토폴로지 양자 컴퓨터에 대한 길 칼라이의 주장은 들리는가?

Gil Kalai는 Youtube 에 강의에서 토폴로지 양자 컴퓨터가 작동하지 않는 이유에 대한 '공제'를 제시합니다. 흥미로운 부분은 이것이 일반적으로 내결함성 컴퓨팅에 대한 주장보다 더 강력한 주장이라고 주장합니다.

내가 그의 주장을 올바르게 이해한다면 그는

1. 양자 오류 수정이없는 (가상) 양자 컴퓨터 는 위상 양자 컴퓨터에서 큐 비트를 나타내는 임의의 시스템을 시뮬레이션 할 수 있습니다.

2. 그러므로, 이들 임의의 것을 기반으로하는 임의의 양자 컴퓨터는 적어도 양자 오류 정정없이 양자 컴퓨터만큼 노이즈가 많아야한다. 시끄러운 양자 컴퓨터가 보편적 인 양자 계산에 충분하지 않다는 것을 알고 있기 때문에, 아무도 기반의 토폴로지 양자 컴퓨터는 보편적 인 양자 계산도 제공 할 수 없습니다.

2 단계는 적절하다고 생각하지만 1 단계에 대한 의문과 2를 의미하는 이유가 있습니다. 특히 :

• 오류 수정없이 양자 컴퓨터가 왜 누군가의 시스템을 시뮬레이션 할 수 있습니까?
• 그것이 임의의 시스템을 시뮬레이션 할 수 있다면, 낮은 확률로만 그렇게 할 수 있고, 따라서 임의의 시스템과 동일한 내결함성을 갖는 토폴로지 양자 컴퓨터를 시뮬레이션 할 수 없습니까?

국소 양자 컴퓨터는 국소적인 영향 (예를 들어 준 입자 또는 결함)으로 발생하는 이국적인 물질 단계를 사용하여 만들 수 있습니다. 이 경우 오류는 일반적으로 에너지 비용이 들기 때문에 작은 온도에서는 확률이 억제됩니다 (0이 아님).

쿼 비트 기반 컴퓨터와 같은 표준 게이트 모델 퀀텀 컴퓨터로 토폴로지 양자 컴퓨터를 만들거나 시뮬레이션 할 수도 있습니다 .

어느 경우이든, 우리는 소음 시스템을 사용하여 모든 사람의 시스템을 설계하고 있습니다. 그래서 우리는 시끄러운 시스템을 얻게 될 것입니다. 잡음의 영향으로 인해 우리 주변의 사람들이 돌아 다니며 추가로 누군가를 쌍으로 생성 할 수 있습니다. 이러한 영향을 고려하지 않으면 우리가 수행하려는 모든 토폴로지 양자 계산에 오류가 발생합니다. 따라서 이런 의미에서 그의 주장은 정확합니다.

따라서 중요한 점은 오류를 설명하지 않아야한다는 것입니다. 우리는 시스템을보고, 모든 사람이 어디에 있는지 추적하고, 우리가 사용하고있는 것을 식별하고, 실수로 생성 된 것을 지우는 방법을 찾아야합니다. 이것은 우리가 위상 양자 컴퓨터 내에서 오류를 수정해야한다는 것을 의미합니다.

TQC의 약속은 주로 노이즈 가 적은 위상을 설계하는 방법이 있어야한다는 것 입니다. 따라서 적은 오류 수정이 필요합니다 . 그러나 그들은 분명히 일부를 필요로 할 것입니다.

위상 양자 컴퓨터를 시뮬레이션 하는 게이트 모델 양자 컴퓨터의 경우, 이점은 위상 오류 정정이 매우 간단하고 임계 값이 높다는 것이다. 표면 코드는 이것의 예입니다. 그러나 우리는 이것을 토폴로지 QC를 시뮬레이션하는 게이트 모델 QC로 생각하지 않습니다. 우리는 이것을 양자 오류 수정 코드의 좋은 예라고 생각합니다.