내결함성 에 대한 가장 높은 임계 값 측면에서 현재 어떤 양자 오류 수정 코드가 레코드를 보유하고 있습니까? 표면 코드 가 꽤 좋다는 것을 알고 있지만 ( ?) 정확한 숫자를 찾는 것은 어렵습니다. 또한 3D 클러스터에 대한 표면 코드의 일반화에 대해 읽었습니다 (토폴로지 양자 오류 정정). 이 연구의 주된 동기는 임의 길이 계산의 임계 값을 늘리는 것이 었습니다.
내 질문은 : (이 글을 쓸 때 입증 된 바와 같이) 어떤 양자 오류 수정 코드가 가장 높은 임계 값을 가지고 있습니까?
이 값을 판단하기 위해 이론적으로 달성 할 수있는 임계 값을 아는 것이 좋습니다. 따라서 임의의 양자 오류 수정 코드에 대한 임계 값의 상한을 알고 있다면 좋을 것입니다.
답변:
내가 아는 한, 표면 코드는 여전히 최고로 간주됩니다. 동일한 확률로 실패하고 특정 방식으로 실패하는 모든 요소를 가정하면 임계 값은 약 1 % 입니다.
연결 한 종이에는 3D 표면 코드가 없습니다. 시간이 지남에 따라 2D 격자의 변화를 추적하기 때문에 3D 인 디코딩 문제입니다. 당신이 생각하는 것처럼, 이것은 저장된 정보를 가능한 한 오랫동안 일관성있게 유지하려고 할 때 필요한 절차입니다. 이 중 일부에 대한 이전 참고 자료는 이 백서 를 확인하십시오 .
정확한 임계 값은 아는 바와 같이 특정 오류 모델이 필요하다는 것을 의미합니다. 그리고이를 위해서는 디코더가 필요합니다.이 디코더는 오류 모델의 특정 사항에 이상적으로 적응하면서도 빠른 속도를 유지합니다. 현재 진행중인 작업에 충분한 속도에 대한 정의는 임계 값에 큰 영향을 미칩니다.
특정 코드 및 특정 노이즈 모델에 대한 상한을 얻기 위해 모델을 통계 기법 중 하나에 매핑 할 수 있습니다. 그런 다음 임계 값은 위상 전이 지점에 해당합니다. 이 작업을 수행하는 방법의 예와 다른 사람에 대한 참조는 이 백서를 참조하십시오 .
임계 값 외에, 다른 중요한 요소는 저장된 정보에 대한 양자 계산이 얼마나 쉬운 지입니다. 표면 코드는 이것에 상당히 나쁩니다. 이는 표면 코드의 큰 장점에도 불구하고 사람들이 여전히 다른 코드를 고려하는 주요 이유입니다.
표면 코드는 X, Z 및 H 게이트 만 매우 간단하게 수행 할 수 있지만 충분하지 않습니다. 색상 코드는 너무 많은 문제없이 S 게이트를 관리 할 수 있지만 여전히 우리를 Clifford 게이트로 제한합니다. 보편성에 필요한 추가 작업을 수행하려면 두 경우 모두 매직 스테이트 증류와 같은 비싼 기술이 필요합니다.
일부 코드에는이 제한이 없습니다. 이를 통해 간단하고 결함이없는 방식으로 완전한 범용 게이트 세트를 수행 할 수 있습니다. 불행히도, 그들은 구축하기가 훨씬 현실적이지 않아서 비용을 지불합니다. 이 슬라이드 는이 문제에 대한 추가 리소스를 제공하는 올바른 방향을 가리킬 수 있습니다.
표면 코드 계열 내에서도 탐색해야 할 변형이 있음을 주목할 가치가 있습니다. 특정 노이즈 유형을보다 잘 처리하기 위해 스태빌라이저를 교대로 패턴 으로 변경 하거나 YYYY 스태빌라이저를 사용할 수 있습니다. 더 크게, 우리 는 스태빌라이저의 본질을 상당히 크게 바꿀 수도 있습니다. 평면 코드와 토릭 코드 등을 구분하는 경계 조건도 있습니다. 이러한 세부 사항 및 기타 세부 정보를 통해 최적화해야 할 사항이 많이 있습니다.
나는 가장 큰 오류를 달성하기 위해 Bravyi, Suchara 및 Vargo (BSV)의 텐서 네트워크 디코더를 사용하여 시드니 대학, 물리 공학 학교, 시드니 대학 및 매사추세츠 공과 대학 이론 물리학 센터를 사용한다고 믿습니다. 현재까지 수정 임계 값.
희미하고 먼 과거 (더 이상 세부 사항을 기억하지 못합니다)에서 내결함성 임계 값의 상한을 계산하려고했습니다. 나는 거기에 도달하기로 한 가정이 모든 가능한 시나리오에 적용되는 것은 아니라고 생각하지만 5.3 % ( 비 Paywall 버전 ) 의 답 을 얻었습니다 .
아이디어는 대략 잘 알려진 연결을 사용하는 것이 었습니다에러 정정 코드와 다수의 시끄러운 벨 상태를 하나의 덜 시끄러운 벨 상태로 증류하는 것. 본질적으로 잡음이 많은 Bell 상태가 여러 개인 경우 단일 고품질 Bell 상태를 만들기위한 한 가지 전략은 오류 수정 코드의 코드 워드를 텔레포트하는 것입니다. 그것은 양방향 관계입니다. 더 나은 증류 전략을 세우면 더 나은 오류 수정 코드를 정의하고 그 반대도 마찬가지입니다. 그래서 시끄러운 벨 페어의 연결된 증류 체계를 허용했지만 다양한 작업을 적용 할 때 약간의 오류가 발생하면 어떻게 될지 궁금합니다. 이것은 연결된 오류 수정 코드를 통해 내결함성에 직접 매핑됩니다. 그러나 다른 관점으로 인해 노이즈 축적이 너무 높은 임계 값을 추정 할 수있었습니다.
다른 작품들은 다른 가정을했다. 예를 들어, 이것은 특정 게이트 세트로 제한되고 특정 경우 15 %의 내결함성 임계 값으로 상한을 도출합니다 (그러나 상한이 가장 높은 구성표를 선택하지 않는 이유에 대한 의문이 생깁니다) 가장 낮은 것이 아니라!).