D-Wave의 "Pegasus"아키텍처 란 무엇입니까?

D-Wave의 페가수스 아키텍처는 키메라 아키텍처와 어떻게 다릅니 까?

— 사용자 1271772
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답변:

페가수스는 D-Wave One 이후 D-Wave 아키텍처의 첫 번째 근본적인 변화입니다.

D-Wave Two, 2X 및 2000Q는 모두 "Chimera"아키텍처를 사용했습니다. $K_{4,4}$ 그래프. 4 세대 D-Wave 머신은 동일한 유닛 셀을 더 추가하여 더 많은 큐 비트를 추가했습니다.

페가수스에서는 단위 셀의 실제 구조가 처음으로 근본적으로 바뀌 었습니다. 각 큐 비트가 최대 6 큐 비트를 가질 수있는 키메라 그래프 대신, 페가수스 그래프는 각 큐 비트가 15 개의 다른 큐 비트에 결합되도록합니다.

기계는 이미 680 Pegasus qubits로 만들어졌습니다 (D-Wave 2000Q에서 2048 Chimera qubits와 비교).

이 작업은 4 일 전에 D-Wave의 Trevor Lanting이 발표했습니다.

— 사용자 1271772
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이제 D-Wave의 networkx 버전으로 Pegasus 그래프를 생성 할 수 있습니다. : 문제가 새로운 아키텍처를 포함 할 경우 확인할 수 있습니다 알고리즘을 자신의 minorminer과 결합 github.com/dwavesystems/dwave_networkx/commit/...

— 마크 Fingerhuth

중복 슬라이드 가있는 프레젠테이션의 PDF

— Indolering

AQC의 강연 비디오 youtube.com/watch?v=05ovPNxmfjE&feature=youtu.be

— Davide Venturelli

이 늦은 기여가 의미없는 기여가되지 않기를 바랍니다. 그러나 위의 의견 중 하나에서 언급했듯이 NetworkX의 D-Waves 버전을 사용하면 Pegasus 네트워크를 시각화 할 수 있습니다. 여기에 D-Wave NetworkX를 사용하여 Pegasus 2 (P2) 및 Pegasus 6 (P6) 아키텍처의 몇 가지 이미지를 첨부했습니다.

내가 페가수스를 흥미롭게 생각하는 이유는 아키텍처가 홀수 사이클을 허용하고 물론 최대 규모로 명백한 확장이 가능하기 때문입니다. 키메라가 홀수 사이클을 가질 수 없다는 이론적 인 무능력은 제한적이지만, 실제로는 작은 임베딩 기술과 불완전한 키메라를 사용하여 근사 할 수 있지만, 페가수스는이를 완전히 극복합니다.

— Dtoc
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이것들은 멋진 일러스트입니다! 그러나 이러한 이미지 또는 주석에 다른 답변과 연결된 DWAVE 프레젠테이션에서 쉽게 확인할 수없는 것은 다음과 같습니다 .- Pegasus 아키텍처의 그래프 구조에 대한 훌륭한 수학적 설명이 있습니까? 당신의 의견으로는 그것이 이분 그래프가 아니라는 것이 분명합니다 (시작하기에 좋은 장소).이 도표는 사각형 격자의 다음 이웃 이웃 구조와 같은 것이 어떤 역할을한다고 제안합니다. 그러나 정점과 모서리 세트가 무엇인지를 정확하게 묘사하는 것이 가능합니까?

— Niel de Beaudrap

@NieldeBeaudrap 정점 쌍 목록을 생성하는 코드를 요청하고 있습니까?

— Andrew O

@AndrewO : 그렇게 할 것입니다; 사용 가능한 경우 간단한 수학 사양을 의미했지만

V = Z_{k} \times Z_{n}

$V = \mathbb Z_k \times \mathbb Z_n$ ,

E = {{(a, b), (a^{'}, b^{'})} : a, a^{'} \in Z_{k}, b, b^{'} \in Z_{n}, a^{'} \in {a - 1, a, a + 1}, b^{'} \in {b - 1, b, b + 1}}

$E = \{ \, \{(a, \! b), (a'\!, \! b') \} \, : \, a, a' \in \mathbb Z_k, \; b, b'\in \mathbb Z_n, \; a' \in \{a{-}1,a,a{+}1 \},\; b' \in \{b{-} 1,b,b{+}1\} \, \}$ 에 의해 매개 변수화 된 그래프를 지정합니다.

n

$n$ 과

k

$k$ .

— Niel de Beaudrap

@NieldeBeaudrap 나는 당신에게 일부 파일을 이메일로 보냈습니다. 또한 자세히 살펴보면 여전히 K44 이분자 세포가 있습니다. 각 "L"모양은 하나의 K44 단위 셀입니다. D-Wave를 설치 한 경우 pegasus.py를 검색하여 그래프 생성 방법을 확인할 수 있습니다. 2017 년 10 월 사진이 처음 나온 때부터 함께 해킹 한 버전이 있습니다.

