CNOT와 회전으로 제어 된 Ry를 어떻게 만들 수 있습니까?

IBM Q Experience의 실제 디바이스에 대해 제어 된 버전의 게이트 (Y 축을 기준으로 회전) 를 적용 할 수 있기를 원합니다 . 이것을 할 수 있습니까? 그렇다면 어떻게? $R_y$

gate-synthesis ibm-q-experience quantum-gate

— 제임스 우튼
소스

cnots 및 회전 에서 제어 된 게이트를 만들 수 있으므로 cnot을 허용하는 모든 큐 비트 쌍에서 수행 할 수 있습니다. $R_y$ $R_y$

제어 된 Y의 두 가지 예가 아래 이미지에 나와 있습니다. 그들은 같은 회로에 하나씩 있습니다.

첫 번째는 제어로 qubit 1을, 대상으로 qubit 0을 갖습니다. 이는 cnots가 올바른 방향으로 직접 구현 될 수 있기 때문에 쉽습니다.

두 번째 예에서 qubit 0은 control이고 qubit 1은 target입니다. 이것은 각 매듭에 4 개의 H 게이트를 사용하여 효과적으로 회전시킵니다.

이 두 번째 예는 더 최적화 될 수도 있습니다. 상단 라인에는 취소 할 수있는 두 개의 인접한 H 게이트가 있습니다. 그리고 H, Y, 를 사용하는 항 는 항상 으로 대체 될 수 있습니다 . (이 점을 지적 해 주신 @DaftWullie에게 감사드립니다). $H\,u3(\theta,0,0)\,H$ $u3(-\theta,0,0)$

사용되는 단일 큐 비트 게이트는 이며 회전입니다. 이 경우 사용 된 각도는 pi / 2 및 -pi / 2입니다. 제어가 때 취소됩니다 . 이것은이 경우에 제어 된 Y의 사소한 효과를 기대합니다. $u3(\theta,0,0)$ $R_y(\theta)$ $|0\rangle$

제어가 인 경우 cnots는 의 X를 수행 하므로 효과가 있습니다. $|1\rangle$ $u3(-\pi/2,0,0)$

$X \, u3(\theta,0,0) \, X = u3(-\theta,0,0)$

이것은 이 됨을 의미합니다 . 컨트롤에 대한 최종 효과는 $u3(-\pi/2,0,0)$ $u3(\pi/2,0,0)$

$u3(\pi/2,0,0) \, u3(\pi/2,0,0) \, = u\, 3(\pi,0,0) \, = \, Y$

이것은 $Y$

보다 일반적으로 제어되는 회전은 의 분수를 원한다는 것을 의미합니다 . 따라서 두 각도를 해당 분수만큼 줄이십시오. $R_y$ $Y$

— 제임스 우튼
소스

θ

$\theta$

- θ

$-\theta$

매우 사실입니다. 나는 모듈 방식으로 그것을했고 최적화를 찾지 않았다. 그래도 비 최적 버전은 더 교육적이라고 생각합니다.

— 제임스 우튼

물론, 잡음이있는 실제 양자 컴퓨터에 구현하려면 가능한 한 적은 노력을 기울이고 이러한 모든 트릭을 최대한 활용해야합니다!

— DaftWullie

물론. 지금은 최적화를 추가했습니다 (IBM 컴파일러가 어쨌든 그렇게 할 것이라고 생각합니다)

— James Wootton

u 3 (θ, 0, 0)

$u3(\theta, 0,0)$

R_{y}

$R_{y}$