답변:
그것은 잘 확장되지 않습니다. 적당히 긴 계산 후에는 기본적으로 최대 혼합 상태 또는 노이즈에 고정 점이 있습니다. 임의의 긴 계산으로 확장하려면 너무 커지기 전에 오류를 수정해야합니다.
위의 직관에 대한 간단한 계산은 다음과 같습니다. 간단한 백색 잡음 모델 (depolarizing noise), 여기서ρ는 이상적인 상태입니다 (표준 표기법적용). 만약 연결할 경우N이러한 노이즈 처리를 새로운 잡음 파라미터이다ε'=1-(1-ε)N게이트 (또는 다른 에러 소스)의 수가 기하 급수적으로 증가한다. 실험을m번 반복하고표준 오차가1로 가정한다고 가정하면
에러율이 충분히 낮다면, 당신은 할 수 계산을 백 번을 실행하고 가장 일반적인 대답을. 예를 들어, 계산 당 예상되는 오류 수가 매우 적을 정도로 오류율이 낮을 경우이 방법이 효과적입니다. 즉,이 전략이 얼마나 잘 작동하는지 계산에 얼마나 오래 걸리는지에 따라이 전략이 얼마나 잘 작동 하는지를 의미합니다.
오류율 또는 계산 길이가 충분히 높아지면 더 이상 가장 가능성있는 결과가 0이라는 오류가 있다는 확신을 가질 수 없습니다. 특정 시점에서 하나 또는 두 개가있을 가능성이 높아집니다. 0보다 많은 오류가 있습니다. 이 경우, 대부분의 경우 귀하에게 잘못된 답변을 제공 할 수 없습니다. 그럼 뭐야?
이러한 문제는 양자 계산에 특별한 문제가 아닙니다. 고전적인 계산에도 적용됩니다. 거의 모든 기술이 충분히 발전된 성숙 상태에 있기 때문에 이러한 문제는 실무에서 우리와 관련이 없습니다. 하드웨어 오류가 발생하는 것보다 컴퓨터가 운석 중반 계산 (또는 배터리 전원이 부족하거나 전원을 끄기로 결정)에 영향을받을 가능성이 더 큽니다. 양자 계산에서 (임시로) 특별한 점은 기술이 아직 성숙하지 않아서 오류 가능성에 대해 충분히 긴장을 풀 수 없다는 것입니다.
그 당시 고전적인 계산 이오류 수정이 실용적이고 필요한 단계에 있었을 때, 우리는 오류 수정을 통해 특정 수학적 기법을 사용할 수 있었으며,이를 통해 효과적인 오류율을 억제하고 원칙적으로 원하는만큼 낮게 만들 수있었습니다. 양자와 고전적인 정보의 차이를 수용하기 위해 약간의 확장으로 양자 에러 정정을 위해 동일한 기술이 놀랍게도 사용될 수있다. 처음에, 1990 년대 중반 이전에는 양자 상태 공간의 연속성으로 인해 양자 오류 정정이 불가능하다고 생각되었다. 그러나, 전형적인 오류 정정 기법을 쿼 비트가 측정 될 수있는 다른 방법 (일반적으로 "비트"및 "위상"으로 기술 됨)에 올바른 방식으로 적용함으로써, 당신은 원칙적으로 양자 시스템에서 많은 종류의 노이즈를 억제 할 수 있습니다. 이러한 기술은 큐 비트에만 국한되지는 않습니다. 동일한 개념을 모든 유한 한 차원의 양자 시스템에 사용할 수 있습니다 (단축 계산과 같은 모델의 경우 실제로 수행하려는 계산을 수행하는 방식에 방해가 될 수 있음).
필자가이 글을 쓰는 시점에서 개별 큐비 트는 구축 및 마샬링이 너무 어려워서 사람들이 전혀 오류를 수정하지 않고 원리 증명 계산을하지 않기를 바라고 있습니다. 괜찮습니다. 그러나 누적 오차의 수가 많아 계산이 의미를 멈출 때까지 계산 시간이 제한됩니다. 노이즈 억제 기능을 향상 시키거나 오류 수정을 적용하는 두 가지 솔루션이 있습니다. 둘 다 좋은 생각이지만, 잡음원을 억제하는 것보다 중장기 적으로 오류 수정을 수행하는 것이 더 쉽습니다.
이제 M. Stern의 답변에 추가하십시오 .
퀀텀 컴퓨터에 오류 수정이 필요한 주된 이유는 큐 비트에 연속 상태 가 있기 때문 입니다 (현재 간단하게하기 위해 큐 비트 기반 퀀텀 컴퓨터 만 고려하고 있습니다).