— Andrew O

@AndrewO : 파일 주셔서 감사합니다. 'L 세포'가 K44라는 것을 아는 것이 좋습니다. 나는 또한 각 L의 '열'과 L의 '행'의 왼쪽 절반 사이에서 K42s의 반복 패턴을 보았습니다. 또한 각 L의 '행'과 L의 열의 아래쪽 절반 사이에서 북서쪽으로 곧바로 삼각 격자 구조로 배열되고 긴 행과 열의 큐빗 체인도 있습니다. . 코드를 해부 할 수있는 pegasus.py를 찾거나 이러한 관찰을 공식화 할 수 있는지 알아볼 것입니다.

— Niel de Beaudrap

D-Wave의 페가수스 아키텍처는 키메라 아키텍처와 어떻게 다릅니 까?

" 페가수스 : 대규모 양자 어닐링 하드웨어의 두 번째 연결 그래프 "(2019 년 1 월 22 일), Nike Dattani (Harvard), Szilard Szalay (Wigner Research Centre) 및 Nick Chancellor (Durham). 공개 소스 소프트웨어 PegasusDraw 로 수치를 작성했습니다 .

"첫번째 상용 양자 어 닐러 (D-Wave One, 2011 년 출시)의 128 큐빗은 Chimera (2009 년 처음 공개 된 [1])라는 그래프로 연결되어 있습니다. $K_{4,4}$ 각각의 '측면'이있는 그래프 $K_{4,4}$ 동일한 해당쪽에 연결되어 $K_{4,4}$ 바로 위와 아래에있는 셀들과 다른 쪽은 $K_{4,4}$ 오른쪽과 왼쪽에있는 셀 (그림 1 참조). 큐빗은 최대 6 개의 다른 큐 비트에 결합 할 수 있습니다. $K_{4,4}$ 단위 셀 및 2 큐빗 $K_{4,4}$ 위와 아래, 또는 왼쪽과 오른쪽에있는 세포. 현재까지 구축 된 모든 상용 양자 어 닐러는이 그래프 연결성을 따릅니다. $K_{4,4}$ 세포 (표 1 참조).
$\begin{array}{lc} 의 배열 {케이}_{4, 4} 세포 & 총 큐 비트 수 \\ D 웨이브 하나 & 4 \times 4 & 128 \\ D- 웨이브 2 & 8 \times 8 & 512 \\ D- 웨이브 2X & 12 \times 12 & 1152 \\ D 웨이브 2000Q & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $\begin{array}{lc} &\text{Array of }K_{4,4}\text{ cells} & \text{Total # of qubits} \\ \text{D-Wave One} & 4 \times 4 & 128 \\ \text{D-Wave Two} & 8 \times 8 & 512 \\ \text{D-Wave 2X} & 12 \times 12 & 1152 \\ \text{D-Wave 2000Q} & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $표 I : 현재까지 모든 상업적 양자 분석기에서의 키메라 그래프.$ $\text{Table I: Chimera graphs in all commercial quantum annealers to date.}$

2018 년 D-Wave는 Chimera 제품보다 더 큰 연결성을 가진 (아직 상용이 아닌) 양자 어 닐러 및 사용자가 특정 페가수스 그래프를 생성 할 수있는 프로그램 (NetworkX)을 구축한다고 발표했습니다. 그러나 Pegasus의 그래프 연결에 대한 명확한 설명은 아직 공개되지 않았으므로 역 엔지니어링 프로세스를 적용하여 결정해야했으며 다음 섹션에서는 Pegasus 생성을 위해 설정 한 알고리즘에 대해 설명합니다.

[1]H. Neven, VS Denchev, M. Drew-Brook, J. Zhang, WG Macready 및 G. Rose, NIPS 2009 데모 : Quantum Annealing의 하드웨어 구현을 사용한 이진 분류, Tech. 담당자 (2009).

이 논문에는 D-Wave의 Kelly Boothby에 의해 검증 된 수십 가지의 그림이 있습니다. 나는 그것의 요지를 덮었다 고 믿는다.

몇 가지 사항 :

모든 큐비 트는 6 개의 인덱스 (x, y, z, i, j, k)와 연관됩니다.
정점의 정도 (15)는 키메라의 정도 (6)와 비교했을 때 경계의 세포를 제외하고 2.5 배 증가했습니다.
Pegasus의 비 평면성은 D-Wave에서 아직 다항식으로 해결할 수없는 이진 최적화 문제의 수에 따라 확장됩니다.
하나의 보조 큐 비트가 필요한 단일 큐빅 항에 대한 모든 4 차 가제트는 페가수스에 포함되어 있기 때문에 추가 보조 큐 비트없이 페가수스에 내장 될 수 있습니다 $K_4$ 즉, 세 개의 논리 큐 비트와 보조 큐 비트를 모두 사소한 포함없이 어떤 방식 으로든 연결할 수 있습니다.

참조 : " Quadratization를 이산 최적화 및 양자 역학에서 "(2019 1월 14일), 나이키 Dattani에 의해. GitHub 소스 코드 .

— 롭
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