Matlab [Q, R, E] = qr (A) 뒤에 대응하는 LAPACK 기능은 무엇입니까?

나는 현재 행렬 대한 좋은 순위 추정치를 저렴하게 계산하려고합니다 . 따라서 나는 사용하여 columnt 피벗 QR 분해를 계산합니다.$A$

[Q,R,E]=qr(A)

Matlab에서. 사용하고 있는 의 랭크를 추정$A$

tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); 
r = sum(abs(diag(R))>tol)

이것은 잘 작동하며 R의 모든 대각선 항목에 대한 플롯은 다음과 같습니다.

$R$

입력 행렬은 두 실험에서 모두 동일합니다.

내 질문은 이제 Matlab에서 컬럼 피벗 QR 분해를 사용하는 LAPACK 기능에 어떤 것입니까?

도움을 주셔서 감사합니다, Grisu

편집 : DGEQPF는 동일한 잘못된 결과를 제공합니다.

편집 2 :

• $A$$E+sign(E,F)$
• $A$
• $R$
• LAPACK 3.4.0을 OpenBlas / GotoBLAS (64 비트)와 함께 사용했습니다
• Matlab 7, 2007b, 2010b Linux 32 비트

Edit3 :-GDB를 사용하여 Matlab 2010b가 DGEQP3을 호출한다는 것을 알았습니다 ./usr/ubuntu10.04/matlabr2010b/bin/glnx86/../../bin/glnx86/../. ./bin/glnx86/mllapack.so LAPACK을 사용하여 왜 잘못된 결과를 얻습니까?

현재 두 가지 문제가 있습니다.

• $A$
• MATLAB의 내부 라이브러리와 동일한 소프트웨어 스택이 있습니까?

조밀하거나 드문?

$A$DGEQP3[Q,R,E] = qr(A)$A$

MATLAB의 내부 라이브러리와 동일한 소프트웨어 스택이 있습니까?

아마도 그렇지 않습니다. 다른 결과를 얻는 한 가지 이유 일 수 있습니다.

QR 인수 분해를 사용하는 라이브러리를 단위 테스트 할 때이 문제가 발생했습니다. MATLAB을 사용하여 작업 프로토 타입을 작성했으며 LAPACK 또는 NumPy를 사용하는 것과 다른 결과를 얻었습니다. 내가 알 수있는 한, MathWorks는이 정보를 쉽게 찾을 수 없기 때문에 MATLAB은 버전 3.1.1 이전의 LAPACK 버전과 Intel의 MKL BLAS 라이브러리 (Windows, Intel Mac 및 Linux) 버전 9.1을 사용합니다. 이상 ( 여기 참조 ). SuiteSparse MATLAB 버전에 대한 정보를 찾을 수 없습니다. 온라인을 파거나 시스템의 라이브러리 파일을 살펴보면 추가 정보를 얻을 수 있습니다. 소프트웨어 패키지에서 동일한 라이브러리와 비교할 수 있도록 MATLAB이 링크하는 라이브러리를 변경할 수 있습니다. Eric Chu는 훌륭한 글쓰기를 제공합니다그것은 적어도 MATLAB의 BLAS 라이브러리를 자신의 것으로 바꿀 수있는 방법을 보여줍니다 (물론, 당신은 자신의 위험 부담). 그는 LAPACK으로도 같은 일을 할 수 있다고 제안합니다. MATLAB이 사용하는 SuiteSparse 버전을 자신의 버전으로 교체 할 수도 있습니다.

$A = QR$$Q$$R$

시스템 BLAS 및 LAPACK 라이브러리를 사용하기 때문에 NumPy를 사용하여 QR 인수 분해에 대한 결과를 프로토 타이핑했습니다. NumPy와 SciPy는 MATLAB을 대체하는 대체품이 아닙니다. 두 라이브러리가 결합 된 MATLAB의 기능 중 일부가 부족하기 때문에이 특정 선형 대수 작업에서는 Python + NumPy + SciPy + Matplotlib가 제대로 작동합니다.

순위 표시 소프트웨어 의 Leslie Foster 페이지를 참조하십시오 . 순위 표시 QR의 실패를 분석하는xGEQP3 이 LAPACK Working Note를 참조하십시오 .

디버거에서 중단 점을 설정하고 스택을 검사하여 MATLAB이 사용하는 루틴을 찾을 수 있어야합니다. 마지막으로 필자는 몇 년 전에 MATLAB이 공유 라이브러리를 사용했는데,이 경우 심볼 이름을 제거 할 수 없으므로 호출 스택에 함수 이름이 표시됩니다 (하지만 디버깅 정보를 확실히 유지하지 않기 때문에 인수는 아님).