 합니다. 결국 임시 변수를 그 자리에 씁니다.

이는 가치 할당도 훨씬 적습니다.

이것은 가장 강력한 속도 이점은 아니지만 언급 할 수 있다고 생각합니다.

나는 이해하기를 바란다. 그렇지 않다면 미안하다. 나는 영국 출신이 아니다.

삽입 정렬의 주요 장점은 온라인 알고리즘이라는 것입니다. 처음에 모든 값을 가질 필요는 없습니다. 이는 네트워크 또는 일부 센서에서 오는 데이터를 처리 할 때 유용 할 수 있습니다.

나는 이것이 다른 기존 n log(n)알고리즘 보다 빠르다는 느낌이 있습니다 . 복잡성은 n*(n log(n))스트림 ( O(n)) 에서 각 값을 읽고 / 저장 한 다음 모든 값을 정렬 (O(n log(n)) ) 하여O(n^2 log(n))

반대로 Insert Sort를 사용 O(n)하려면 스트림에서 값을 읽고 값을 O(n)올바른 위치에 배치해야하므로 그럴 O(n^2)뿐입니다. 다른 장점은 값을 저장하는 데 버퍼가 필요하지 않고 최종 대상에서 정렬한다는 것입니다.

버블 정렬은 정렬 된 요소의 전역 최대 값을 실제로 추적하지 않기 때문에 온라인이 아닙니다 (항목 수를 알지 못하면 입력 스트림을 정렬 할 수 없습니다). 항목이 삽입되면 처음부터 버블 링을 시작해야합니다.

잘 거품 정렬은 누군가가 큰 숫자 목록에서 상위 k 요소를 찾을 때만 삽입 정렬보다 낫습니다. 즉, k 반복 후 거품 정렬에서 상위 k 요소를 얻을 수 있습니다. 그러나 삽입 정렬에서 k 반복 후에는 해당 k 요소가 정렬되도록 보장합니다.

두 정렬 모두 O (N ^ 2)이지만, 삽입 정렬에서 숨겨진 상수는 훨씬 더 작습니다. 숨겨진 상수는 수행 된 실제 기본 연산 수를 나타냅니다.

삽입 정렬이 더 나은 실행 시간을 가질 때?

1. 배열은 거의 정렬되어 있습니다.이 경우 삽입 정렬은 버블 정렬보다 적은 작업을 수행합니다.
2. 배열은 상대적으로 작은 크기입니다 : 현재 요소를 배치하기 위해 요소를 이동하는 삽입 정렬. 요소 수가 적은 경우에만 버블 정렬보다 낫습니다.

삽입 정렬이 항상 버블 정렬보다 좋은 것은 아닙니다. 두 가지 장점을 모두 얻으려면 배열이 작은 경우 삽입 정렬을 사용하고 더 큰 배열의 경우 병합 정렬 (또는 빠른 정렬)을 사용할 수 있습니다.

버블 정렬은 모든 상황에서 거의 쓸모가 없습니다. 삽입 정렬에 너무 많은 스왑이있을 수있는 사용 사례에서는 N 배 미만의 스왑을 보장하므로 선택 정렬을 사용할 수 있습니다. 선택 정렬이 버블 정렬보다 낫기 때문에 버블 정렬에는 사용 사례가 없습니다.

각 반복의 스왑 수

• 삽입 정렬은 각 반복에서 최대 1 개의 스왑을 수행합니다. 합니다.
• Bubble-sort는 각 반복에서 0에서 n 개의 스왑을 수행합니다.

정렬 된 부품 액세스 및 변경

• 삽입 정렬은 정렬 된 부분에 액세스 (필요한 경우 변경)하여 고려중인 숫자의 올바른 위치를 찾습니다.
• 최적화되면 Bubble-sort는 이미 정렬 된 항목에 액세스하지 않습니다.

온라인 여부

• 삽입 정렬이 온라인 상태입니다. 즉, Insertion-sort는 적절한 위치에 놓기 전에 한 번에 하나의 입력을 받습니다 . 단지 비교할 필요는 없습니다 adjacent-inputs.
• Bubble-sort는 온라인이 아닙니다. 한 번에 하나의 입력을 작동하지 않습니다. 각 반복에서 입력 그룹 (전부는 아님)을 처리합니다. 버블 정렬 은 각 반복 에서만 비교하고 교환adjacent-inputs 합니다.

삽입 정렬 :

1. 삽입 정렬 교환이 필요하지 않습니다.

2. 삽입 정렬의 시간 복잡도는 최상의 경우 Ω (n), 최악의 경우 O (n ^ 2)입니다.

3. 버블 정렬에 비해 덜 복잡합니다.

4. 예 : 도서관에 책을 넣고 카드를 정리합니다.

버블 정렬 : 1. 버블 정렬에서 교체가 필요합니다.

2. 버블 정렬의 시간 복잡도는 최상의 경우 Ω (n), 최악의 경우 O (n ^ 2)입니다.

3. 삽입 정렬에 비해 더 복잡합니다.

삽입 정렬은 " 첫 번째 위치 (최소)에 있어야 할 요소를 찾고 다음 요소를 이동하여 공간을 확보 한 후 첫 번째 위치에 놓으십시오. 좋습니다. 이제 두 번째 위치에 있어야하는 요소를보십시오. ... "등등 ...

버블 정렬은 다르게 작동하며 " 순서가 잘못된 두 개의 인접한 요소를 찾으면 서로 바꿉니다."로 다시 시작할 수 있습니다 .