이 답변은 본질적으로 "CQM"(= 범주 양자 역학)의 외부인이지만 광범위하게 공감하는 외부인의 의견입니다. 그대로 해석해야합니다.
CQM의 동기
범주 형 양자 역학의 동기는 계산이 아니라 논리입니다 . 양자 역학이 아니라 물리학의 기초 . 이것의 증상은 예를 들어 성과 및 참조 지점으로 설명되는 내용에서 볼 수 있습니다.
"완전성"에 대한 결과는 고델 완전성 정리 (Gödel 's Completeness Theorem) [sic] 에서와 같은 의미로 해석되어야합니다 . 일련의 공리가 모델을 완벽하게 포착 할 수 있다는 것입니다. Z 및 X 고유 염기로 표현 된 자유도 변환 측면에서.
" Rel "(즉, 계산 관점에서 퀀텀 컴퓨터보다 비 결정적 튜링 머신과 더 밀접하게 관련되는 관계 범주) 과 같은 것들에 대한 때때로 비교 는 양자 정보 이론을 다음과 같이 인식하고 있다는 사실을 설명합니다. 이 이론들 사이의 구별은 양자 이론을 다른 가능한 동적 정보 이론과 구별하는 것에 대한 강력한 하향식 직관을 초래할 수있는 계산 이론의 더 큰 조경의 일부이다.
따라서 CQM은 물리학 의 기초 와 컴퓨터 과학의 이론 B 지점 에서 훨씬 더 전통적입니다 . 따라서 많은 "응용 프로그램"을 개발하지 않은 것 같으면 응용 프로그램 개발이 주요 동기가 아니기 때문에 놀라지 않아야합니다. (물론, 지금까지 현장에있는 사람들 중 아주 작은 부분 만이 실제로 노출되어 있습니다.)
CQM이 약간 모호한 이유
씨
CCC) 확률 이론에서. 일반적인 복잡한 선형 대수 접근법으로 직관을 얻을 수는 있지만 CQM의 지지자들은 일반적인 접근법이 가장 효과적인 접근법이 아닐 것이라고 주장합니다.
CQM은 직관적 의미를 수학적으로 엄격한 방식으로 전면과 중앙에 배치하려고합니다. 이것은 그들에게 "단검 형 정교 Frobenius 대수학"과 같은 명백하게 모호한 것들에 대해 이야기 할 의무가있다. 물론, 이러한 용어는 거의 모든 분야의 다른 사람에게는 아무 의미가 없습니다. 그러나 이것은 양자 정보 이론가들이 다른 컴퓨터 과학자들에게 전달하는 방법과 크게 다르지 않습니다.
CQM을 추구하는 사람들은 사실상 하향식 동기가있는 수학자 / 로지스틱스이고, CQM에는 단일 연구 스레드가 없으며, 작업 사이에 날카로운 경계가 없기 때문에 이것은 외부인의 잠재적 혼란의 시작점 일뿐입니다. CQM에 대해 더 높은 범주 이론에서 작동 이는 푸리에 분석 및 기타 관련 수학 도구와 함께 양자 회로, 양자 통신 복잡성, 쿼리 복잡성 및 이러한 주제의 고전 버전으로 표현 된 계산 복잡성 사이의 경계가 명확하지 않은 것과 유사합니다. 명확한 참조 프레임이 없으면 때때로 CQM이 시작하고 끝나는 위치에 대해 약간 혼란 스러울 수 있지만 원칙적으로 양자 정보 이론의 다른 주제와 같이 범위 개념이 잘 정의되어 있습니다.
사람들이 왜 양자 정보 이론에서보다 주류적인 질문이 아닌 CQM을 조사하고 싶을 지 궁금하다면, 우선 양자 정보 이론에는 다른 사람에게 의미있는 영향을주지 않는 다른 연구가 있음을 인정해야합니다. 우리가 행복 경우 양자 계산에 접근이 아무도 아직 실험실 [전시했다 물리적 현상과 관련된으로 사람들은 그런 일에 대한 연구를 수행하기 위해 : 1701.05052 arXiv 또는 폐쇄에 오류 정정에 접근] D 에 대한 차원 매니 폴드
D > (2) [ arXiv : 1503.02065], 우리는 주류에서 다소 이혼 한 다른 조사 라인을 인정하게되어 기쁘다. 이론의 호는 길지만 적용을 향하여 구부러지고 순수하게 이론적 인 이유로 조사 된 것들이 실질적인 결실을 맺는 방법이 있다는 것입니다.
