Grover의 알고리즘 : Oracle에 무엇을 입력해야합니까?

Grover의 알고리즘으로 Oracle에 입력해야 할 내용이 혼란 스럽습니다.

중첩 된 양자 상태 외에 찾고자하는 것을 입력하고 오라클에 찾고자하는 곳을 찾을 필요가 없습니까?

예를 들어, 사람들의 이름 목록 { "Alice", "Bob", "Corey", "Dio"}가 있고 "Dio"가 목록에 있는지 확인하려고합니다. 그렇다면 오라클은$1/2(|00\rangle + |01\rangle + |10\rangle + |11\rangle)$ 입력 및 출력으로 $1/2(|00\rangle + |01\rangle + |10\rangle - |11\rangle)$. 나는 그것을 이해합니다.

그러나 "Dio"라는 단어와 { "Alice", "Bob", "Corey", "Dio"} 목록을 Oracle에 입력 할 필요도 없습니까? 그렇지 않으면 오라클은 어떻게 출력을 반환 할 수 있습니까? 오라클은 블랙 박스이기 때문에 명시 적으로 언급되지 않았으며 구현 방법에 대해 생각할 필요가 없습니까?

오라클에 대한 나의 이해는

• 오라클은 "Dio"라는 단어가 목록에 있는지 인식 할 수 있습니다.
• 그렇게하기 위해 Oracle은 중첩 된 양자 상태를 입력으로 취합니다. 여기서 각 양자 상태는 목록의 인덱스를 나타냅니다.
• 입력 $|00\rangle$ 오라클에게 "Dio"라는 단어가 목록의 인덱스 0에 있는지 확인하고 반환 $-|00\rangle$ 예인 경우 반환 $|00\rangle$ 그렇지 않으면.
• 우리의 경우, 오라클은 $1/2(|00\rangle + |01\rangle + |10\rangle - |11\rangle)$.
• 그러나 목록과 단어는 어떻습니까?

Grover 알고리즘에 대한 일반적인 설명은 목록을 검색하는 것에 대해 설명하지만 실제로는 가능한 입력 0..N-1을 함수로 검색하는 데 사용합니다. 알고리즘 비용은$O(\sqrt{N} \cdot F)$ 어디 $N$ 검색하려는 입력 수입니다. $F$함수를 평가하는 비용입니다. 해당 함수가 목록을 검색하도록하려면 목록을 함수에 하드 코딩해야합니다.

목록을 사용하는 함수를 하드 코딩 $N$ 항목은 일반적으로 매우 나쁜 생각입니다. $F$ 같게 $O(N)$. 그로버 알고리즘의 총 비용을$O(\sqrt{N} \cdot F) = O(\sqrt{N} \cdot N) = O(N^{1.5})$. 어떤 목적으로 전체 목적을 이길 수 있습니까?$N^{1.5} > N$.