연속 가변 양자 컴퓨터에서 게이트는 어떻게 구현됩니까?

저는 초전도 양자 컴퓨터를 주로 사용했습니다. 저는 캐나다의 스타트 업 Xanadu 가 구축 하는 것과 같은 연속 가변 클러스터 상태를 만들기 위해 광자를 사용하는 광자 양자 컴퓨터의 실험적인 세부 사항에 대해 잘 알고 있지 않습니다 . 이러한 유형의 양자 컴퓨터에서 게이트 작동은 어떻게 구현됩니까? 그리고이 경우 범용 양자 게이트는 무엇입니까?

— 마크 핑거 후스
소스

Tim Ralph는 또한 arxiv.org/abs/1103.6071

— M. Stern

촬영 A (폭 상태) 공간 - 모드의 단순한 조화 진동자 (SHO) , 모드의 SHO의 힐베르트 공간 인 . $n$ $\mathcal F = \bigotimes_k\mathcal H_k$ $\mathcal H_k$ $k$

이주는 일반적인 소멸 연산자를 와 같은 번호의 상태에 작용 $a_k$ 을위한및과 모드에서 생성 연산자등 와 같은 번호의 상태에 작용 $a_k\left|n\right> = \sqrt n\left|n-1\right>$ $n\geq 1$ $a_k\left|0\right> = 0$ $k$ $a_k^\dagger$ . $a_k^\dagger\left|n\right> = \sqrt{n+1}\left|n+1\right>$

SHO의 해밀턴은 (단위). $H = \omega\left(a_k^\dagger a_k+\frac 12\right)$ $\hbar = 1$

그런 다음 구적법을 정의 할 수 있습니다.

{엑스}_{케이} = \frac{1}{\sqrt{2}} (ㅏ_{케이} + ㅏ_{케이}^{†})

$X_k = \frac{1}{\sqrt 2}\left(a_k + a_k^\dagger\right)$

관측 가능한

. 이 시점에서 수행 할 수있는 다양한 작업 (해밀턴)이 있습니다. 직교에 대한 이러한 연산의 효과는 연산자

의 시간 진화를

로 사용하여 알 수 있습니다. 시간에 대한이 적용

제공 :

피_{케이} = - \frac{나는}{\sqrt{2}} (ㅏ_{케이} - ㅏ_{케이}^{†})

$P_k = -\frac{i}{\sqrt 2}\left(a_k - a_k^\dagger\right)$

A

$A$

\dot{A} = i [H, A]

$\dot A = i\left[H, A\right]$

t

$t$

엑스 : 피 \mapsto 피 - 티

$X:P\mapsto P-t$

피 : 엑스 \mapsto 엑스 + 티

$P:X\mapsto X+t$

이것은

SHO의 Hamiltonian 일 뿐이며위상 변이를 제공합니다.

\frac{1}{2} ({엑스}^{2} + 피^{2}) : 엑스 \mapsto 코사인 티 엑스 - 죄 티 피, 피 \mapsto 코사인 티 피 + 죄 티 엑스,

$\frac 12\left(X^2 + P^2\right): X\mapsto \cos t X - \sin t P,\, P\mapsto \cos t P + \sin t X,$

ω = 1

$\omega = 1$

압착 작업자로 알려져 있으며, 여기서

\pm 에스 = \pm \frac{1}{2} (엑스 피 + 피 엑스) : 엑스 \mapsto {이자형}^{\pm 티} 엑스, 피 \mapsto {이자형}^{\mp 티} 피,

$\pm S = \pm\frac 12\left(XP+PX\right): X\mapsto e^{\pm t}X,\, P\mapsto e^{\mp t}P,$

쥐어 짜다

+ S (- S)

$+S\,\left(-S\right)$

P (X)

$P\,\left(X\right)$

$aX+bP+c$ $X$ $P$ $S$ $H$

{({엑스}^{2} + 피^{2})}^{2}

$\left(X^2 + P^2\right)^2$

$j$ $k$

\pm 비_{제이 케이} = \pm (피_{제이} {엑스}_{케이} - {엑스}_{제이} 피_{케이}) : ㅏ_{제이} \mapsto 코사인 티 ㅏ_{제이} + 죄 티 ㅏ_{케이}, ㅏ_{케이} \mapsto 코사인 티 ㅏ_{케이} - 죄 티 ㅏ_{제이}

$\pm B_{jk} = \pm\left(P_jX_k - X_jP_k\right): A_j\mapsto \cos tA_j + \sin tA_k,\, A_k\mapsto \cos tA_k - \sin tA_j$

A_{j} = X_{j}, P_{j}

$A_j = X_j, P_j$

A_{k} = X_{k}, P_{k}

$A_k = X_k, P_k$

상기 동작은 연속 가변 양자 컴퓨팅을위한 범용 게이트 세트를 형성한다. 자세한 내용은 여기를 참조하십시오.

이러한 통합을 구현하려면

$D\left(\alpha\left(t\right)\right)$ $\varepsilon$ $j$ $\alpha\left(t\right) = i\int_{t_0}^t\int j\left(r, t'\right)\cdot\varepsilon e^{-i\left(k\cdot r - w_kt'\right)} dr\, dt'$ $X$ $\alpha$ $P$ $\alpha$

시스템은 고조파 발진기이기 때문에 시스템 자체 만 발전시켜 위상 편이를 적용 할 수 있습니다. 물리 위상 시프터를 사용하여 수행 할 수도 있습니다.

$\left(\chi^{\left(3\right)}\right)$

이와 동일한 비선형 성으로 인해 Kerr Hamiltonian도 구현 될 수 있습니다.

Beamsplitter 작동은 당연히 beamsplitter를 사용하여 수행됩니다.

— 미스 란 디르 24601
소스