양자 컴퓨터는 하드웨어 수준에서 어떻게 기본 수학을 수행합니까?

27

이 Reddit 스레드를 읽으 면서 나는 몇 달 동안 양자 컴퓨팅에 대해 배운 후에도 양자 컴퓨터가 실제로 어떻게 작동하는지 전혀 알지 못한다는 것을 깨달았습니다.

질문을보다 정확하게하기 위해 초전도 큐 비트 기반 5 쿼 비트 양자 컴퓨터 (예 : 5 쿼 비트 IBM 양자 컴퓨터)가 있다고 가정 해 봅시다. 키보드를 사용하여 모니터 에 을 입력합니다 (예 : 양자 컴퓨터에 기본 계산기 응용 프로그램이있을 수 있음). 그 후 그것은 나를 반환해야합니다 . 그러나 하드웨어 수준에서 진행되고 있습니까? 입력 , 및 해당하는 전기 신호 가 컴퓨터의 처리 장치로 전달됩니까? 쿠퍼 쌍 전자를 어떻게 든 "초기화"합니까? 즉, (그들이 어떤으로 작업 할 것 같아요 후에는 어떻게 쿠퍼 쌍의 전자 큐 비트에 발생하는 양자 게이트 다시 차례에, $2+3$ $5$ $2$ $3$ $+$ 블랙 박스 )? 마지막으로 출력 어떻게 반환 합니까? $5$

인터넷에서 검색하여 퀀텀 컴퓨터 의 기본 작업에 대해 내가 거의 알 수없는 것에 대해 놀랐습니다 .

architecture physical-realization superconducting-quantum-computing

— 산차 얀 두타
소스

26

첫째, 고전적인 컴퓨터는 산술 및 논리 장치 (ALU)의 하드웨어 수준에서 기본 수학을 수행합니다. 로직 게이트는 낮은 입력 전압과 높은 입력 전압을 사용하며 CMOS 를 사용 하여 로직 게이트를 구현하여 개별 게이트를 수행하고 더 크고 복잡한 작업을 수행하도록 구축 할 수 있습니다. 이런 의미에서, 키보드 입력은 전기 신호를 전송하는 것으로 결국 ALU로 전송되는 명령 (더 많은 전기 신호의 형태로)으로 끝나고 올바른 작업이 수행되고 더 많은 신호가 다시 전송됩니다. 화면에 숫자 모양의 픽셀을 표시합니다.

양자 컴퓨터는 어떻습니까?

양자 프로세서는 두 가지 방법으로 사용할 수 있습니다 : 단독으로 또는 클래식 프로세서와 함께. 그러나 대부분의 초전도 예제를 포함한 양자 프로세서는 실제로 전기 신호를 사용하지 않지만, 여전히 마우스, 키보드 및 모니터 등이 정보를 송수신하는 방식입니다. 따라서 전기 신호를 양자 프로세서가 사용하는 모든 신호 (나중에 설명 할 신호)로 변환하는 방법과 프로세서에게 원하는 것을 알려주는 방법이 필요합니다. 이 두 가지 문제는 IBM의 QISKit 과 같은 전통적인 사전 처리 및 사후 처리를 통해 한 번에 해결할 수 있습니다 . Microsoft는 Q # 에서 하향식 접근 방식을 조금 더 취하고 있습니다 .양자 프로세서를위한 프로그램은 스크립트가 아니라 '클래식'프로그램과 유사하게 작성되고, 컴파일되고 하드웨어에 최적화 될 수 있습니다. 즉, 함수가 있으면 클래식 작업을 수행하고 필요한 양자 작업을 수행하기 위해 양자 프로세서를 호출 할 수 있습니다. 이것은 나를 첫 번째 요점으로 인도합니다.

양자 프로세서에 액세스 할 수있는 컴퓨터에 과 같은 것을 계산하도록 요청하는 경우 매우 유효한 해결책 중 하나는 평소대로 클래식 프로세서에서 계산하는 것입니다. $2+3$

예, 클래식 프로세서가 양자 프로세서를 사용하도록 강요한다고 가정합니다.이 경우 양자 프로세서를 사용합니다.이 경우 트랜스 몬 큐 비트를 사용하는 IBM의 초전도 칩 중 하나 인 IBM QX4 라고 합시다 . 이것은 너무 작아서 오류를 정정 할 수 없으므로 무시하십시오. 회로 모델 프로세서를 사용하는 데에는 초기화, 단일 진화 및 측정의 세 부분이 있습니다. 자세한 내용은 아래에 자세히 설명되어 있습니다. 그것 앞에,

트랜스 몬이란 무엇입니까?

