소스 코드 또는 3 개의 주소 (TAC) 코드 관점에서이 페이지에서 문제를 정말 쉽게 시각화 할 수 있습니다.
http://cgm.cs.mcgill.ca/~hagha/topic30/topic30.html#Exptree
표현식 트리 섹션으로 이동 한 다음 페이지를 조금 아래로 내려 가면 트리의 "위상 정렬"과 표현식 평가 방법에 대한 알고리즘이 표시됩니다.
따라서이 경우 DAG를 사용하여 표현식을 평가할 수 있습니다. 이는 평가가 일반적으로 해석되고 이러한 DAG 평가자를 사용하면 기본적으로 스택에 푸시 및 팝핑하지 않고 제거하기 때문에 간단한 intrepreters를 더 빠르게 만들 수 있습니다. 일반적인 하위 표현.
고대 이집트 (즉, 영어)에서 DAG를 계산하는 기본 알고리즘은 다음과 같습니다.
1) DAG 개체를 이렇게 만듭니다.
라이브 목록이 필요하며이 목록에는 현재 라이브 DAG 노드와 DAG 하위식이 모두 포함됩니다. DAG 하위 식은 DAG 노드이거나 내부 노드라고 부를 수도 있습니다. 라이브 DAG 노드가 의미하는 것은 변수 X에 할당하면 라이브가된다는 것입니다. X를 사용하는 공통 하위 표현식은 해당 인스턴스를 사용합니다. X가 다시 할당되면 NEW DAG NODE가 생성되어 라이브 목록에 추가되고 이전 X가 제거되므로 X를 사용하는 다음 하위식이 새 인스턴스를 참조하므로 다음 하위 식과 충돌하지 않습니다. 동일한 변수 이름을 사용하십시오.
변수 X에 할당하면 새 할당이 이전 값을 사용하여 하위 식의 의미를 무효화하므로 할당 시점에 라이브 상태 인 모든 DAG 하위 식 노드가 동시에 활성화되지 않습니다.
class Dag {
TList LiveList;
DagNode Root;
}
// In your DagNode you need a way to refer to the original things that
// the DAG is computed from. In this case I just assume an integer index
// into the list of variables and also an integer index for the opertor for
// Nodes that refer to operators. Obviously you can create sub-classes for
// different kinds of Dag Nodes.
class DagNode {
int Variable;
int Operator;// You can also use a class
DagNode Left;
DagNode Right;
DagNodeList Parents;
}
예를 들어 소스 코드의 표현식 트리와 같이 자신의 코드에서 트리를 살펴 보는 것입니다. 예를 들어 기존 노드 XNodes를 호출하십시오.
따라서 각 XNode에 대해 DAG에 추가하는 방법을 결정해야하며 이미 DAG에있을 가능성이 있습니다.
이것은 매우 간단한 의사 코드입니다. 컴파일 용이 아닙니다.
DagNode XNode::GetDagNode(Dag dag) {
if (XNode.IsAssignment) {
// The assignment is a special case. A common sub expression is not
// formed by the assignment since it creates a new value.
// Evaluate the right hand side like normal
XNode.RightXNode.GetDagNode();
// And now take the variable being assigned to out of the current live list
dag.RemoveDagNodeForVariable(XNode.VariableBeingAssigned);
// Also remove all DAG sub expressions using the variable - since the new value
// makes them redundant
dag.RemoveDagExpressionsUsingVariable(XNode.VariableBeingAssigned);
// Then make a new variable in the live list in the dag, so that references to
// the variable later on will see the new dag node instead.
dag.AddDagNodeForVariable(XNode.VariableBeingAssigned);
}
else if (XNode.IsVariable) {
// A variable node has no child nodes, so you can just proces it directly
DagNode n = dag.GetDagNodeForVariable(XNode.Variable));
if (n) XNode.DagNode = n;
else {
XNode.DagNode = dag.CreateDagNodeForVariable(XNode.Variable);
}
return XNode.DagNode;
}
else if (XNode.IsOperator) {
DagNode leftDagNode = XNode.LeftXNode.GetDagNode(dag);
DagNode rightDagNode = XNode.RightXNode.GetDagNode(dag);
// Here you can observe how supplying the operator id and both operands that it
// looks in the Dags live list to check if this expression is already there. If
// it is then it returns it and that is how a common sub-expression is formed.
// This is called an internal node.
XNode.DagNode =
dag.GetOrCreateDagNodeForOperator(XNode.Operator,leftDagNode,RightDagNode) );
return XNode.DagNode;
}
}
이것이 그것을 보는 한 가지 방법입니다. 트리의 기본 산책과 Dag 노드를 추가하고 참조하는 것입니다. dag의 루트는 예를 들어 트리의 루트가 반환하는 DagNode입니다.
분명히 예제 절차는 더 작은 부분으로 나눌 수 있거나 가상 기능이있는 하위 클래스로 만들 수 있습니다.
Dag를 정렬하려면 각 DagNode를 왼쪽에서 오른쪽으로 이동합니다. 즉, DagNodes 왼쪽 가장자리를 따른 다음 오른쪽 가장자리를 따릅니다. 번호는 반대로 할당됩니다. 즉, 자식이없는 DagNode에 도달하면 해당 노드에 현재 정렬 번호를 할당하고 정렬 번호를 증가시켜 재귀가 해제되어 번호가 오름차순으로 할당되도록합니다.
이 예제는 자식이 0 개 또는 2 개인 노드가있는 트리 만 처리합니다. 분명히 일부 트리에는 둘 이상의 자식이있는 노드가 있으므로 논리는 여전히 동일합니다. 왼쪽과 오른쪽을 계산하는 대신 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하십시오.
// Most basic DAG topological ordering example.
void DagNode::OrderDAG(int* counter) {
if (this->AlreadyCounted) return;
// Count from left to right
for x = 0 to this->Children.Count-1
this->Children[x].OrderDag(counter)
// And finally number the DAG Node here after all
// the children have been numbered
this->DAGOrder = *counter;
// Increment the counter so the caller gets a higher number
*counter = *counter + 1;
// Mark as processed so will count again
this->AlreadyCounted = TRUE;
}