양자 어닐링은 정확히 무엇입니까?

많은 사람들이 양자 기술의 응용으로서 양자 어닐링의 주제에 관심이 있으며, 적어도 D-WAVE의 주제에 대한 연구 때문입니다. 양자 어닐링에 위키 문서 의미 하나 행하는 '열처리'천천히 충분히 실현 한 (특정 형태로) 단열 양자 계산 경우. 양자 어닐링은 단열 체제에서 진화하는 것을 전제로하지 않는 것 같다는 점에서 차이가있는 것으로 보인다 – 그것은 당뇨병 전이의 가능성을 허용한다.

그럼에도 불구하고 양자 어닐링에 대한 직관은 "지속적으로 수행 된 단열 계산"보다 더 직관이있는 것으로 보인다. 가로 필드로 구성된 초기 해밀턴을 선택하는 것으로 보이며, 이는 에너지 환경에서 터널링 효과를 허용하기위한 것입니다 (표준에 설명 된 것처럼 하나는 가정). 이것은 고전적인 모의 어닐링에서 온도와 유사하다고 할 수 있습니다. 이것은 양자 어닐링이 구체적으로 초기 횡자 계, 해밀턴들 사이의 선형 보간 등과 같은 특징들을 미리 제공하는지의 문제를 제기한다; 고전적 어닐링과의 정확한 비교를 위해 이러한 조건들이 고정 될 수 있는지 여부.

양자 어닐링으로 구성되는 것에 대한 공식적인 개념이 있습니까? 이것은 무언가를 가리키고 "이것은 양자 어닐링입니다"또는 "이것은 몇 가지 추가적인 특징을 포함하거나 부족하기 때문에 정확하게 양자 어닐링이 아닙니다" 몇 가지 필수 기능] "?
대안 적으로, 양자 어닐링은 일부 표준 프레임 워크와 관련하여 설명 될 수 있으며, 아마도 Phys 와 같은 최초의 논문 중 하나를 참조하여 설명 될 수 있습니다 . E 58 (5355), 1998 [ 여기에 무료로 제공되는 PDF ]-양자 어닐링의 예로도 인정되는 몇 가지 전형적인 변형이 있습니까?
양자 어닐링이 "실무에서 더 잘 작동 함"또는 "조건 X, Y 및 Z에서 더 잘 작동 함"이 아니라 고전적인 모의 어닐링을 적절하게 일반화한다고 말할 수있을 정도로 정확한 설명이 있습니까? 잡음이없는 양자 어닐링 절차에 의해 고전 시뮬레이션 어닐링 절차를 효율적으로 시뮬레이션하거나 능가 할 수 있다는 점에서 (단일 회로가 무작위 알고리즘을 시뮬레이션 할 수있는 것처럼)?

annealing adiabatic-model

— 닐 드 보드 랩
소스

세 가지 사항을 해결하기 위해 최선을 다하겠습니다.

양자 어닐링과 단열 양자 계산의 차이점에 대한 이전 질문에 대한 나의 이전 답변은 여기 에서 찾을 수 있습니다 . 나는 알고리즘과 하드웨어를 고려하지 않고 양자 어닐링을 정의 할 수 없다는 Lidar와 동의합니다.

그러나 양자 어닐링에 대한 정식 프레임 워크와 D-Wave에 대한 영감은 Farhi et al. ( quant-ph / 0001106 ).

마지막으로, 하드웨어를 논의하지 않고 퀀텀 어닐링을 사용하여 클래식 시뮬레이션 어닐링을 일반화 할 수 있는지 잘 모르겠습니다. 철저한 비교는 1304.4595 입니다.

의견 처리 :

(1) 나는 당신의 이전 답변을 보았지만 여기서 당신이 주장하는 것을 얻지 못했습니다. QA가 보편적이지 않고 문제를 해결하기 위해 성능을 발휘할 수 없으며 하드웨어 제약 조건에 의해 동기를 부여받는 것이 좋습니다. 그러나 양자 양자 어닐링은 특정 하드웨어 나 인스턴스와 무관 한 것이며, 그렇지 않으면 이름을 부여하는 것이 의미가 없습니다.

(2) Vinci와 Lidar의 발췌와 함께 AQC 논문을 연결하는 것은 QA가 불필요하게 단열 적이 지 않은 체제에서 단지 단열 적 진화라고 강력하게 제안합니다. 본질적으로 맞습니까? 초기 해밀턴 사람들과 최종 해밀턴 사람들이 무엇인지, 또는 해밀턴 공간을 통해 어떤 경로를 추적하든 시간과 관련하여 매개 변수화에 관계없이 이것이 사실입니까? "어쩌면 다소 돌진 단열 계산"이외의 추가 제약이있는 경우 이러한 제약은 무엇이며 왜 모델에 중요한 것으로 간주됩니까?

