코드
float x = 3.141592653589793238;
double z = 3.141592653589793238;
printf("x=%f\n", x);
printf("z=%f\n", z);
printf("x=%20.18f\n", x);
printf("z=%20.18f\n", z);당신에게 출력을 줄 것이다
x=3.141593
z=3.141593
x=3.141592741012573242
z=3.141592653589793116여기서 출력의 세 번째 줄 741012573242은 쓰레기이고 네 번째 줄 116은 쓰레기입니다. 플로트에는 항상 16 개의 유효 숫자가 있고 플로트에는 항상 7 개의 유효 숫자가 있습니까? 왜 복식에는 14 개의 유효 숫자가 없습니까?
답변:
C의 부동 소수점 숫자는 IEEE 754 인코딩을 사용합니다.
이 유형의 인코딩은 부호, 의미 및 지수를 사용합니다.
이 인코딩으로 인해 많은 숫자가 저장 될 수 있도록 약간의 변경이 있습니다.
또한 유효 자릿수는 10 진수가 아닌 2 진수 표현이므로 약간 변경 될 수 있습니다.
단 정밀도 (float)는 23 비트의 유효 숫자, 8 비트의 지수 및 1 개의 부호 비트를 제공합니다.
배정도 (double)는 52 비트의 유효 숫자, 11 비트의 지수 및 1 개의 부호 비트를 제공합니다.
__STDC_IEC_559__. 해당 매크로를 정의하지 않은 구현은 IEEE-754를 준수하지 않습니다.
0.5, 0.046875또는 0.376739501953125진수 표현 비교가. (이것은 가수에 분자 피팅이 있고 지수에있는 분모 피팅의 밑이 2 인 로그가있는 모든 이차적 이성론입니다.)
플로트에는 항상 16 개의 유효 숫자가 있고 플로트에는 항상 7 개의 유효 숫자가 있습니까?
아니요. Double은 항상 53 개의 유효 비트를 가지며 float는 항상 24 개의 유효 비트를 갖습니다. (비정규, 무한 및 NaN 값은 제외하지만 다른 질문의 대상 임). 이들은 이진 형식이며 이진 숫자 (비트)로 표현의 정확성에 대해서만 명확하게 말할 수 있습니다.
이것은 부호없는 32 비트 정수는 최대 32 비트의 정수를 저장할 수있는 십진수에 정확하게 매핑되지 않는 정수를 저장할 수있는 수의 문제와 유사합니다. 십진수 9 자리를 저장할 수 있지만 10 자리 숫자도 많이 저장할 수 있습니다.
왜 복식에는 14 개의 유효 숫자가 없습니까?
double의 인코딩은 64 비트 (부호의 경우 1 비트, 지수의 경우 11 비트, 52 개의 명시 적 유효 비트 및 1 개의 암시 적 비트)를 사용하는데, 이는 부동 (32 비트)을 나타내는 데 사용되는 비트 수의 두 배 입니다.
일반적으로 기수 10이 아닌 기수 2와 지수 2의 유의 한 수치를 기반으로합니다. 그러나 C99 표준에서 알 수 있듯이 float 및 double에 대한 지정된 정밀도는 없습니다 (1 및 1 + 1E-5/ 1 + 1E-7구별 [ float및double 총 36]). 그러나 유효 숫자의 수는 구현 자에게 맡겨져 있습니다 (내부에서 사용하는베이스뿐만 아니라, 따라서 구현에서는베이스 3의 정밀도 18 자리수를 기반으로 결정할 수 있습니다). [1]
이 값을 알아야 할 경우 상수 FLT_RADIX및 FLT_MANT_DIG(및 DBL_MANT_DIG/ LDBL_MANT_DIG)는 float.h에 정의됩니다.
그것이 호출되는 이유는 그것을 double저장하는 데 사용 된 바이트 수가 부동 소수점 수의 두 배이기 때문입니다 (그러나 여기에는 지수와 의미가 모두 포함됩니다). IEEE 754 표준 (대부분의 컴파일러에서 사용)은 지수보다 지수에 상대적으로 더 많은 비트를 할당하므로 (23에서 9는 float대 52에서 12로 double) 정밀도가 두 배 이상인 이유입니다.
1 : 섹션 5.2.4.2.2 ( http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/n1256.pdf )
1E-9에 double하지를 1E-7.
float는 부동 소수점 숫자를 나타냅니다 .C에서 float 데이터 형식은 총 자릿수의 정밀도가 7 인 경우에 사용됩니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 12.3546987은 총 9 자리 숫자로 플로트에 저장할 수 없습니다. 출력은 12.354699로 표시됩니다. 즉, 처음 7 자리는 입력에 입력 된 것으로 표시되고 8 자리는 반올림됩니다. 대략 1.5 x 10 ^ (-45)에서 3.4 x 10 ^ (38)까지의 범위 메모리 할당 측면에서 float는 단 정밀도 32 비트 부동 소수점 데이터 유형입니다.
float와 달리 double은 정밀도가 15 ~ 16 자리이며 double의 범위는 5.0 × 10 ^ (− 345) ~ 1.7 × 10 ^ (308)입니다. 바이트 할당 측면에서 double은 64 비트 부동 소수점 데이터입니다. 유형.
float 또는 double은 printf에 영향을 미치지 않지만 scanf의 경우 총 데이터 수에 따라 적절한 데이터 유형이 사용됩니다. 부동 번호의 자릿수 입력에서 읽습니다.
따라서 데이터 정확도를 높이려면 float보다 double이 선호됩니다.
도움이 되었기를 바랍니다.