양자 컴퓨터에서, 고전 컴퓨터와 달리 각 비트는 두 가지 가능한 상태에만 존재하지 않습니다. 예를 들어 오류의 원인은과 회전 일 수 있습니다. 이 될 생각 될 수 α | 0 ⟩ + β 전자 내가 φ | 1 ⟩ 하지만 실제로이된다 α | 0 ⟩ + β 전자 전 ( φ + δ ) | 1 ⟩. 실제 상태는 올바른 상태에 가깝지만 여전히 잘못되었습니다. 우리가 이것에 대해 무언가를하지 않으면 작은 오류가 시간이 지남에 따라 축적되어 결국 큰 오류가됩니다.
또한, 양자 상태는 매우 섬세하고, 환경과의 상호 작용이 발생할 수 있습니다 결 어긋남 과 같은 상태의 붕괴 에 | 0 ⟩ 확률 | α | 2 또는 | 1 ⟩ 확률 | β | 2 .
고전적인 컴퓨터에서 비트의 값이 다음과 같이 n 번 복제되는 경우 :
및 1 → 11111 ... n 번
같은 단계 일 이후의 경우 생산 제공하는 고전적인 컴퓨터에 의해 수정 될 수 있습니다 0,000,000,000을 비트의 대부분이 있었기 때문에 0 ' 의 가장 아마 초기 작업의 의도 된 목적은 복제 된 0 비트 10 번.
그러나 큐빗의 경우 이러한 오류 수정 방법은 작동하지 않습니다. 왜냐하면 모든 복제 큐 비트가 우선 복제 금지 이론 으로 인해 가능하지 않기 때문 입니다. 둘째, 복제 할 수있는 경우에도 는 매우 아마 당신 같은 끝낼 거라고의 10 배 ( α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ ) ⊗ ( α 전자 내가 ε | 0 ⟩ + β 전자 내가 ε즉, 모든 큐 비트가 서로 다른 상태에있는 단계의 오류 (오류로 인해). 즉, 상황은 더 이상 이진이 아닙니다. 양자 컴퓨터는 기존 컴퓨터와 달리 더 이상 다음과 같이 말할 수 없습니다. "대부분의 비트가 0 상태 이므로나머지는 0으로 변환하겠습니다!"는 작업 중에 발생한 오류를 수정합니다. 그 이유는 가지 큐 비트중 10 가지상태는소위 "복제"작업 후에 서로 다를 수 있습니다. 큐 비트 시스템에서 더 많은 작업이 수행됨에 따라 이러한 가능한 오류 수는 계속 빠르게 증가합니다. M. Stern은 실제로 "잘맞지 않는"질문에 대한 답변에 올바른 용어를 사용했습니다.
따라서 양자 컴퓨터의 작동 중에 발생하는 오류를 처리하려면 비트 플립 오류뿐만 아니라 위상 편이 오류도 처리 할 수 있는 다양한 종류 의 오류 수정 기술 이 필요 합니다. 또한 의도하지 않은 디코 히 런스에 대한 내성이 있어야합니다. 한 가지 유념해야 할 점은 "보편적 인 양자 게이트"오른쪽 번호를 당신이 얻을 수 있지만 대부분의 양자 게이트는 "완벽한"하지 않을 것입니다 임의적으로 가까운 건물에 어떤 하는 수행 (이론) 양자 게이트 단일 변환을.
Niel de Beaudrap 은 양자 연산 중에 발생하는 많은 오류를 교정 할 수있는 방식으로 고전적인 오류 정정 기술을 적용 할 수있는 영리한 방법이 있다고 언급 했다. 실제로 정확한 현재의 양자 오류 정정 코드가하는 일이다. 양자 오류 수정 코드가 위에서 설명한 문제를 처리하는 방법에 대한 명확성을 제공 할 수 있으므로 Wikipedia 에서 다음을 추가하고 싶습니다 .
고전적인 오류 수정 코드는 신드롬 측정 을 사용 하여 인코딩 된 상태를 손상시키는 오류를 진단합니다. 그런 다음 증후군 에 따라 수정 작업을 적용하여 오류를 되돌 립니다.. 양자 오류 정정은 또한 신드롬 측정을 사용합니다. 인코딩 된 상태에서 양자 정보를 방해하지 않지만 오류에 대한 정보를 검색하는 멀티 큐 비트 측정을 수행합니다. 신드롬 측정을 통해 큐 비트가 손상되었는지 여부와 그 중 어느 것이 손상되었는지 확인할 수 있습니다. 더욱이,이 수술의 결과 (증후군)는 어떤 물리적 큐빗이 영향을 받았을뿐만 아니라 어떤 가능한 방법으로 영향을 받았는지 알려줍니다. 후자는 첫눈에 반 직관적이다 : 잡음은 임의적이므로, 잡음의 영향은 어떻게 별개의 가능성 중 하나 일 수 있는가? 대부분의 코드에서 효과는 비트 플립 또는 부호 (위상) 플립 또는 둘 다 ( 파울리 행렬에 해당) X, Z 및 Y). 그 이유는 증후군의 측정이 양자 측정의 투영 효과를 갖기 때문입니다. 따라서 잡음으로 인한 오차가 임의적 임에도 불구하고, 기본 연산의 중첩으로 표현 될 수 있습니다. 이는 오차 기준 (여기서는 Pauli 행렬과 항등에 의해 제공됨)입니다. 신드롬 측정은 특정 "파울리 오류"가 발생했음을 알리기 위해 큐 비트를 "결정"하도록 "강제"하고, 동일한 폴리 운영자가 손상된 큐 비트에 대해 다시 작동하도록 되돌릴 수있는 증후군을 알려줍니다. 오류의 영향.
