계수 나눗셈 (%)이 정수에서만 작동하는 이유는 무엇입니까?

최근에 모듈러스 나누기를 사용하여 쉽게 해결할 수 있는 문제 가 발생 했지만 입력은 부동 소수점이었습니다.

주기 함수 (예 sin:)와주기 범위 내에서만 계산할 수있는 컴퓨터 함수 (예 : [-π, π])가 주어지면 모든 입력을 처리 할 수있는 함수를 만듭니다.

"명백한"해결책은 다음과 같습니다.

#include <cmath>

float sin(float x){
    return limited_sin((x + M_PI) % (2 *M_PI) - M_PI);
}

왜 이것이 작동하지 않습니까? 이 오류가 발생합니다.

error: invalid operands of types double and double to binary operator %

흥미롭게도 Python에서 작동합니다.

def sin(x):
    return limited_sin((x + math.pi) % (2 * math.pi) - math.pi)

"나머지"의 일반적인 수학적 개념은 정수 나눗셈에만 적용 할 수 있기 때문입니다. 즉, 정수 몫을 생성하는 데 필요한 나눗셈.

"나머지"개념을 실수로 확장하려면 실제 피연산자에 대해 정수 몫을 생성하는 새로운 종류의 "하이브리드"연산을 도입해야합니다 . Core C 언어는 이러한 작업을 지원하지 않지만 표준 라이브러리 기능과 C99의 기능 으로 제공됩니다 . (이러한 함수는 동일하지 않고 몇 가지 특징이 있습니다. 특히 정수 나누기의 반올림 규칙을 따르지 않습니다.)fmodremainder

당신은 fmod ()를 찾고 있습니다.

귀하의 질문에 더 구체적으로 대답하려고합니다. 이전 언어에서는 %연산자가 정수 모듈 식 분할로 정의되었고 최신 언어에서는 연산자의 정의를 확장하기로 결정했습니다.

편집 : 내가 추측을 내기한다면, 모듈 식 산술의 아이디어가 숫자 이론에서 유래하고 특히 정수를 다루기 때문이라고 말할 것입니다.

확실히 말할 수는 없지만 대부분 역사적이라고 생각합니다. 상당수의 초기 C 컴파일러는 부동 소수점을 전혀 지원하지 않았습니다. 나중에 추가되었지만 완전히는 아니지만 대부분 데이터 유형이 추가되었고 언어에서 가장 원시적 인 작업이 지원되었지만 나머지는 모두 표준 라이브러리에 남았습니다.

%C와 C ++ 의 모듈로 연산자 는 두 개의 정수에 대해 정의되지만 fmod()double과 함께 사용할 수 있는 함수가 있습니다.

제약은 표준에 있습니다.

C11 (ISO / IEC 9899 : 201x) §6.5.5 곱셈 연산자

각 피연산자는 산술 유형을 가져야합니다. % 연산자의 피연산자는 정수 유형을 가져야합니다.

C ++ 11 (ISO / IEC 14882 : 2011) §5.6 곱셈 연산자

* 및 /의 피연산자는 산술 또는 열거 유형을 가져야합니다. %의 피연산자는 정수 또는 열거 유형을 가져야합니다. 일반적인 산술 변환은 피연산자에서 수행되며 결과 유형을 결정합니다.

해결책 은를 사용하는 것입니다. 이것이 바로 C99 Rationale §6.5.5 곱셈 연산자 에 따라 fmod의 피연산자 %가 정수 유형으로 제한되는 이유입니다 .

C89위원회는 % 연산자를 플로팅 유형에 대한 작업으로 확장하는 것을 거부했습니다.

시험 fmod

% 연산자는 숫자의 REMAINDER (계수에 대한 다른 이름)를 제공합니다. C / C ++의 경우 정수 연산에 대해서만 정의됩니다. 파이썬은 조금 더 넓으며 숫자를 몇 번 나눌 수 있는지 나머지에 대해 부동 소수점 숫자의 나머지를 얻을 수 있습니다.

>>> 4 % math.pi
0.85840734641020688
>>> 4 - math.pi
0.85840734641020688
>>> 

%당신이 두 유형의 두 숫자의 나머지 찾을하려고 할 때 연산자는, C ++에서 작동하지 않습니다 Float또는 Double.

따라서 / 에서 fmod함수를 사용해 보거나 해당 헤더 파일을 사용하지 않도록 다음 코드 줄을 사용할 수 있습니다.math.hcmath.h

float sin(float x) {
 float temp;
 temp = (x + M_PI) / ((2 *M_PI) - M_PI);
 return limited_sin((x + M_PI) - ((2 *M_PI) - M_PI) * temp ));

}

"모듈로 산술의 수학적 개념은 부동 소수점 값에도 적용됩니다. 이것은 Donald Knuth가 그의 고전 The Art of Computer Programming (volume I)에서 논의한 첫 번째 문제 중 하나입니다. 즉, 한때 기본 지식이었습니다."

부동 소수점 모듈러스 연산자는 다음과 같이 정의됩니다.

m = num - iquot*den ; where iquot = int( num/den )

표시된대로 부동 소수점 숫자에 대한 % 연산자의 no-op은 표준과 관련된 것으로 보입니다. CRTL은 fp 번호에 대해 %를 수행하기 위해 'fmod'와 일반적으로 'remainder'도 제공합니다. 이 두 가지의 차이점은 중간 'iquot'반올림을 처리하는 방법에 있습니다.

'remainder'는 가장 가까운 반올림을 사용하고 'fmod'는 단순 자르기를 사용합니다.

자체 C ++ 숫자 클래스를 작성하는 경우 오버로드 된 연산자 %를 포함하여 no-op 레거시를 수정할 수있는 방법은 없습니다.

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