2D 배열을 1D 배열에 매핑

Question 1

1D 배열로 2D 배열을 표현하고 싶습니다. 함수는 두 개의 인덱스 (x, y)와 저장할 값을 전달합니다. 이 두 인덱스는 1D 배열의 단일 요소를 나타내며 그에 따라 설정합니다. 1D 배열에 arrayWidth × arrayHeight 크기가 필요하다는 것을 알고 있지만 각 요소를 설정하는 방법을 모르겠습니다.

예를 들어, (2,4,3)과 (4,2,3)을 어떻게 구별합니까? 배열을 x * y로 설정하려고했지만 2 * 4 및 4 * 2는 배열에서 동일한 지점을 생성하므로 서로 달라야합니다.

Question 2

배열 요소를 행 순서 또는 열 순서로 저장할지 여부를 결정한 다음 일관성을 유지해야합니다. http://en.wikipedia.org/wiki/Row-major_order

C 언어는 다차원 배열에 행 순서를 사용합니다.

1 차원 배열로이를 시뮬레이션하려면 행 인덱스에 너비를 곱하고 열 인덱스를 추가합니다.

 int array[width * height];

 int SetElement(int row, int col, int value)
 {
    array[width * row + col] = value;  
 }

Question 3

2D 배열 인덱스를 1D 배열 인덱스로 재 계산하는 일반적인 공식은 다음과 같습니다.

index = indexX * arrayWidth + indexY;

또는 사용할 수 있습니다

index = indexY * arrayHeight + indexX;

( arrayWidthX 축 arrayHeight과 Y 축을 따라 측정 되었다고 가정 )

물론 대체 고유 매핑을 제공하는 다양한 공식을 생각 해낼 수 있지만 일반적으로 그럴 필요는 없습니다.

C / C ++ 언어에서 내장 된 다차원 배열은 메모리에 저장되므로 마지막 인덱스가 가장 빠르게 변경됩니다. 즉, 다음과 같이 선언 된 배열의 경우

int xy[10][10];

요소 xy[5][3]는 xy[5][4]메모리에서 바로 뒤에옵니다 . 두 가지 중 "마지막"으로 간주하는 인덱스 (X 또는 Y)에 따라 위의 두 공식 중 하나를 선택하여이 규칙을 따를 수도 있습니다.

Question 4

예 : SIZE_X 및 SIZE_Y 크기의 2D 배열을 나타내려고합니다. 즉, MAXX 크기의 연속 된 행을 MAXY 개 갖게됩니다. 따라서 설정된 기능은

void set_array( int x, int y, int val ) { array[ x * SIZE_Y + y ] = val; }

얻을 수 있습니다 :

int get_array( int x, int y ) { return array[ x * SIZE_Y + y ]; }

Question 5

다른 사람들이 말했듯이 C 맵은 행 순서로

   #include <stdio.h>

   int main(int argc, char **argv) {
   int i, j, k;
   int arr[5][3];
   int *arr2 = (int*)arr;

       for (k=0; k<15; k++) {
          arr2[k] = k;
          printf("arr[%d] = %2d\n", k, arr2[k]);
       }

       for (i=0; i<5; i++) {
         for (j=0; j< 3; j++) {
            printf("arr2[%d][%d] = %2d\n", i, j ,arr[i][j]);
         }
       } 
    }

산출:

arr[0] =  0
arr[1] =  1
arr[2] =  2
arr[3] =  3
arr[4] =  4
arr[5] =  5
arr[6] =  6
arr[7] =  7
arr[8] =  8
arr[9] =  9
arr[10] = 10
arr[11] = 11
arr[12] = 12
arr[13] = 13
arr[14] = 14
arr2[0][0] =  0
arr2[0][1] =  1
arr2[0][2] =  2
arr2[1][0] =  3
arr2[1][1] =  4
arr2[1][2] =  5
arr2[2][0] =  6
arr2[2][1] =  7
arr2[2][2] =  8
arr2[3][0] =  9
arr2[3][1] = 10
arr2[3][2] = 11
arr2[4][0] = 12
arr2[4][1] = 13
arr2[4][2] = 14

Question 6

행 주요 예제 사용 :

A(i,j) = a[i + j*ld]; // where ld is the leading dimension
                      // (commonly same as array dimension in i)

// matrix like notation using preprocessor hack, allows to hide indexing
#define A(i,j) A[(i) + (j)*ld]

double *A = ...;
size_t ld = ...;
A(i,j) = ...;
... = A(j,i);

Question 7

사용 된 언어로 검색 할 수있는 방식으로 데이터를 저장하는 것이 중요합니다. C 언어는 행 우선 순서로 저장됩니다 (첫 번째 행 모두 먼저, 두 번째 행 모두 ...). 모든 인덱스가 0에서 차원 -1까지 실행됩니다. 따라서 배열 x [2] [3]의 순서는 x [0] [0], x [0] [1], x [0] [2], x [1] [0], x [1] [ 1], x [1] [2]. 따라서 C 언어에서 x [i] [j]는 1 차원 배열 항목 x1dim [i * 3 + j]와 같은 위치에 저장됩니다. 데이터가 이렇게 저장되면 C 언어로 쉽게 검색 할 수 있습니다.

Fortran과 MATLAB은 다릅니다. 열 주요 순서로 저장되며 (첫 번째 열이 모두 먼저 나오고 두 번째 행이 모두 나타납니다 ....) 모든 인덱스는 1에서 차원까지 실행됩니다. 따라서 인덱스 순서는 C의 반대이고 모든 인덱스는 1 더 큽니다. 데이터를 C 언어 순서로 저장하면 FORTRAN은 X_FORTRAN (j + 1, i + 1)을 사용하여 X_C_language [i] [j]를 찾을 수 있습니다. 예를 들어, X_C_language [1] [2]는 X_FORTRAN (3,2)과 같습니다. 1 차원 배열에서 해당 데이터 값은 X1dim_C_language [2 * Cdim2 + 3]에 있으며, 이는 X1dim_FORTRAN (2 * Fdim1 + 3 + 1)과 동일한 위치입니다. 인덱스의 순서가 반대이므로 Cdim2 = Fdim1임을 기억하십시오.

MATLAB은 FORTRAN과 동일합니다. Ada는 인덱스가 일반적으로 1에서 시작하는 것을 제외하고 C와 동일합니다. 모든 언어는 해당 C 또는 FORTRAN 주문 중 하나의 인덱스를 가지며 인덱스는 0 또는 1에서 시작하며 저장된 데이터를 얻기 위해 그에 따라 조정할 수 있습니다.

이 설명이 혼란 스럽다면 미안하지만 프로그래머가 아는 것이 정확하고 중요하다고 생각합니다.

Question 8

간단한 포인터를 사용하여 2D 배열에 액세스 할 수 있어야합니다. 배열 [x] [y]는 포인터에 p [0x * 너비 + 0y] [0x * 너비 + 1y] ... [0x * 너비 + n-1y] [1x * 너비 + 0y] 등으로 배열됩니다. .