신드롬 측정은 발생한 오류에 대해 가능한 한 많은 정보를 제공하지만 논리 큐 비트에 저장된 값에 대해서는 아무 것도 알려주지 않습니다. 그렇지 않으면 측정이이 논리 큐 비트의 양자 중첩을 다른 큐 비트와 함께 양자화 할 수 없습니다. 컴퓨터.
참고 : 실제 양자 오류 수정 기술의 예를 제시하지 않았습니다. 이 주제를 다루는 좋은 교과서가 많이 있습니다. 그러나이 답변이 독자에게 양자 계산에서 오류 수정 코드가 필요한 이유에 대한 기본 아이디어를 제공하기를 바랍니다.
추가 권장 사항 :
추천 비디오 강의 :
왜 오류 수정이 필요합니까? 내 이해는 오류 수정이 노이즈에서 오류를 제거하지만 노이즈 자체는 평균화되어야한다는 것입니다.
집이나 도로를 지었고 소음이 직선 성, 방향성에 대한 차이, 차이 인 경우, "어떻게 보이는지"가 아니라 "어떻게 되었습니까?" -효율성과 정확성의 중첩.
두 사람이 직경이 주어진 골프 공의 둘레를 계산하면 각각의 계산 정확도에 따라 비슷한 대답을 얻을 수 있습니다. 각 사용하는 경우 여러 소수의 장소는 '좋은의 충분한'일 것이다.
두 사람에게 동일한 장비와 재료가 제공되고 케이크에 동일한 레시피가 제공된 경우 동일한 결과를 기대해야합니까?
내가 묻는 것을 명확하게하기 위해 왜 오류 수정이 아닌 작업을 백 번 실행하고 평균 / 가장 일반적인 대답을 고를 수 없습니까?
당신은 저울을 손가락으로 두드리면서 계량을 망치고 있습니다.
당신이 시끄러운 콘서트에 있고 당신 옆에있는 사람과 의사 소통을하려고한다면 그들은 매번 처음 당신을 이해합니까?
이야기를하거나 소문을 퍼 뜨리면 (일부 사람들은 말 그대로 의사 소통하고, 어떤 사람들은 자신의 스핀을 추가하고, 다른 사람들은 부분을 잊어 버립니다.) 당신이 말한 것? -아마.
종이 한 장을 펴서 평평하게하는 것과 같습니다.
이러한 모든 유추는 정확성에 대한 단순성을 제공하기 위해 고안되었으며, 몇 번 다시 읽고 평균을 내고 정확한 답을 얻을 수 있습니다. ;)
양자 오류 수정이 어려운 이유에 대한 자세한 기술 설명은 Wikipedia의 웹 페이지 " Quantum Error Correction "에 설명되어 있습니다.
"QEC (Quantum Error Correction)는 양자 컴퓨팅에 사용되어 디코 히어 런스 및 기타 양자 노이즈 로 인한 오류로부터 양자 정보를 보호 합니다 . 양자 에러 정정은 저장된 노이즈 만 처리 할 수있는 내결함성 양자 계산을 달성하려면 필수적입니다. 양자 정보뿐만 아니라 잘못된 양자 게이트, 잘못된 양자 준비 및 잘못된 측정. "
" 비 복제 정리 로 인해 양자 정보를 복사 할 수 없습니다 .이 정리는 양자 오류 정정 이론을 공식화하는 데 장애가되는 것 같습니다. 그러나 한 큐빗의 정보를 여러 얽힌 상태로 확산시킬 수 있습니다. 물리적) 큐빗. 피터 쇼어는 처음 9 큐빗 고도로 얽힌 상태로 하나의 큐 비트의 정보를 저장하여 양자 에러 정정 코드 제형이 방법을 발견했다. 정정 코드 양자 에러는 제한된 형태의 에러에 대해 양자 정보를 보호한다. ".