이진 트리와 이진 검색 트리의 차이점
답변:
이진 트리 : 각 노드에 최대 두 개의 잎이있는 트리
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이진 검색 트리 :에 사용 검색 . 진 왼쪽의 자녀가 포함 트리 만 덜 부모 노드가 아닌 값으로 노드를 어디에 올바른 아이 만 보다 크거나 부모에게 같은 값으로 노드를 포함한다.
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이진 트리는 두 명의 자녀 (왼쪽 자녀와 오른쪽 자녀)가있는 특수한 형태의 나무입니다. 그것은 단순히 트리 구조의 데이터 표현입니다
이진 검색 트리 (BST) 는 다음과 같은 조건을 따르는 특수 유형의 이진 트리입니다.
- 왼쪽 자식 노드가 부모 노드보다 작습니다
- 오른쪽 자식 노드가 부모 노드보다 큽니다.
이진 트리는 노드로 구성되며 각 노드에는 "왼쪽"포인터, "오른쪽"포인터 및 데이터 요소가 포함됩니다. "루트"포인터는 트리에서 최상위 노드를 가리 킵니다. 왼쪽 및 오른쪽 포인터는 양쪽의 작은 "하위 트리"를 재귀 적으로 가리 킵니다. 널 포인터는 요소가없는 이진 트리 (빈 트리)를 나타냅니다. 공식 재귀 정의는 다음과 같습니다. 이진 트리가 비어 있거나 (널 포인터로 표시됨) 왼쪽 및 오른쪽 포인터 (재귀 정의 앞의)가 각각 이진 트리를 가리키는 단일 노드로 구성됩니다.
이진 검색 트리 (BST) 또는 "순서 이진 트리"는 노드가 순서대로 배열 된 이진 트리 유형입니다. 각 노드에 대해 왼쪽 하위 트리의 모든 요소는 노드 (<)보다 적으며 모든 요소는 오른쪽 하위 트리에서 노드 (>)보다 큽니다.
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위에 표시된 트리는 이진 검색 트리입니다. "루트"노드는 5이고 왼쪽 하위 트리 노드 (1, 3, 4)는 <5이고 오른쪽 하위 트리 노드 (6, 9)는> 5입니다. 재귀 적으로 각 하위 트리는 이진 검색 트리 제약 조건을 따라야합니다. (1, 3, 4) 하위 트리에서 3은 루트, 1 <3 및 4> 3입니다.
"이진 검색 트리"는 "이진 트리"와는 다른 문제의 정확한 문구를주의하십시오.
위의 모든 사람들이 이진 트리와 이진 검색 트리의 차이점에 대해 설명했듯이 주어진 이진 트리가 이진 검색 트리인지 테스트하는 방법을 추가하고 있습니다.
boolean b = new Sample().isBinarySearchTree(n1, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE);
.......
.......
.......
public boolean isBinarySearchTree(TreeNode node, int min, int max)
{
if(node == null)
{
return true;
}
boolean left = isBinarySearchTree(node.getLeft(), min, node.getValue());
boolean right = isBinarySearchTree(node.getRight(), node.getValue(), max);
return left && right && (node.getValue()<max) && (node.getValue()>=min);
}
그것이 도움이되기를 바랍니다. 여기서 언급 할 가치가 있다고 생각하여 주제에서 벗어나면 죄송합니다.
이진 트리는 두 개의 자식 참조 만 가질 수 있는 노드 로 구성된 데이터 구조 를 나타냅니다 .
반면, 이진 검색 트리 ( BST )는 각 노드 가 비슷한 값을 가지며 왼쪽에있는 값이 큰 하위 값과 오른쪽에 연결된 값이 큰 하위 값 이있는 특수한 형식의 이진 트리 데이터 구조 입니다.
따라서 모든 BST 는 이진 트리 이지만 일부 이진 트리 만 BST 일 수도 있습니다 . BST 는 이진 트리 의 하위 집합 임을 알립니다. .
따라서 이진 트리는 이진 검색 트리 보다 일반적인 데이터 구조 입니다. 또한 당신이 있음을 통지해야 이진 검색 트리 A는 정렬 된 일반 규칙의 이러한 설정이없는 반면, 트리 이진 트리 .
이진 트리
Binary Tree이다 하지BST ;
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/ \
9 2
/ \ / \
15 17 19 21
이진 검색 트리 (정렬 트리)
이진 검색 트리 도입니다 이진 트리 ;
50
/ \
/ \
25 75
/ \ / \
20 30 70 80
이진 검색 트리 노드 속성
또한 BST의 모든 상위 노드 에 대해 통지 하십시오 .
