자발적인 파라 메트릭 다운 변환 (SPDC)에 의해 생성 된 상태

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나는 광 양자 컴퓨팅 모델에 사용하기위한 SPDC의 효능을 연구하고 있는데 만약 내가 사용하고 있다면 광자가 그들이 나올 때의 상태 (예를 들어 벡터로 표시됨)를 정확히 파악하려고 노력했다 타입 1 SPDC와 저는 광자의 분극을보고 있습니다.

사용 된 참조를 제공하십시오 =)

— 헤더
소스

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배경

우선, 나는 수평 편광 상태 등 수직 편광 상태로서 ¹ . 시스템에 관련된 3 가지 광 모드가있다 : 펌프 (p), 응집성 광원 (레이저)으로 취해지고; 신호와 아이들러 (s / i)뿐만 아니라 생성 된 두 광자 $\lvert H\rangle$ $\lvert V\rangle$

$H = \hbar g\left(a^{\dagger}_sa^{\dagger}_ia_p + a^{\dagger}_pa_ia_s\right)$ $\chi^{\left(2\right)}$ $a\left(a^{\dagger}\right)$

$\omega_p = \omega_s + \omega_i$ $\mathbf{k}_p = \mathbf{k}_s + \mathbf{k}_i$

타입 1 SPDC

여기에서 생성 된 두 광자 (들 및 i) 광자들은 펌프의 편광에 수직 인 평행 편광을 가지며, 이는 펌프가 결정의 특별한 축을 따라 편광 될 때 SPDC를 수행하는 데만 사용될 수 있습니다.

즉, 특별한 축을 수직 (수평) 방향으로 정의하고 해당 축을 따라 코 히어 런트 라이트를 입력하면 상태의 광자 쌍이 생성됩니다 . 이것은 많이 사용되지 않으므로 얽힌 광자 쌍을 생성하기 위해 두 개의 결정이 서로 나란히 배치되며 직교 방향으로 특별한 축이 있습니다. 코 히어 런트 소스는 여기에 의 편광으로 입력 되므로, 첫 번째 결정이 수직 (수평) 방향을 따라 특별한 축을 , 상태에서 광자를 생성 할 가능성이 있습니다 첫 번째 결정에서와 같이 및 상태에서 광자를 생성 할 확률 $\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$ $45^\circ$ $\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$ $\lvert VV\rangle\, \left(\lvert HH\rangle\right)$ 두 번째 크리스탈에서 .

그러나 펌프의 빛이 재료를 통과 할 때 첫 번째 결정에서 위상을 획득하여 최종 상태가

| ψ ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (| H H ⟩ + {이자형}^{나는 ϕ} | V V ⟩) .

$\lvert\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(\lvert HH\rangle + e^{i\phi}\lvert VV\rangle\right).$

위상 일치 조건으로 인해 방출 된 광자 쌍은 아래 그림 1과 같이 원뿔의 반대 지점에서 방출됩니다.

그림 1 : 레이저 빔은 직교하는 특별한 축이있는 두 가지 유형의 1 SPDC 크리스탈에 입력됩니다. 이로 인해 원뿔의 반대 지점에서 한 쌍의 얽힌 광자가 방출 될 가능성이 있습니다. Wikipedia에서 찍은 이미지.

^{1 이것은 및 사용하여 큐 비트 상태에 매핑 될 수 있습니다. $\lvert H\rangle = \lvert 0\rangle$ $\lvert V\rangle = \lvert 1\rangle$}

^{2 역사적인 이유로 신호 및 아이들러라고 함}

참고 문헌 :

게이 이치 에다 마츠 2007 Jpn. J. Appl. 물리. 46 7175

Kwiat, PG, Waks, E., White, AG, Appelbaum, I. 및 Eberhard, PH, 1999. Physical Review A, 60 (2) -및 arXiv 버전

— 미스 란 디르 24601
소스

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기존의 대답은 낮은 변환 효율 로 SPDC 구성의 상태를 설명하는 데 효과적이지만 단일 광자 동작이 프로세스에 모두 존재하지는 않습니다. 따라서, 특히 변환 효율 (또는 검출 시간 / 효율 / SNR)이 동일한 모드에서 여러 광자의 방출을 감지 (및 판별 ) 할 수있을만큼 충분하다면 ,이 두 광자 이벤트 도 양자 상관 관계를 공유합니다 더 높은 차수의 광자 통계 분포와 마찬가지로 두 모드 사이에서

보다 구체적으로 (그리고 Mithrandir가 이미 언급 한 모든 분극, 운동량 및 위상 일치 문제를 무시하기 위해) 신호 및 아이들러 포트에서 유형 II SPDC 소스에서 나오는 빛은 2 모드 압착 상태입니다.

\begin{aligned} | TMSV ⟩ & = {에스}_{2} (ζ) | 0 ⟩ = 특급 (ζ^{※} \hat{ㅏ} \hat{비} - ζ {\hat{ㅏ}}^{†} {\hat{비}}^{†}) | 0 ⟩ \\ = \frac{1}{곤봉 아르 자형} \sum_{엔 = 0}^{\infty} (탄 아르 자형)^{엔} | 엔 엔 ⟩ \\ \approx sech (아르 자형) [| 00 ⟩ + 탄 (아르 자형) | 11 ⟩ + 탄^{2} (아르 자형) | 22 ⟩ + 탄^{삼} (아르 자형) | 33 ⟩ + \dots], \end{aligned}

$\begin{align} |{\text{TMSV}}\rangle & =S_{2}(\zeta )|0\rangle =\exp(\zeta ^{*}{\hat {a}}{\hat {b}}-\zeta {\hat {a}}^{\dagger }{\hat {b}}^{\dagger })|0\rangle \\& ={\frac {1}{\cosh r}}\sum _{n=0}^{\infty }(\tanh r)^{n}|nn\rangle \\ & \approx \operatorname{sech}(r)\left[|00\rangle + \tanh(r)|11\rangle + \tanh^2(r)|22\rangle + \tanh^3(r) |33\rangle + \cdots \right], \end{align}$

$\tanh(r)$

또한 세부 사항이 구성에서 구성으로 변경된다고 말해야합니다 (예를 들어, 유형 I SPDC는 올바르게 이해하면 단일 모드 압착 진공 만 생성합니다).

— 에밀리오 피 산티
소스