경계 조건 체비 쇼프 차별화

체비 쇼프 차별화를 구현할 때 누군가가 경계를 다루는 경험이 있는지 궁금합니다.

현재 3D에서 압축되지 않는 Navier Stokes 방정식을 해결하기 위해 슬립 경계 조건 없음을 구현하려고합니다. 교과서에 표시된대로 모든 계산 단계에서 (:, :, N) = 0 이것은 경계에 흐름이없는 것에 의해 경계 옆의 포인트가 어떻게 영향을 받는지 고려하지 않는 것 같고 너무 단순한 접근 방식으로 보입니다.

도와 줄 수있는 사람에게 감사합니다.

Dirichlet BC는 정의상 경계에서 규정 된 값입니다. u (boundary) = 0으로 설정해도 문제가 해결되지 않으면 내부 의 미지수 만 풀 수 있도록 도메인 축소 방법을 고려하십시오 . Navier-Stokes의 용어는 (속도가 알려진) 경계에 도달하지만 이러한 속도는 운동량이 변화하지 않습니다 (순수 운동 학적).

경계 자체 (및 종종 고스트 포인트)를 포함하는 한 가지 이유는 경계 값이 알려진 Dirichlet BC와 경계 값을 해결해야하는 Neumann BC간에 쉽게 변경할 수 있기 때문입니다. 추가 된 포인트는 끝의 수단 일뿐입니다.

나의 제한된 경험으로부터 :

대수적으로 계산하지만 경계에서 0 노드 값을 꽂기 (접근법에서 알려지지 않은 것으로 가정)-값을 포함하는 용어는 사라집니다.

Dirichlet 경계 조건을 적용 할 때 일반적으로 접근 방식은 절점 값을 알 수없는 방법과 동일하며, 이산화 후 알려진 / 고정 DOF를 제거해야하는 선형 시스템을 얻게됩니다.

도움이 될만한 것 :

https://code.google.com/p/another-chebpy/source/browse/p36-Laplace-nhBC.py