왼쪽의 모든 노드는 상위 노드의 값보다 작은 값을 갖습니다. 위의 예에서, 모든 왼쪽 ( 왼쪽 자손 )에 있는 값이 {20, 25, 30} 인 노드 는 50보다 작습니다.
올바른 모든 노드는 상위 노드의 값보다 큰 값을 갖습니다. 위의 예 에서, 오른쪽 ( 오른쪽 자손 )이 모두 50 인 {70, 75, 80} 값을 가진 노드 는 50보다 큽니다.
이진 트리 노드 에는 이러한 규칙이 없습니다 . 이진 트리 노드에 대한 유일한 규칙 은 두 명의 자녀를 두는 것이므로 이진 이라는 이유를 스스로 설명합니다 .
이진 트리
이진 트리는 자식 2 개와 부모 1 개가 있는 모든 것이 될 수 있습니다 . 연결 목록 또는 배열로 또는 사용자 정의 API로 구현할 수 있습니다. 특정 규칙을 더 추가하기 시작하면 더 전문화 된 트리가됩니다. 됩니다. 가장 일반적인 알려진 구현은 왼쪽에 작은 노드를 추가하고 오른쪽에 큰 노드를 추가하는 것입니다.
예를 들어, 값이 루트 노드와 크기 9, 높이 3의 표시 이진 트리, 2. 트리입니다 불균형이 아니라 분류 . https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_tree
예를 들어 왼쪽의 트리에서 A에는 6 명의 자식 {B, C, D, E, F, G}가 있습니다. 오른쪽의 이진 트리로 변환 할 수 있습니다.
이진 검색
이진 검색은 노드 체인에서 특정 항목을 찾는 데 사용되는 기술 / 알고리즘입니다. 이진 검색은 정렬 된 배열에서 작동합니다 .
이진 검색은 대상 값을 배열 의 중간 요소 와 비교합니다 . 동일하지 않으면 대상이 놓을 수없는 절반이 제거되고 성공하거나 나머지 절반이 비어있을 때까지 나머지 절반에서 검색이 계속됩니다. https://ko.wikipedia.org/wiki/Binary_search_algorithm
이진 검색을 나타내는 트리 입니다. 여기서 검색되는 배열은 [20, 30, 40, 50, 90, 100]이고 대상 값은 40입니다.
이진 검색 트리
이것은 이진 트리의 구현 중 하나입니다. 이를 위해 전문 검색 .
이진 검색 트리 및 B- 트리 데이터 구조는 이진 검색을 기반으로 합니다.
정렬 또는 정렬 이진 트리라고도하는 이진 검색 트리 (BST) 는 메모리에 "항목"(예 : 숫자, 이름 등)을 저장하는 데이터 구조 인 특정 유형의 컨테이너 입니다. https://ko.wikipedia.org/wiki/Binary_search_tree
크기가 9이고 깊이가 3 인 이진 검색 트리는 루트에 8입니다. 나뭇잎이 그려지지 않습니다.
마지막으로 잘 알려진 데이터 구조와 알고리즘의 성능 비교를위한 훌륭한 스키마 :
알고리즘 (4 판) 에서 가져온 이미지
- 이진 검색 트리 : 이진 트리에서 순차 순회가 수행되면 삽입 된 항목의 정렬 된 값을 얻습니다.
- 이진 트리 : 모든 종류의 순회에서 정렬 된 순서가 없습니다.
특정 이진 트리가 이진 검색 트리인지 확인하려면 이진 검색 트리가 있습니다.
트래버스 트리 순차 방식으로 (즉, 왼쪽 자식-> 부모-> 오른쪽 자식), 임시 변수에 순회 노드 데이터를 저장하면 temp에 저장하기 직전에 temp 라고 말할 수 있습니다. 현재 노드의 데이터가 이전 노드보다 높은지 확인하십시오 . 그런 다음 그것을 분해 하십시오. Tree는 이진 검색이 아닙니다. Tree는 끝날 때까지 횡단합니다.
아래는 Java를 사용한 예입니다.
public static boolean isBinarySearchTree(Tree root)
{
if(root==null)
return false;
isBinarySearchTree(root.left);
if(tree.data<temp)
return false;
else
temp=tree.data;
isBinarySearchTree(root.right);
return true;
}
외부 온도 변수 유지