낚싯대 (또는 밧줄)를 모델링하는 방법은 무엇입니까?

짧은 세그먼트를 결합하여 낚싯대 (또는 로프)를 모델링하고 싶습니다. (세그먼트의 길이는 같을 수 있지만 각 세그먼트에는 고유 한 질량이 할당되어야합니다.) 하나의 세그먼트는 세그먼트 간의 토크에 따라 다음 세그먼트에 영향을줍니다. 현재 조인트는 판 스프링 (굽힘 각 (a 또는 alfa)에 비례하는 토크, 각 조인트의 개별 k)으로 간주 될 수 있습니다.

첫 번째 세그먼트 ( "핸들")에 토크를 적용하면 토크가 나머지 세그먼트로 퍼집니다.

문제는 세그먼트 1에 토크 T1을 적용 할 때 (시간 dt 동안) 세그먼트 1 (질량 m1)과 다음 세그먼트에서 발생할 움직임을 계산하는 방법을 이해하지 못한다는 것입니다.

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나는 생체 역학에 관심이있는 (퇴직 한) 의사이므로 기본적인 신체 용어 만 사용하십시오. (모델을 생체 역학으로 마이그레이션하고 싶습니다. 이전에 모델 용 컴퓨터 프로그램을 작성 했으므로 모션 방정식을 바로 잡으면 해당 부분을 관리 할 수 ​​있기를 바랍니다.)

설명한대로이 문제를 해결하려면 일반 미분 방정식의 간단한 시스템을 설정해야합니다. "낚시 막대"의 각 세그먼트에 대해 선형 및 각 운동량 보존 ($F=ma$ 과 $\tau = \frac{dL}{dt}$). 각 세그먼트는 이웃의 힘과 토크를 경험하게됩니다. 이것을 공식화하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 그리고 ODE의 결과 시스템을 해결하는 많은 기술.

시작점으로, 나는 당신에게 무엇이 필요한지에 대한 아이디어를 줄 수있는 더 간단한 문제를 공격 할 것을 제안합니다 : 이중 진자 . 여기 에 수학에 대한 자세한 설명 , 여기 에 Flash 구현, 여기 에 Javascript 버전 및 여기 에 MATLAB 버전을 포함하여 이중 진자 문제를 해결하는 많은 온라인 데모가 있습니다 . 또한 일부 구현에서는 조인트에만 질량을 배치하고 다른 구현에서는 세그먼트를 따라 균등하게 분배 된 질량을 가지므로 선호하는 것에 집중할 수 있습니다.

이중 진자 문제를 이해하면 여러 세그먼트로 쉽게 확장 할 수 있습니다. 주어진 세그먼트에 힘을 추가한다는 것은 해당 세그먼트에 대한 가속 방정식에 추가 힘 항을 추가하는 것을 의미하며 달성하기가 매우 쉽습니다. 문제의 마지막 단계는 각 운동량 보존을 통한 토크를 포함하는 것입니다. 그 시점까지 필요한 모든 것을 구현 한 다음 돌아와서 일단 도움이 필요하면 토크 구현에 대한 더 구체적인 질문을하십시오.

낚싯대와 마찬가지로 멀티 바디 시스템 모델링을 위해 정확하게 사용되는 훌륭한 무료 오픈 소스 소프트웨어 를 지적 하십시오. MBDyn 이라고 하며 , 다 성분 에어 포일의 역학을 모델링하는 데 사용했습니다. 이 충분한이다 문서 또한 물리학을 설명하는 슬라이드 가능합니다. 예를 들어 , 이 프리젠 테이션 의 슬라이드 25를 참조 하면, 상호 연결된 변형 가능한 요소는 낚싯대에 정확하게 대응한다.

튜토리얼을 살펴보고 메일 링리스트에 가입하여 질문을하는 것이 좋습니다. 교수님의 프레젠테이션을 보았습니다. Masarati는 MBDyn을 사용하여 전체 헬리콥터 (블레이드, 로터 전송, 전체 거래)의 동적 시스템의 많은 부분을 모델링하고 분석하는 방법을 보여주었습니다. 모델과 함께. 이런 식으로, 당신은 당신 자신을 위해 프레임 워크를 만들 필요가 없습니다.