실제 투영 측정은 실험적으로 가능합니까?

나는 실험 기관 (초전도 큐 비트 작업을 한 사람)으로부터 실제 "예상"측정에 대한 교과서 아이디어가 실제 실험에서는 일어나지 않는다는 여러 기관의 이야기를 들었습니다. 매번 정교하게 물을 때마다 "약한"측정이 실제로 발생한다고 말합니다.

"투사"측정은 다음과 같은 양자 상태에 대한 측정을 의미한다고 가정합니다.

피 | ψ ⟩ = 피 (ㅏ | ↑ ⟩ + 비 | ↓ ⟩) = | ↑ ⟩ 영형 아르 자형 | ↓ ⟩

$P\vert\psi\rangle=P(a\vert\uparrow\rangle+ b\vert\downarrow\rangle)=\vert\uparrow\rangle \,\mathrm{or}\, \vert\downarrow\rangle$

다시 말해, 큐 비트를 완전히 붕괴시키는 측정입니다.

그러나 실제 측정이 더 강한 "약한"측정과 같다는 실험 론자의 진술을 따르면, 나는 Busch의 정리에 부딪칩니다. 다시 말해, 전체 투영 측정을 수행하지 못하는 경우 상태 정보를 얻기 위해 수행해야합니다.

그래서 두 가지 주요 질문이 있습니다.

프로젝션 측정을 실험적으로 수행 할 수 없다고 생각되는 이유는 무엇입니까? 대신 어떻게됩니까?
실제로 현실적인 양자 컴퓨팅 시스템에서의 실험 측정에 대해 생각할 적절한 프레임 워크는 무엇입니까? 질적 및 양적 그림 모두 인정 될 것입니다.

measurement

— 사용자 157879
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질문의 범위를 명확히하기 위해 : 초전도 큐 비트를 사용하여 배경을 제공하지만 질문이 일반적입니까? ( '초전도 큐 비트를 사용하여 실험적으로 진정한 투영 측정이 가능한가?')에 대한보다 구체적인 질문과는 대조적으로.

— agaitaarino

좋은 지적입니다. 예 초전도 큐 비트를 언급했지만 일반적인 질문에 관심이 있습니다. 비록 초전도 큐 비트를 연구하는 사람들 에게서만이 관점을 들었지만, 그것은 나의 제한된 경험 일 수 있습니다.

— user157879

답변:

QC에서 잠시 물러나서 교과서의 예를 생각해 봅시다. $|x\rangle$ . 이 투영 측정 값은 $|x\rangle$ 불확실성 원리로 인해 비 물리적입니다. 그러므로 실제 위치 측정은 약간의 불확실성이 있습니다. 이를 약한 위치 측정 또는 비정규 기준 (강한 POVM)에 대한 투영 측정으로 취급 할 수 있습니다. 여기서 다양한 기본 요소는 $x$ : 검출기의 픽셀을 말합니다.

QC로 되돌아 가면 대부분의 시스템 측정 값은 투영에 거의 가깝거나 최소한 '강력한'측정 값입니다. 이온 트랩과 같은 일부 시스템에서 판독 값은 집합 적으로 강력한 측정을 구성하는 일련의 약한 측정으로 생각할 수 있습니다. 반면에 광자 카운터는 한정된 효율성으로 인해 일부 홀수 프로젝터로 투사 측정에 매우 가깝습니다. $|0\rangle + (1-e)^n|n\rangle$ 예를 들어.

한편, 장치는 또한 광자를 흡수하기 때문에 상기 프로젝터는 위에 열거 된 상태를 벗어나지 않는다.

요컨대, POVM (Positive Operator-Valued Measures)으로 생각하는 것은 아마도 가장 올바른 직관 일 것입니다. 여기서 POVM의 결과는 대부분 비정규 프로젝터로 생각할 수 있습니다. 비 투사 POVM도 존재하지만 실제로 내가 생각한 시스템에서는 덜 일반적입니다.