있도록 초전도 루프를 가지고 쿠퍼 쌍 과 하나 또는 두 개의 추가 조셉슨 접합 조셉슨 결합 에너지를 갖는 두 개의 조셉슨 접합들 사이의 영역에서 쿠퍼 쌍 상자 섬 수득 의 자속 양자 이고 는 접합의 임계 전류입니다. 이 박스에 전압 를 인가 하면 '게이트 커패시턴스' 되며 이것을 충전 큐 비트 $E_J = I_c\Phi_0/2\pi$ $\Phi_0 = h/2e$ $I_c$ $V_g$ $C_g$ . 단일 쿠퍼 쌍 의 쿨롱 에너지의 경우 , 여기서 는 아일랜드의 총 정전 용량의 합입니다. 이러한 시스템의 해밀 토니안은 주어진다 여기서 쿠퍼 쌍의 수이고, 접합부 전역 위상 변화 $E_C = \left(2e\right)^2/2C$ $C$

H = {이자형}_{기음} {(엔 - 엔_{지})}^{2} - {이자형}_{J} 코사인 ϕ,

$H = E_C\left(n - n_g\right)^2 - E_J\cos\phi,$

n

$n$

ϕ

$\phi$

. 단일 작업을 수행 할 때, 단지 시스템이 개 가장 낮은 상태를 고려,

및

각 에너지와

및

및 큐빗 주파수

, 큐 비트의 계산 근거를 설명. 전형적인 충전 큐비 트는

n_{g} = C_{g} V_{g} / 2 e

$n_g = C_gV_g/2e$

| n ⟩ = | 0 ⟩

$\left|n\right\rangle = \left|0\right\rangle$

| n ⟩ = | 1 ⟩

$\left|n\right\rangle = \left|1\right\rangle$

E_{0} = ℏ ω_{0}

$E_0 =\hbar\omega_0$

E_{1} = ℏ ω_{1}

$E_1 = \hbar\omega_1$

ω = ω_{1} - ω_{0}

$\omega = \omega_1-\omega_0$

. 큰 분로 캐패시턴스를 추가하고, 게이트 용량을 증가시키는 것은 그래서,이 비율 스위치

우리가 가지고transmon를. 이것은 불균일성이 감소 된 비용으로 긴 결속 시간이 더 길다는 장점이 있습니다 (처음 두 개 이상의 에너지 레벨이 서로 더 가까워 누설이 발생할 수 있음).

E_{C} = 5 E_{J}

$E_C = 5E_J$

E_{J} ≫ E_{C}

$E_J\gg E_C$

마지막으로 주요 질문에 도달합니다.

트랜스 몬을 어떻게 초기화하고 진화시키고 측정합니까?

단일 큐 비트 단일 진화 : 마이크로파 펄스 적용 $\mathcal E\left(t\right) = \mathcal E_x\left(t\right)\cos\left(\omega_dt\right) + \mathcal E_y\left(t\right)\sin\left(\omega_dt\right)$ $0<t<t_g$ $\omega_d$ $H = ℏ (\begin{matrix} ω_{1} - ω_{디} & \frac{1}{2} {이자형}_{엑스} (티) - \frac{나는}{2} {이자형}_{와이} (티) \\ \frac{1}{2} {이자형}_{엑스} (티) + \frac{나는}{2} {이자형}_{와이} (티) & ω_{2} - 2 ω_{디} \end{matrix})$ $H =\hbar \begin{pmatrix}\omega_1-\omega_d && \frac 12\mathcal E_x\left(t\right) - \frac i2\mathcal E_y\left(t\right)\\ \frac 12\mathcal E_x\left(t\right) + \frac i2\mathcal E_y\left(t\right) && \omega_2-2\omega_d\end{pmatrix}$
$\omega_r$ $g \ll \omega-\omega_r$ $\pm g^2/\left(\omega-\omega_r\right)$ 큐 비트의 상태에 따라 마이크로파 펄스를 적용하고 (컴퓨터에 의한) 투과율 및 반사율을 분석하여 큐 비트를 측정 할 수 있습니다.
$\left|2\right>\left|0\right>$ $\left|1\right>\left|1\right>$ . 이러한 상태들 사이의 교차를 피한다는 것은 일반적으로 2- 큐빗 게이트가 단일 큐 비트보다 덜 잘 구현 (낮은 충실도를 갖음)하더라도 2- 큐빗 위상 게이트가 구현 될 수 있음을 의미한다.
$X$ $\left|1\right\rangle$ $\left|0\right\rangle$

