R의 데이터에 부드러운 곡선을 맞추는 방법은 무엇입니까?

에서 부드러운 곡선을 그리려고합니다 R. 다음과 같은 간단한 장난감 데이터가 있습니다.

> x
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
> y
 [1]  2  4  6  8  7 12 14 16 18 20

이제 표준 명령으로 플롯하면 당연히 울퉁불퉁하고 날카 로워 보입니다.

> plot(x,y, type='l', lwd=2, col='red')

추정값을 사용하여 3 개의 모서리가 둥글게되도록 곡선을 매끄럽게 만들려면 어떻게해야합니까? 부드러운 곡선을 맞추는 방법이 많이 있다는 것을 알고 있지만이 유형의 곡선에 가장 적합한 방법이 무엇인지, R.

나는 loess()스무딩을 많이 좋아 합니다.

x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,12,14,16,18,20)
lo <- loess(y~x)
plot(x,y)
lines(predict(lo), col='red', lwd=2)

Venables and Ripley의 MASS 책에는 스플라인과 다항식도 포함하는 평활화에 대한 전체 섹션이 있지만 loess()거의 모든 사람들이 좋아합니다.

smooth.spline이 옵션 일 수 있습니다. 여기서 스무딩 매개 변수 (일반적으로 0과 1 사이)를 설정할 수 있습니다.

smoothingSpline = smooth.spline(x, y, spar=0.35)
plot(x,y)
lines(smoothingSpline)

smooth.spline 객체에 예측을 사용할 수도 있습니다. 이 함수는 기본 R과 함께 제공됩니다. 자세한 내용은? smooth.spline을 참조하십시오.

정말 매끄럽게하기 위해서 ...

x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,8,14,16,18,20)
lo <- loess(y~x)
plot(x,y)
xl <- seq(min(x),max(x), (max(x) - min(x))/1000)
lines(xl, predict(lo,xl), col='red', lwd=2)

이 스타일은 많은 추가 점을 보간하고 매우 부드러운 곡선을 얻습니다. 또한 ggplot이 취하는 접근 방식 인 것으로 보입니다. 표준 수준의 부드러움이 괜찮다면 그냥 사용할 수 있습니다.

scatter.smooth(x, y)

ggplot2 패키지 의 qplot () 함수는 사용이 매우 간단하며 신뢰 구간을 포함하는 우아한 솔루션을 제공합니다. 예를 들어

qplot(x,y, geom='smooth', span =0.5)

생산하다

LOESS는 Dirk가 말했듯이 매우 좋은 접근 방식입니다.

또 다른 옵션은 Bezier 스플라인을 사용하는 것입니다. 데이터 포인트가 많지 않은 경우 경우에 따라 LOESS보다 더 잘 작동 할 수 있습니다.

여기에 예가 있습니다. http://rosettacode.org/wiki/Cubic_bezier_curves#R

# x, y: the x and y coordinates of the hull points
# n: the number of points in the curve.
bezierCurve <- function(x, y, n=10)
    {
    outx <- NULL
    outy <- NULL

    i <- 1
    for (t in seq(0, 1, length.out=n))
        {
        b <- bez(x, y, t)
        outx[i] <- b$x
        outy[i] <- b$y

        i <- i+1
        }

    return (list(x=outx, y=outy))
    }

bez <- function(x, y, t)
    {
    outx <- 0
    outy <- 0
    n <- length(x)-1
    for (i in 0:n)
        {
        outx <- outx + choose(n, i)*((1-t)^(n-i))*t^i*x[i+1]
        outy <- outy + choose(n, i)*((1-t)^(n-i))*t^i*y[i+1]
        }

    return (list(x=outx, y=outy))
    }

# Example usage
x <- c(4,6,4,5,6,7)
y <- 1:6
plot(x, y, "o", pch=20)
points(bezierCurve(x,y,20), type="l", col="red")

다른 대답은 모두 좋은 접근 방식입니다. 그러나, 몇 가지 다른 포함, 언급되지 않은 R의 옵션이 있습니다 lowess및 approx더 나은 적합 또는 더 빠른 성능을 제공 할 수 있습니다.

장점은 대체 데이터 세트를 사용하면 더 쉽게 입증됩니다.

sigmoid <- function(x)
{
  y<-1/(1+exp(-.15*(x-100)))
  return(y)
}

dat<-data.frame(x=rnorm(5000)*30+100)
dat$y<-as.numeric(as.logical(round(sigmoid(dat$x)+rnorm(5000)*.3,0)))

다음은 그것을 생성 한 시그 모이 드 곡선으로 겹쳐진 데이터입니다.