(1 + 2) AQC와 유사하게 QA는 Hamiltonian의 횡 자기장을 감소 시키지만 프로세스는 더 이상 단열 적이 지 않으며 기계의 큐 비트 및 소음 수준에 따라 다릅니다. 초기 해밀턴 사람들은 D-Wave의 용어로 게이지라고 불리며 지상 상태를 알고있는 한 단순하거나 복잡 할 수 있습니다. '시간에 대한 매개 변수화'에 관해서는 어닐링 일정을 의미한다고 생각합니다. 위에서 언급했듯이 이것은 제한된 하드웨어 제한 사항입니다.

(3) 고전 시뮬레이션 어닐링과의 비교를 설명하기 위해 하드웨어가 왜 필요한지 모르겠습니다. 임의의 연결성을 가진 완벽한 하드웨어가 있다고 가정하십시오. 수학자가 어닐링을 정의 할 수 있다고 상상할 때 양자 어닐링을 정의하십시오. 순수한 모델의 조건을 근사하려는 시도로서 양자 어닐링의 특정 실현을 고려하지만, 엔지니어는 실제 세계를 다루어야한다는 이유로 타협을 강요합니다. 비교가 불가능합니까?

양자 어닐링과 관련된 고전적 시뮬레이션 어닐링의 유일한 관계는 둘 다 그 이름에서 어닐링을하는 것입니다. 해밀턴 사람들과 과정은 근본적으로 다릅니다.

H_{기음 엘 에이 에스 에스 나는 기음 에이 엘} = \sum_{나는, j} J_{나는 j} {에스}_{나는} {에스}_{j}

$H_{\rm{classical}} = \sum_{i,j} J_{ij} s_i s_j$

H_{큐 유 에이 엔 티 유 엠} = 에이 (티) \sum_{나는, j} J_{나는 j} σ_{나는}^{지} σ_{j}^{지} + 비 (티) \sum_{나는} σ_{나는}^{엑스}

$H_{\rm{quantum}} = A(t) \sum_{i,j} J_{ij} \sigma_i^z \sigma_j^z + B(t) \sum_i \sigma_i^x$

그러나 시뮬레이션 된 양자 어닐링과 양자 어닐링을 비교하려면 ETH의 Troyer 그룹이 시뮬레이션 된 양자 어닐링에있어 장점이 있습니다. Boxio et al. 위에 링크 된 종이.

경질 스핀 유리 인스턴스에서 시뮬레이션 된 어닐링, 시뮬레이션 된 양자 어닐링 및 D-Wave의 성능 — Troyer (PDF)

(4) 초기 Hamiltonian에 대한 귀하의 의견은 유용하며 배경에 매우 일반적인 숨어있는 것을 제안합니다. 아마도 임의적 (그러나 효율적으로 계산 가능하고, 단조로운, 첫 번째 미분 가능) 스케줄도 원칙적으로 수용 가능하며, 제한적인 구조적 제약으로 인해 제한이 있으며 물론 유용한 결과를 얻는 목표도 있습니까?

당신이 무엇을 요구하는지 잘 모르겠습니다. 임의의 일정이 유용합니까? 임의의 어닐링 일정에 대한 작업에 익숙하지 않습니다. 원칙적으로,이 필드는 Landau-Zener 전환을 피할 수있을 정도로 느리고 qubits의 양자 효과를 유지하기에 충분히 빠릅니다.

관련; D-Wave의 최신 반복은 다른 속도로 개별 큐 비트를 어닐링 할 수 있지만 이것이 구현 된 D-Wave 비 계열 연구는 알지 못합니다.

DWave — 양자 어닐링 오프셋을 통한 정수 팩터링 성능 향상 (PDF)

$H_{cl}$ $H_{qm}$ $A(t)=1,B(t)=0$ $H_{qm}$ 비 퇴화 및 대각선입니다). QA가 터널링 / quasiadiabaticity의 암시적인 직관에 의존하는 것처럼 보이는 '전환'에는 분명히 차이가 있지만 QA와 양자 보행의 이론적 비교에 의해 이것은 아마도 정확할 수 있습니다. 이 방향으로 작업이 없습니까?