CQM 사용
참고 사항 : 기초에주의를 기울이는 목적 중 하나는 문제를보다 쉽게 해결하는 데 필요한 통찰력을 얻는 것입니다. CQM은 그러한 통찰력을 제공합니까?
CQM의 지지자들이 그것이 제공하는 통찰력에 대한 문제를 진지하게 고려한 것은 최근에야 나는 양자 정보 이론의 주류에있는 과목에서 새로운 결과를 얻을 수 있다고 생각합니다. 주된 동기가 기초이기 때문에 이것은 다시 한 번이지만, 최근의 연구는 더 넓은 분야의 보수에 대한 주제로 발전하기 시작했습니다.
내가 지적 할 수있는 최소한 두 가지 결과가 있는데, 이는 CQM 커뮤니티가 양자 정보 커뮤니티의 관심사와 관련이 있다고 판단하고 결과가 완전히 새로운 것으로 판단한 결과를 개발 한 방법을 나타냅니다.
기초적인 동기를 가진 추상적 인 수학적 기술을 기대할 수 있듯이, 양자 정보 이론에 인접한 컴퓨터 과학 분야에 대한 대가도 있습니다 :
- 양자 계산에 의해 영감을 얻은 홀란 트에 관한 복잡성을 계산하는 문제를 해결하기위한 몇몇 최근의 기술 ( arXiv : 1702.00767 ]은보다 구체적으로 GHZ 상태와 W 상태 사이의 구별을 포함하는 CQM에 대한 특정 조사 라인에서 영감을 받았다.
마지막으로 아직 결과는 아니지만 유망한 연구 방향으로 보이지만 원칙적으로 카테고리 이론을 요구하지 않는 것 :
- CQM의 주요 제품 중 하나는 회로 표기법과 유사한 텐서 표기법으로 설명 할 수있는 ZX- 미적분법이지만 동등한 다이어그램을 서로 변환하기위한 공식 시스템도 갖추고 있습니다. 이것을 회로 단순화를위한 실용적인 도구로 사용하고 특정 아키텍처에서 단일 회로를 실현하는 데 대한 연구가 있습니다. 이것은 ZX 다이어그램이 단일 회로 이상의 텐서에 대해 추론 할 수있는 표기법이라는 사실에 부분적으로 근거하고 있으며 따라서 원칙적으로 더 유연합니다.
모두가 즉시 CQM을 사용해야합니까?
아마 아닙니다.
이질적인 학문적 이유로 인해 고안된 많은 것들과 마찬가지로, 모든 질문에 대해 가장 좋은 도구는 아닙니다. 수치 시뮬레이션을 실행하려면 SML 대신 C 또는 Python을 프로그래밍 언어로 사용할 가능성이 있습니다. 그러나 같은 주에, 주요 소프트웨어 회사에 의해 진지하게 개발 된 프로그래밍 언어 가 이러한 이종 학문적 맥락에서 처음 개발 된 아이디어에 의해 정보를 얻을 수있는 것처럼, CQM의 아이디어와 우선 순위도 결국에는 걸러 낼 수 있습니다 더 넓은 지역 사회에, 오늘날 보이는 것보다 격리 된 조사 라인을 줄입니다.
CQM이 다른 상태 또는 작동 간의 거리 측정과 같은 유용한 접근 방법을 제공하지 않는 것처럼 보이는 주제도 있습니다. 그러나 모든 수학적 도구에는 한계가 있습니다. 저는 단위 회로를 단순화하는 방법을 고려하기 위해 양자 채널 이론을 곧 사용하지 않을 것으로 기대합니다.
CQM이 통찰력을 잃는 문제가 있으며, 편리한 분석 수단을 제공 할 수 있습니다. 이러한 주제에 대한 몇 가지 예가 위에서 제공되었으며, 더 많은 응용 분야가 시간이지나면서 분명해질 것이라고 가정하는 것이 합리적입니다. CQM이 유용한 주제의 경우 유용한 도구를 사용하는 방법을 배우기 위해 시간을 내야하는지 여부를 선택할 수 있습니다. 그 외에는, 당신이 호기심이 많은지 아닌지는 당신에게 달려 있습니다. 이런 점에서 양자 정보 이론의 다른 모든 잠재적 인 수학적 기법과 같습니다.
요약
- CQM의 새로운 응용 프로그램이 아직 많지 않은 경우 CQM의 주요 동기가 아니거나 많은 사람들이 CQM을 연구하지 않았기 때문입니다.
- 주요 동기는 컴퓨터 과학과 물리학의 기초에 있습니다.
- 주류 양자 정보 이론에 대한 CQM 도구의 응용은 존재하며, 시간이 지남에 따라 더 많은 것을 기대할 수 있습니다.