이러한 종류의 데이터는 모집단 간의 이진 행동을 볼 때 일반적입니다. 예를 들어, 고객이 구매했는지 여부 (y 축의 이진 1/0)와 사이트에서 보낸 시간 (x 축)의 플롯이 될 수 있습니다.

이러한 기능의 성능 차이를 더 잘 보여주기 위해 많은 포인트가 사용됩니다.

Smooth,, spline및 smooth.spline모두 내가 시도한 모든 매개 변수 세트를 사용하여 이와 같은 데이터 세트에서 의미없는 말을 생성합니다.

loess, lowess및 approx기능을 모두 생산 가능한 결과, 겨우위한 있지만 approx. 다음은 가볍게 최적화 된 매개 변수를 사용하는 각 코드입니다.

loessFit <- loess(y~x, dat, span = 0.6)
loessFit <- data.frame(x=loessFit$x,y=loessFit$fitted)
loessFit <- loessFit[order(loessFit$x),]

approxFit <- approx(dat,n = 15)

lowessFit <-data.frame(lowess(dat,f = .6,iter=1))

결과 :

plot(dat,col='gray')
curve(sigmoid,0,200,add=TRUE,col='blue',)
lines(lowessFit,col='red')
lines(loessFit,col='green')
lines(approxFit,col='purple')
legend(150,.6,
       legend=c("Sigmoid","Loess","Lowess",'Approx'),
       lty=c(1,1),
       lwd=c(2.5,2.5),col=c("blue","green","red","purple"))

보시다시피 lowess는 원래 생성 곡선에 거의 완벽하게 맞습니다. Loess가깝지만 양쪽 꼬리에서 이상한 편차를 경험합니다.

데이터 집합이 매우 다를 수 있지만, 나는 다른 데이터 세트가 모두 유사하게 실시 할 것을 발견 loess하고 lowess좋은 결과를 생산할 수있는. 벤치 마크를 살펴보면 차이가 더 커집니다.

> microbenchmark::microbenchmark(loess(y~x, dat, span = 0.6),approx(dat,n = 20),lowess(dat,f = .6,iter=1),times=20)
Unit: milliseconds
                           expr        min         lq       mean     median        uq        max neval cld
  loess(y ~ x, dat, span = 0.6) 153.034810 154.450750 156.794257 156.004357 159.23183 163.117746    20   c
            approx(dat, n = 20)   1.297685   1.346773   1.689133   1.441823   1.86018   4.281735    20 a  
 lowess(dat, f = 0.6, iter = 1)   9.637583  10.085613  11.270911  11.350722  12.33046  12.495343    20  b 

Loess매우 느리며 approx. 여전히 상당히 빠르게 (황토보다 15 배 빠름) 실행하면서 Lowess보다 나은 결과를 생성합니다 approx.

Loess 또한 포인트 수가 증가함에 따라 점점 줄어들어 약 50,000 점에서 사용할 수 없게됩니다.

편집 : 추가 연구에 따르면 loess특정 데이터 세트에 더 적합합니다. 작은 데이터 세트를 다루거나 성능이 고려되지 않는 경우 두 기능을 모두 시도하고 결과를 비교하십시오.

ggplot2에서는 다음과 같은 여러 가지 방법으로 스무딩을 수행 할 수 있습니다.

library(ggplot2)
ggplot(mtcars, aes(wt, mpg)) + geom_point() +
  geom_smooth(method = "gam", formula = y ~ poly(x, 2)) 
ggplot(mtcars, aes(wt, mpg)) + geom_point() +
  geom_smooth(method = "loess", span = 0.3, se = FALSE) 

이 방법이 표시되지 않았으므로 다른 사람이이 작업을 수행하려는 경우 ggplot 문서 에서 작은 데이터 세트로 작업 gam할 loess때 와 유사한 결과를 생성 하는 방법 을 사용하는 기술을 제안했음을 발견했습니다 .

library(ggplot2)
x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,8,14,16,18,20)

df <- data.frame(x,y)
r <- ggplot(df, aes(x = x, y = y)) + geom_smooth(method = "gam", formula = y ~ s(x, bs = "cs"))+geom_point()
r

첫 번째는 황토 법과 자동 공식으로 두 번째는 제안 된 공식을 사용한 감법으로