2와 3을 추가하는 것은 이제 큐 비트를 초기화하고 기존의 가역 가산기와 동등한 게이트를 수행하고 결과를 측정하는 '간단한'문제로, 모두 자동으로 구현됩니다. 그런 다음 평소대로 클래식 컴퓨터에서 측정 결과를 반환합니다.

보너스로 , 그 그것이 약 구현할 수 있다고 밝혀, 그래서 어쨌든 고전적인 컴퓨터에서 수행 할 수있는 게이트를 구현하기 위해 모든 통해 갈 조금 무의미한 것 같다 양자 가산 이 양자를 추가, (반대 IBM 프로세서 중 하나에서 일부 오류와 함께 클래식 상태)

— 미스 란 디르 24601
소스

15

다음은 양자 컴퓨터에서 산술을 수행하는 과정입니다.

1 단계 : 관심있는 일을하는 고전적인 회로를 찾으십시오.

이 예에서는 전체 가산기입니다.

2 단계 : 각 클래식 게이트를 가역 게이트로 변환합니다.

출력 비트가 처음부터 존재하도록하고 CNOT, CCNOT 등으로 초기화하십시오.

3 단계 : 임시 출력을 사용하십시오.

예를 들어 Grover 오라클의 위상을 -1로 설정할지 여부를 제어하기 위해이 추가 작업을 수행 한 경우 이제 출력 Q 비트에 Z 게이트를 적용해야합니다.

4 단계 : 중간 값을 계산하기 위해 수행 한 작업과 정확히 반대를 수행하여 중간 값을 제거하십시오.

회로가 전체 알고리즘에 어떻게 적용되는지에 따라 출력 비트를 제거하는 것이 포함되거나 포함되지 않을 수 있습니다.

5 단계 : 유지하는 각 출력 비트에 대해 (가끔) 입력 비트를 제거하십시오.

그리고 "바닥에 떨어 뜨린다"는 말이 아니라 0이되도록하는 작업을 적용해야합니다.

계산할 때 c+=a원래 값의 복사본을 남겨 두는 c것이 좋지 않은 경향이 있습니다. 일관성을 파괴합니다. 따라서 가산기 회로 (또는 무엇이든)를보고 출력 비트를 사용하여 입력 비트를 제거하는 방법이 있는지 열심히 생각해야합니다. 예를 들어, 계산 후 c+a레지스터 r에 임시 위치 외 빼기를, x 또는 r을 원하지 않는 사본을 저장하는 레지스터 c에 넣은 다음 임시 빼기를 되돌릴 수 있습니다.

( "당신이 당신의 출력을 유지하는 경우, 너무 많은 당신의 입력을 보관하지 않습니다"에 대한 주목할만한 예외는 쇼어 알고리즘입니다. 쇼어의 알고리즘은 입력을 decoheres 목적에 있지만, 시대의 발견에 도움이 매우 특정한 방식으로.)

6 단계 : 효율적

5 단계에서 나는 당신이 장소를 더한 다음 임시 장소를 뺄 때를 수행함으로써 장소 추가의 입력을 계산할 수 없다고 말했다. 이것은 약간 바보입니다. 전체적인 추가 프로세스는 4n 큐 비트 (n to hold a, n to hold c, n to hold c+a, n to hold (c+a)-a) 에 걸쳐 있습니다. 더 똑똑한 경우, 당신은에 모두 들어갈 수있는 2n큐 비트 또는 (약간 쉽게) 로 2n+1큐 비트를 :

— 크레이그 거 드니
소스