메시에 값이 주어지면 효율적으로 레벨 설정 윤곽을 구성하기 위해 어떤 알고리즘을 사용할 수 있습니까?

메쉬,면 , 모서리 및 정점 가 있으며 사전 정의 된 레벨 세트 윤곽선 목록이 있습니다. $F$ $E$ $V$

가장 효율적인 방식으로 윤곽선을 구성하는 데 어떤 알고리즘을 사용할 수 있습니까?

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

윤곽선의 플롯이 위에 나와 있습니다. 색상이 같은 선은 동일합니다 $z$ 값.

computational-geometry visualization

— 그 라비 톤
소스

왜 공감해야합니까?

— Graviton

확실하지 않습니다, 그것은 나에게 관련 질문처럼 보인다. Downvoter? 한 가지 문제는 아이소 라인이 메시 데이터에 대해 잘 정의되지 않은 것입니다. 해결하려는 문제를 그래픽으로 보여줄 수 있습니까?

— Aron Ahmadia 2019

각 요소에 대해 루프를 수행 한 다음 각 요소에 대해 모서리에 대해 루프를 수행 할 수 있습니다. 그런 다음 각 모서리에 대해 해당 윤곽이 모서리를 가로 지르는 경우 지정된 윤곽의 좌표를 결정합니다. 즉, 윤곽이 정점 값으로 확장 된 간격으로 값을 가져 오는지 확인합니다. 형상이 두 모서리를 교차하는 경우 모서리에서 감지 된 교차점 사이의 좌표 사이에 선을 그립니다.

모든 요소에 대해이 작업을 수행하면 윤곽이 만들어집니다. 또한 각 삼각형의 보간을 통해 미세한 메쉬로 미세 조정 한 다음 미세한 메쉬의 들로네 삼각 분할을 사용하고 충분히 미세한 해상도를 달성하기 위해 위에서 설명한 루틴을 적용하는 옵션도 있습니다.

— 앨런 피 엔시 그 카럽
소스

이것에 대한 런타임은

O (F * n)

$O(F*n)$ , 어디

F

$F$ 얼굴 번호이고

n

$n$ 이 알고리즘의 런타임에서 개선해야 할 윤곽의 개수가 있습니까?

— Graviton

@Graviton : 문제 크기를 가진 선형 스케일링보다 훨씬 더 나을 것으로 기대할 수 없다고 생각합니다 ...

— Allan P. Engsig-Karup