Quantum XOR Games 란 정확히 무엇입니까?

나는 약간의 연구를 했고 xor 게임 (클래식 및 양자)에 관한 몇 가지 다른 논문을 발견했습니다 . 누군가 정확히 xor 게임이 무엇인지, 그리고 양자 컴퓨팅에서 어떻게 사용되거나 유용한 지에 대해 간결한 입문 설명 을 할 수 있는지 궁금합니다 .

양자 xor 게임은 Bell의 정리 뒤에있는 아이디어를 크게 단순화하는 방법으로 , 로컬 숨겨진 변수에 대한 물리적 이론 은 양자 역학의 모든 예측을 재현 할 수 없다고 말합니다 .

기본적으로 두 개의 qbit가 얽히면 그것들의 측정 값이 크게 떨어져 있어도 상관 관계가있는 것으로 보입니다. 문제는 qbits가 얽힘 시점에 어떻게 붕괴 될 것인지 (따라서 "로컬 숨겨진 변수"를 가지고 있을지) 결정했는지 또는 측정 시점에서 붕괴 될 것인지를 결정하는 것입니다 (따라서 거리에서 어떤 종류의 즉각적인 "스푸키 한 행동"이 필요함) "). 벨의 정리와 xor 게임은 후자의 측면에서 확실하게 내려옵니다.

Xor 게임은 일반적으로 임의의 비트가 주어지면 두 사람 (Alice 및 Bob)의 형식을 가지며, 논리 수식을 만들기 위해 다른 비트를 통신하지 않고 통신합니다.

$X$$Y$$a$$b$$X \cdot Y = a \oplus b$$0$시간의 75 %를 이길 것입니다. 그러나 Alice와 Bob이 얽힌 qbit 쌍을 공유하면 85 %의 시간을이기는 전략을 세울 수 있습니다! 결론은 qbits에 로컬 숨겨진 변수 (일부 비트 문자열)가 포함되어 있으면 Alice와 Bob이 동일한 전략을 사용하기 위해 동일한 비트 문자열을 미리 공유 할 수 있기 때문에 로컬 숨겨진 변수의 존재를 입증하지 못합니다. 85 %의 승리 확률; 비트 열이이를 가능하게하지 않기 때문에 얽힌 qbit가 공유 비트 열 (로컬 숨겨진 변수)에 의존 할 수없고 spookier가 발생하고 있음을 의미합니다. CHSH 게임의 구현은 Microsoft의 Q # 샘플 (확장 된 설명 포함) 에서 확인할 수 있습니다 .

CHSH 게임에 대한 가장 좋은 설명은 이 비디오 에서 Vazirani 교수의 설명입니다 . 그는 아인슈타인이 xor 게임의 단순화 된 표현에 접근 할 수 있었다면 숨겨진 30 년 동안 숨은 변수 기반의 양자 역학 이론을 찾는 데 낭비하지 않았을 것이다.

나는 또한 chsh 명령 게임을 자세히 설명하는 블로그 게시물 작성했습니다 여기를 .

xor 게임의 한 가지 응용 프로그램은 자체 테스트입니다. 신뢰할 수없는 양자 컴퓨터에서 알고리즘을 실행할 때 xor 게임을 사용하여 비밀을 도용하려는 적에 의해 컴퓨터가 손상되지 않았는지 확인할 수 있습니다! 이것은 장치 독립적 인 양자 암호화에 유용합니다 .