Ekert 91 Protocol의 효율이 25 % 인 이유는 무엇입니까?

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대체 측정이없는 Cabello의 논문 Quantum key distribution 에서 저자는 "도청을 확인하기 전에 전송 된 qubit에 의해 Alice와 Bob이 공유 한 유용한 임의의 비트 수는 BB84와 B92에서 전송 된 qubit에 의해 0.5 비트이며 0.25 in E91) "(참조 여기에 , 2 페이지).

E91 프로토콜에서 Alice와 Bob은 각각 3 개의 측정 기반에서 독립적으로 무작위로 선택하므로 9 개의 상황이 있으며 그 중 2 개만 정확한 비트를 얻을 수 있습니다. E91의 효율이 라는 것을 의미합니까? ? 유용한 랜덤 비트가 E91에서 전송 된 큐 비트에 의해 0.25 비트 인 이유는 무엇입니까? $\frac 2 9$

key-distribution

— 린
소스

0.25가 이상한 주장처럼 보이며 2/9가 더 합리적이라고 동의합니다 (모든 측정 기준이 동일한 확률로 선택되었다고 가정).

— DaftWullie

@DaftWullie 감사합니다! 에케 르트 교수에게 이메일로 프로토콜을 확인했습니다. 그는 원래 프로토콜의 효율성은 2/9이며 다른 효율성을 제공 할 수있는 다양한 E91 변형이 있다고 말합니다. 따라서 Cabello는 원래 변형이 아닌 일부 변형의 효율을 계산할 수 있습니다.

— Lynn

1

나는 그것이 단지 오류 일 가능성이 있다고 생각합니다!

— DaftWullie

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나는이 질문에 대한 도움을 요청하기 위해 Artur Ekert에게 이메일을 보냈으며, 그는 대답했다.

다른 효율성을 제공 할 수있는 다양한 E91 프로토콜 변형이 있습니다. 내 원래 버전에서 키 비트에 사용 된 설정은 실제로 2/9 확률로 선택되었지만 다른 것들은 모든 종류의 방식으로 최적화했습니다.

따라서 최소 2/9는 원래 E91 프로토콜의 확률이며 원래 프로토콜의 계산을 알고 싶은 사람들은 DaftWullie의 대답을 참조하십시오. 그러나이 분야에서 전문가가 아니기 때문에 Cabello의 논문에서 계산이 실수인지 또는 확실하게 최적화 된 버전을 계산했는지 확신 할 수 없습니다.

— 린
소스

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TL; DR : 효율은 25 %가 아닌 2/9입니다.

(| 00 ⟩ + | 11 ⟩) / \sqrt{2}

$(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$

Z

$Z$

(X + Z) / \sqrt{2}

$(X+Z)/\sqrt{2}$

X

$X$

(X + Z) / \sqrt{2}

$(X+Z)/\sqrt{2}$

X

$X$

(X - Z) / \sqrt{2}

$(X-Z)/\sqrt{2}$

\pm 1

$\pm 1$

나중에 그들은 어떤 측정 기준을 사용했는지는 공개적으로 발표했지만 그 답은 알려주지 않았습니다.

도청이없고 오류가없는 시나리오에서 Alice와 Bob은 동일한 기준으로 측정 할 때마다 동일한 측정 결과를 얻도록 보장되며 이러한 각 결과는 하나의 공유 비밀 비트를 제공합니다. Alice와 Bob이 다른 측정 기준을 선택한 경우 획득 한 결과를 발표하고 CHSH 테스트에서이를 사용하여 도청을 탐지합니다.

이 시나리오에서 얼마나 자주 비밀 비트를 얻습니까? 모든 측정 기준이 동일하다고 가정하면 Alice와 Bob의 선택에 9 가지 가능한 조합이 있습니다. 이 중 두 가지는 일치하는 쌍입니다. 따라서 2/9이면 효율성입니다.

— 다 프트 울리
소스