— DH 스미스
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답변 해주셔서 감사합니다! 그래도 약간의 우려가 있습니다. 위치 연산자의 고유 상태는 매우 근본적인 이유 (특수 상대성, QFT 등)로 인해 비 물리적이지만, 고조파 발진기의 상태는 비 물리적이지 않습니다. 그래서 나는 여기서 논리를 완전히 따르지 않습니다. 현재 구현의 측정치에 너무 큰 불확실성이 투영 적이라고 볼 수 없다고 말하는 것이 정확합니까?

— user157879

또한 POVM과 형식이 어떻게 작동하는지에 대해 좀 더 자세히 설명해 주시겠습니까? 그것은 내가 잘 모르는 개념입니다. 다시 감사합니다!

— user157879

그렇습니다. 고조파 발진기 같은 것의 측정은 연속 변수의 측정보다 교과서 투영 측정과 더 비슷합니다. 예를 들어, 광자 수는 거의 정확하게 고조파 발진기이며 완벽한 수 계산 검출기를 투사 측정에 매우 가깝다고 생각할 수 있습니다. 마찬가지로, 전자 에너지 수준의 상태를 측정하는 것은 강력하게 수행되면 투영 측정에 매우 가깝습니다. 신호를 얻는 데 시간이 걸리므로 특히 유용하지는 않지만 '약하게'도 가능합니다.

— DH Smith

POVM은 투영 측정이 케트에 대한 것이므로 밀도 매트릭스에 대한 것입니다. 1. 모든 입력 상태는 일부 측정 결과를 출력하고 2. 일부 확률 보존 요구 사항에 따라 측정을 수행하기 위해 직교 프로젝터가 필요하지 않습니다. 가장 간단한 예는 4 가지 결과 큐 비트 측정입니다.

| 0 ⟩, | 1 ⟩

$|0\rangle,|1\rangle$ }와 {

\0 \pm 1 ⟩

$\0±1\rangle$ } 그런 다음 그 기준 중 하나에서 측정합니다. 이 전체 작업은 조건부 게이트 및 프로젝션 측정 또는 4 결과 POVM으로 처리 할 수 있습니다.

— DH Smith

답변에 언급 한 예를 좀 더 자세히 설명해 주시겠습니까? 도움을 주셔서 감사합니다.

— user157879

일반적인 측정의 가정 : 측정 장치 자체에는 자유도가 없으며 어떤 형태의 상호 작용에서도 qudit과 연결되지 않습니다. 이는 사실이 아닙니다.

1) 프로젝션 측정은이 프로젝터를 Qudit 자유도보다 더 큰 힐버트 공간 또는 더 많은 자유 도로 확장하지 않는다고 가정하기 때문에 이상적이고 비현실적입니다. 그러나 실제로 실험적으로 일어나는 것은 큐 비트를 측정하려면 항상 측정에 의한 클래식 결과와 양자 측정 사이의 링크 인 "포인터"라는 클래식 연산을 할당해야한다는 사실입니다. 이를 통해 시스템은 측정이 처리되지 않고 시스템이 측정 장치와 결합 될 때 외부 자유 도로 정보가 유출되는 비단 일 개방 환경에 항상 노출됩니다. 이것은 원칙적으로 이상적인 양자 측정을 금지하는 자연의 고유 속성입니다.

2) 이것을 지적하기 위해, 실제 현실적인 방법은 약한 측정 방법입니다. 환경과의 결합을 최소화하고 진정한 양자 측정에 가깝습니다.

그러나 "포인터 상태"라는 특수한 특정 상태가있는 경우가 있습니다. 작은 힐버트 공간에서 특정 측정 연산자를 사용하여 특정 측정 연산자를 사용하여 실제 이상적인 측정을 수행 할 수 있습니다. 측정 장치의 자유도.

내가 자세히 읽은 이것에 대한 일부 문헌은 WH Zurek 의이 기사에서 온 것입니다 : https://arxiv.org/abs/quant-ph/0105127

— 시드 던트 싱
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