$A(t)=1,B(t)=0$

arXiv : 1605.03303

arXiv : 1708.00236

양자 어닐링과 양자 보행의 관계에 대하여. 이와 같이 양자 소둔을 처리 할 수 있습니다.

arXiv : 1606.06800

(6) 하드웨어가 중요한 역할을 할 수 있다고 생각하는 한 가지 관점은 --- 아직 명시 적으로 언급하지 않았지만-목욕에 대한 소산의 역할입니다. Boixo 등의 인용 : "단열 양자 컴퓨팅과 달리 양자 어닐링은 열탕에 연결된 개방 양자 시스템을 포함하는 긍정적 인 온도 방법입니다." 주어진 시스템에서 욕 커플 링이 기대하는 것은 하드웨어에 따라 다르다. 그러나 가상 어 닐러에 대해 어떤 욕 커플 링이 합리적인지에 대한 개념이 없습니까?

나는 이것에 대답하기 위해 하드웨어 측면에 대해 충분히 알지 못하지만 추측해야한다면 온도가 낮을수록 모든 소음 관련 문제를 피하는 것이 좋습니다.

"원칙적으로이 필드는 Landau-Zener 전환을 피할 수있을 정도로 느리고 큐 비트의 양자 효과를 유지하기에 충분히 빠릅니다." 이것은 도움이되는 일이지만, 일반적으로 얼마나 느리거나 느린 지 잘 모르십니까?

이것은 큐 비트의 일관성 시간입니다. D- 웨이브 어닐링 스케줄은 약 100 마이크로 초인 초전도 큐 비트에 대한 T2와 함께 마이크로 초 정도이다. 어닐링 일정에 대한 명확한 정의를 주어야한다면 그것은 '큐빗 구현의 분리 시간보다 짧은 시간 내에 횡자 계의 진화'가 될 것입니다. 이를 통해 서로 다른 시작 강도, 일시 정지 및 필드 강도 판독이 가능합니다. 단조로운 것은 아닙니다.

나는 비 단열 시스템에서 작동 할 때 양자 어 닐러가 작동하는 방법에 욕조로의 소산이 도움이 될 수 있다고 생각했습니다 (NP-hard 문제에 대해 작업 할 때 종종 그렇습니다. 고유 값 차이가 매우 작을 수 있음). 그러면 소산이 잠재적으로 도움이되지 않습니까?

나는 S. Mandra와 협의했으며 P. Love와 M. Amin의 논문을 보니 특정 욕조가 양자 어닐링 속도를 높이고 열화로 인해 지상 상태를 더 빨리 찾을 수 있음을 알 수 있습니다.

arXiv : 콘드 매트 / 0609332

어닐링 일정에 대해 혼란을 겪을 수 있고 전환이 더 복잡한 궤적과 달리 두 해밀턴 사람들 사이의 라이너 보간을 따라야하는지 아닌지 ...

$A(t)$ $B(t)$

DWave — 양자 어닐링의 향후 하드웨어 방향 (PDF)

원하는대로이 응답을 자유롭게 압축하십시오. 감사.

— 앤드류 오
소스

감사합니다 --- 그래도 추가 세부 정보를 고정시킬 수 있기를 바랍니다. (1) 나는 당신의 이전 답변을 보았지만 여기서 당신이 주장하는 것을 얻지 못했습니다. QA가 보편적이지 않고 문제를 해결하기 위해 성능을 발휘할 수없고 하드웨어 제약 조건에 의해 동기 부여되는 것이 좋습니다. 그러나 확실하게 양자 어닐링는 뭔가 특정 하드웨어 나 인스턴스의 독립은, 그렇지 않으면 의미가이 이름을 지정하는하지 않습니다. (계속)

— Niel de Beaudrap

(2) Vinci와 Lidar의 발췌와 함께 AQC 논문을 연결하는 것은 QA가 불필요하게 단열 적이 지 않은 체제에서 단지 단열 적 진화라고 강력하게 제안합니다. 본질적으로 맞습니까? 초기 해밀턴 사람들과 최종 해밀턴 사람들이 무엇인지, 또는 해밀턴 공간을 통해 어떤 경로를 추적하든 시간에 대한 매개 변수화에 관계없이 이것이 사실입니까? "어쩌면 약간 돌진 단열 계산"이외의 추가 제한이있는 경우 해당 제한은 무엇이며 왜 모델에 중요한 것으로 간주됩니까? (계속)

— Niel de Beaudrap

잊어 버린 적이 없었기 때문에 너무 바빴습니다. 오늘 밤 업데이트하려고합니다.

— Andrew O

지연 돼서 죄송합니다. 더 많은 정보를 추가했습니다.

— Andrew O

나머지 의견을 해결했습니다.

— Andrew O